基于AUKF-BP神经网络的锂电池SOC估算

doi:10.19799/j.cnki.2095-4239.2020.0285

基于AUKF-BP神经网络的锂电池SOC估算

张远进^,¹^,², 吴华伟^,¹^,², 叶从进¹^,²

1.湖北文理学院纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室

2.湖北文理学院汽车与交通工程学院，湖北襄阳 441053

Estimation of the SOC of a battery based on the AUKF-BP algorithm

ZHANG Yuanjin^,¹^,², WU Huawei^,¹^,², YE Congjin¹^,²

1.Hubei Key Laboratory of Power System Design and Test for Electrical Vehicle

2.Hubei University of Arts and Science, School of Automotive and Traffic Engineering, Xiangyang 441053, Hubei, China

收稿日期: 2020-08-27 修回日期: 2020-09-18 网络出版日期: 2021-01-08

基金资助:

湖北省技术创新专项重大项目.  2017AAA133
“机电汽车”湖北省优势特色学科群开放基金.  XKQ2020009.  ZDSYS202004
中央引导地方科技发展财政专项（鄂财政2017[80]号文），湖北省自然科学基金青年项目.  2020CFB320

Received: 2020-08-27 Revised: 2020-09-18 Online: 2021-01-08

作者简介 About authors

张远进（1992—），男，硕士，主要研究方向为混合动力汽车能量管理，E-mail：394296412@qq.com E-mail：394296412@qq.com。

吴华伟，副教授，主要研究方向为新能源汽车电驱控制及故障诊断，E-mail：whw_xy@hbuas.edu.cn。 E-mail：whw_xy@hbuas.edu.cn。

摘要

电池荷电状态(SOC)的估算作为车载电池管理系统(BMS)的核心技术之一，其准确预估可以延长电池使用寿命，确保整车的正常行驶。本文以锂离子电池为研究对象，提出一种基于自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)和BP神经网络相结合的电池SOC估算方法。该方法通过采样策略自适应性提高了UKF的估算精度，并利用训练好的BP神经网络SOC输出值作为UKF的观测量。使用Arbin电池测试平台采集的不同温度下的混合工况和FUDS工况电池测试数据为基础，比较AUKF-BP算法和BP算法的准确性。结果表明，不同温度下的AUKF-BP算法的平均均值误差为0.82%，BP算法的平均均值误差为1.63%，基于AUKF-BP的SOC估计方法具有更高的鲁棒性和准确性。

关键词： 锂离子电池 ; SOC估算 ; BP神经网络 ; AUKF

Abstract

The estimation of the battery state of charge (SOC) is a core feature of the on-board battery management system (BMS). Its accurate estimation can prolong the service life of a battery and ensure the normal driving of a vehicle. Using lithium-ion batteries as the model, this paper proposes a battery SOC estimation method based on the combination of the adaptive unscented Kalman filter (AUKF) and the BP neural network. This method improves the estimation accuracy of UKF through adaptive sampling and uses the SOC output value of the trained BP neural network for the observation of UKF. Based on the battery test data under mixed working conditions and the FUDS working conditions collected by the Arbin battery test platform at varied temperatures (0 ℃, 25 ℃, and 40 ℃), the accuracy of the AUKF-BP algorithm versus the BP algorithm were evaluated. The results indicate that the average mean error of the AUKF-BP algorithm at different temperatures was 0.82%, and the average mean error of the BP algorithm was 1.63%. Overall, an SOC estimation method based on the AUKF-BP algorithm is the most accurate.

Keywords： lithium ion battery ; SOC estimation ; BP neural network ; AUKF

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本文引用格式

张远进, 吴华伟, 叶从进. 基于AUKF-BP神经网络的锂电池SOC估算[J]. 储能科学与技术, 2021, 10(1): 237-241

ZHANG Yuanjin. Estimation of the SOC of a battery based on the AUKF-BP algorithm[J]. Energy Storage Science and Technology, 2021, 10(1): 237-241

电池SOC能够反映电动汽车(EV)在行驶过程中电池的剩余电量，准确的获取及预估SOC的数值是提高EV续航里程、提高整车驾驶安全性及制定舒适的行驶决策的关键所在^[1-2]。锂电池工作时是一个复杂的化学反应过程，只能通过其外部特性(电池容量、工作电流等)间接获取SOC。因此，如何建立有效地SOC估算方法已成为BMS领域广泛关注的问题。

