超临界二氧化碳储能系统㶲损特性分析

图1 SC-CCES系统流程

Fig. 1 Flow chart of SC-CCES system

1.2　系统建模

SC-CCES系统模型在Aspen Plus软件上搭建，CO₂物性方法采用PENG-ROB，蓄热冷水采用STEAMNBS，主要参数见表1。假设：①不考虑换热器中压降；②不考虑系统管路耗散；③储能与释能时间相同。

表1 SC-CCES系统参数

Table 1 Main specifications of SC-CCES system

参数	值
环境温度/K	308.15
低压储罐压力/MPa	8
高压储罐压力MPa	30
释能压力/MPa	28
节流阀1压降/MPa	0.5
节流阀2压降/MPa	2
蓄热冷水温度/K	308.15
蓄热冷水压力/MPa	0.8

系统能源效率

η_{R T E} = W_{d i s} / W_{c h a}

(1)

式中，η_RTE为系统能源效率；W_cha与W_dis分别为储能阶段总的耗功与释能阶段总的输出功。

系统能量密度

ω = \frac{W_{d i s}}{V_{L} + V_{H}}

(2)

式中，ω为系统能量密度；V_L与V_H分别为低压S-CO₂与高压S-CO₂的体积。

系统㶲平衡

{\dot{E}}_{F} = {\dot{E}}_{P} + \sum {\dot{E}}_{D, k} + {\dot{E}}_{L}

(3)

式中，Ė_F为系统总的㶲输入；Ė_P为系统总㶲产；ΣĖ_D,_k为各部件㶲损之和；Ė_L为耗散到环境中的部分㶲损。

部件㶲平衡

{\dot{E}}_{F, k} = {\dot{E}}_{D, k} + {\dot{E}}_{P, k}

(4)

式中，Ė_F,_k为该部件总的输入㶲；Ė_P,_k为部件的㶲产；Ė_D,_k为部件的㶲损失。

部件相对㶲损

y_{k}^{*} = \frac{{\dot{E}}_{D, k}}{\sum {\dot{E}}_{D, k}} \times 100 %

(5)

式中，y_k^*为部件的相对㶲损。

先进㶲分析将部件㶲损失分为可避免部分 $Ė_{D, k}^{A V}$ 和不可避免部分 $Ė_{D, k}^{U N}$ 。㶲损并非都可以通过改进部件来消除，考虑到当下技术、经济、材料等各方面的限制，在可预见的将来无法被消除的部分㶲损，即为不可避免㶲损，与之相对应的，可通过技术手段消除的部分㶲损失称为可避免㶲损。通过选取各部件影响最显著的性能参数进行计算，参数的选择具有强烈的主观性^[20]。

先进㶲分析方法还可以将部件的㶲损划分为内源性㶲损 $Ė_{D, k}^{E N}$ 和外源性㶲损 $Ė_{D, k}^{E X}$ 。部件一部分㶲损是由于本身的不可逆性与低效率产生的，称为内源性㶲损；部件另一部分㶲损是由外部部件以及系统整体结构造成的，称为外源性㶲损。

进一步可以将部件的㶲损分为可避免内源性㶲损 $Ė_{D, k}^{E N, A V}$ ，不可避免内源性㶲损 $Ė_{D, k}^{E N, U N}$ ，可避免外源性㶲损 $Ė_{D, k}^{E X, A V}$ ，不可避免外源性㶲损 $Ė_{D, k}^{E X, U N}$ ，如式(6)所示。

{\dot{E}}_{D, k} = {\dot{E}}_{D, k}^{E N, A V} + {\dot{E}}_{D, k}^{E N, U N} + {\dot{E}}_{D, k}^{E X, A V} + {\dot{E}}_{D, k}^{E X, U N}

(6)

本文采用热力循环先进㶲分析法^[27]。该方法使系统分别在实际循环(REAL)、不可避免循环(UN)、混合循环(EN) 3类工况下运行，计算不同工况时部件㶲产及㶲损的比值，进而划分㶲损的组成。实际循环下部件均为实际性能，不能保证循环中所有工质都处于不可避免工况，混合循环只有对应部件以实际性能参数运行，其余部件均处于理想的状态。具体计算式见表2。不同循环中部件参数选取见表3。部件性能参数选取主要参考文献[24-28]。

表2 先进㶲分析计算式

Table 2 Equations of advanced exergy analysis

㶲损

计算公式

可避免㶲损与不可避免㶲损

${\dot{E}}_{D, k} = {\dot{E}}_{D, k}^{U N} + {\dot{E}}_{D, k}^{A V}$

$\begin{array}{l} {\dot{E}}_{D, k}^{U N} = {\dot{