针对电池SOC估算方法的研究，研究人员对此提出了大量的方法(开路电压法^[3]、安时积分法^[4]、卡尔曼滤波法^[5]和神经网络法^[6]等)。开路电压法需要耗费大量的时间对电池进行静置，不适用于处在动态工况中行驶的汽车；安时积分法原理简单，常作为一种辅助算法与其他SOC估算方法相结合，不适合单独使用；神经网络非线性能力强，对于结构复杂的电池内部模型十分适用。文献[7]采用BP网络构建SOC估算模型，误差可以减小到5%以内。文献[8]基于BP网络的SOC预测方法误差控制在6%以内，验证了该方法的有效性。由此可见，基于神经网络的SOC估算具有较高的精度，但其缺点在于此方法需要大量的电池充放电测试数据作为基础。若电压电流的检测误差过大，往往会影响SOC的估算精度。

卡尔曼滤波法(KF)抗干扰能力强，适用于复杂环境下电动汽车SOC的预测。文献[9]和文献[10]分别采用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法和无迹卡尔曼滤波(UKF)算法应用于SOC估算领域，结果表明，采用KF的估算方法均取得了较高的SOC预测精度。针对电池SOC的估算，KF具有较高的鲁棒性。但KF依赖精确的电池模型，不同的电池模型(PNGV模型、RC模型等)还需要采用合理的方法进行参数辨识^[11-12]。

本文以锂离子电池作为研究对象，提出一种AUKF-BP网络的电池SOC估算方法。该方法既避免了UKF算法依赖精确的电池模型和BP神经网络收敛速度慢的缺点，又保留了UKF算法鲁棒性高和BP神经网络非线性特性强的优点。对传统的UKF算法进行了改进，根据系统的变化即时调整 $S i g m a$ 点采样策略。结果表明，基于AUKF-BP的SOC估算方法具有较高的鲁棒性和精准度。

1 AUKF算法

UKF通过无迹变化(UT)^[13]来处理复杂系统的协方差和均值的传递问题。传统的UKF采用单一的UT变化策略，不能随系统的变化而进行自适应调整。为提高其传递精度，本文提出一种AUKF算法。通过稳态判断条件，即时调整 $S i g m a$ 点采样策略，提高UKF的实时性和鲁棒性。

假设有

e_{k} \cdot e_{k}^{T} \leq t r [E (e_{k} \cdot e_{k}^{T})]

(1)

e_{k} = z_{k} - y ({\bar{x}}_{k}, v_{k})

(2)

式中， $y (*)$ 为测量方程的传递函数； $z_{k}$ 为 $k$ 时刻测量值； $v_{k}$ 为测量噪声。AUKF算法的步骤流程如下。

（1）状态初始化

{\bar{x}}_{0} = E [x_{0}]

(3)

P_{0} = E [(x_{0} - {\bar{x}}_{0}) {(x_{0} - {\bar{x}}_{0})}^{T}]

(4)

$S i g m a$ 点初始采样策略设置为最小偏度单形采样，其具体的 $S i g m a$ 点采样策略为

0 \leq w_{0}^{m} = w_{0}^{c} < 1

(5)

w_{i}^{m} = w_{i}^{c} = \{\begin{matrix} \frac{1 - w_{0}^{m}}{2^{n}}, i = 1,2 \\ 2^{i - 2} w_{1}^{m}, i = 3,4, . . ., n + 1 \end{matrix}

(6)

χ_{0}^{1} = [0], χ_{1}^{1} = [- \frac{1}{\sqrt[]{2 w_{1}^{m}}}], χ_{2}^{1} = [\frac{1}{\sqrt[]{2 w_{1}^{m}}}]

(7)

χ_{i}^{j} = \{\begin{matrix} [\begin{matrix} χ_{0}^{j - 1} \\ 0 \end{matrix}], i = 0 \\ [\begin{matrix} χ_{i}^{j - 1} \\ - \frac{1}{\sqrt[]{2 w_{j + 1}^{m}}} \end{matrix}], i = 1, . . ., j \\ [\begin{matrix} 0 \\ \frac{1}{\sqrt[]{2 w_{j + 1}^{m}}} \end{matrix}], i = j + 1 \end{matrix}

(8)

χ_{i} = \bar{x} + (\sqrt[]{P_{x x}}) χ_{i}^{j}, i = 0,1, . . ., j + 1

(9)

（2）稳态判断

完成 $N$ 步的UKF滤波迭代后，进行稳态判断。根据式(1)选择采样策略。若式(1)成立，即选择对称采样策略。对称采样策略的 $S i g m a$ 点采样策略为

χ_{0} = \bar{x}, w_{0} = \frac{κ}{n + κ}

(10)

χ_{i} = \bar{x} + (\sqrt[]{(n + κ) P_{x}}), w_{i} = \frac{1}{2 (n + κ)}

(11)

χ_{n + i} = \bar{x} - (\sqrt[]{(n + κ) P_{x}}), w_{n + i} = \frac{1}{2 (n + κ)}

(12)

若式(1)不成立，则选择 $S i g m a$ 点初始采样策略。完成上述的条件判断以后，进行后续的UKF滤波迭代，输出状态估计。重复上述过程，即可得出AUKF算法的最优估算值。

2 AUKF-BP神经网络的SOC估算

2.1　BP神经网络

BP神经网络具有模拟人脑结构及其功能的学习算法，具有较强的多变量并行处理能力及自主学习能力。由于车辆在动态工况中行驶时影响SOC的因素较多，因此选取合适的变量作为搭建BP神经网络SOC估算模型的特征变量显得十分重要^[14]。电池的工作电压、工作电流等参数都可以通过高精度的电池测试设备检测得出，若电池运行状态出现异常也可以通过上述参数进行判断。因此，本文将工作电压 $V$ 、工作电流 $I$ 和环境温度 $T$ 作为BP神经网络的输入，SOC作为输出。本文选取额定电压为3.6 V的INR18650型单体锂电池作为研究对象，为了准确地获得电池的动态特性，本文基于Arbin电池测试平台对锂电池进行混合工况(由NEDC、UDDS、FUDS和DST工况随机组成)和FUDS工况测试实验。电池测试的环境温度分别设置为-10 ℃、0 ℃、10 ℃、25 ℃和40 ℃。完成工况测试的主要设备包括：Arbin电池测试平台、上位机监控系统、单体锂电池及恒温试验箱。具体测试步骤如下。

(1) 基于Arbin电池测试平台对电池进行恒流恒压充电后静置，静置结束后放置于恒温试验箱内，温度设置为25 ℃。

(2) 基于Arbin电池测试平台进行混合工况(FUDS工况)实验，并记录工况下电池的电压、电流及SOC。

(3) 上位机监控系统完成后续的数据记录及整理。

(4) 重复步骤(1)～(3)，完成-10 ℃、0 ℃、10 ℃和40 ℃环境温度下的工况实验。

2.2　AUKF-BP估算方法

通过将AUKF算法和BP神经网络相结合的方法，即避免了UKF算法依赖精确的电池模型和BP神经网络收敛速度慢的缺点，又保留了UKF算法鲁棒性高和BP神经网络非线性特性强的优点。本文采用AUKF-BP算法对电池SOC进行估算，其具体过程如图1所示。

图1

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图1 基于AUKF-BP网络的SOC估算方法

Fig.1 SOC estimation of lithium-ion battery based on AUKF-BP

其中，系统的状态方程和观测方程如下

S O C_{k + 1} = S O C_{k} - \frac{I \cdot d t}{Q} + w_{k}

(13)

S O C_{B P} = S O C_{k} + v_{k}

(14)

式中， $S O C_{B P}$ 为 $k$ 时刻BP网络输出的SOC值； $S O C_{k + 1}$ 为 $k + 1$ 时刻安时积分法计算得到的SOC值， $S O C_{k}$ 为 $k$ 时刻的SOC值； $Q$ 为电池最大容量； $I$ 为电流； $w_{k}$ 为状态噪声； $v_{k}$ 为测量噪声。

基于AUKF-BP网络估算电池SOC的具体流程如下。

(1) BP网络估算电池SOC模型的搭建。根据工况测试实验采集得到的电压、电流、SOC数据，选取训练样本和测试样本完成BP网络模型的搭建。

(2) 参数初始化。将BP网络预测的初始SOC值作为AUKF估计值的初始值，由此初始值 $S i g m a$ 点化代入式(13)计算进行状态变量及误差矩阵更新。

(3) $K a l m a n$ 滤波。根据式(14)计算下一时刻的量测方程预测值与该时刻实际的SOC值进行比较，进行状态变量及误差矩阵的更新，修正得到该时刻状态变量的最优值。

(4) $S i g m a$ 点采样策略自适应调节。步骤(3)完成 $N$ 步迭代后，根据式(1)进行稳态判断，选取合适的 $S i g m a$ 点采样策略。

(5) 重复步骤(3)～(4)，即完成AUKF-BP网络的电池SOC估算。

3 试验结果

实验将-10 ℃、0 ℃、10 ℃、25 ℃和40 ℃五种不同环境温度下的混合工况测试结果(电流、电压及SOC)，随机选取5000组数据作为BP网络的训练样本。将-10 ℃、0 ℃、10 ℃、25 ℃和40 ℃五种不同环境温度下的FUDS工况测试数据(各200组)作为测试数据。所提出的不同环境温度下的SOC估算结果如图2～6所示。表1为不同环境温度下FUDS工况SOC估算误差。

图2

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图2 -10 ℃环境温度FUDS工况SOC估算结果

Fig.2 SOC estimation result in FUDS at -10 ℃

图3

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图3 0 ℃环境温度FUDS工况SOC估算结果

Fig.3 SOC estimation result in FUDS at 0 ℃

图4

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图4 10 ℃环境温度FUDS工况SOC估算结果

Fig.4 SOC estimation result in FUDS at 10 ℃

图5

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图5 25 ℃环境温度FUDS工况SOC估算结果

Fig.5 SOC estimation result in FUDS at 25 ℃

图6

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图6 40 ℃环境温度FUDS工况SOC估算结果

Fig.6 SOC estimation result in FUDS at 40 ℃

表1 不同环境温度下FUDS工况SOC估算误差

Table 1 Estimation error of SOC under FUDS condition under different ambient temperatures

环境温度/℃	最大误差/%		最小误差/%		均值误差/%
环境温度/℃	BP	AUKF-BP	BP	AUKF-BP	BP	AUKF-BP
-10	4.10	2.87	0.03	0.02	1.60	0.69
0	6.72	5.87	0.05	0	1.38	1.18
10	5.40	2.88	0.06	0.01	1.97	0.88
25	5.11	2.06	0.01	0	1.65	0.62
40	4.81	2.71	0.02	0.01	1.56	0.75

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从图2～6可以看出，AUKF-BP算法的SOC值基本围绕着真实值附近微小波动，而BP算法的SOC值在运算过程中存在着少许的波动。AUKF-BP网络的SOC估算精度和BP网络相比，具有较高的预测精度。5种不同环境温度下的FUDS工况基于AUKF-BP网络的SOC估算结果均值误差分别为0.69%、1.18%、0.88%、0.62%和0.75%，相对于BP网络的SOC估算结果分别降低了0.91%、0.2%、1.09%、1.03%和0.81%。由此可知，不同温度下的AUKF-BP算法的精度均优于BP算法，基于AUKF-BP的电池SOC估算方法可以满足预期要求，其鲁棒性明显优于BP算法。

4 结论

（1）针对传统的UKF算法进行了改进，通过系统的变化即时调整 $S i g m a$ 点采样策略，提出UT变换的传递精度。

（2）提出一种基于AUKF和BP神经网络相结合的电池SOC估算方法，并在五种不同温度(-10 ℃、0 ℃、10 ℃、25 ℃和40 ℃)的动态工况(FUDS)下验证了该方法的精确性和鲁棒性。

（3）环境温度是影响电池SOC估算的关键因素之一，本文只设置了五种恒温条件下的电池测试实验，针对变温条件下的电池测试实验尚未考虑，有待进一步研究。

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S i g m a

点采样策略，提高UKF的实时性和鲁棒性. ...

S i g m a

点采样策略，提高UKF的实时性和鲁棒性. ...

... BP神经网络具有模拟人脑结构及其功能的学习算法，具有较强的多变量并行处理能力及自主学习能力.由于车辆在动态工况中行驶时影响SOC的因素较多，因此选取合适的变量作为搭建BP神经网络SOC估算模型的特征变量显得十分重要^[14].电池的工作电压、工作电流等参数都可以通过高精度的电池测试设备检测得出，若电池运行状态出现异常也可以通过上述参数进行判断.因此，本文将工作电压

V

、工作电流

I

和环境温度

T

作为BP神经网络的输入，SOC作为输出.本文选取额定电压为3.6 V的INR18650型单体锂电池作为研究对象，为了准确地获得电池的动态特性，本文基于Arbin电池测试平台对锂电池进行混合工况(由NEDC、UDDS、FUDS和DST工况随机组成)和FUDS工况测试实验.电池测试的环境温度分别设置为-10 ℃、0 ℃、10 ℃、25 ℃和40 ℃.完成工况测试的主要设备包括：Arbin电池测试平台、上位机监控系统、单体锂电池及恒温试验箱.具体测试步骤如下. ...

V

、工作电流

I

和环境温度

T

〈

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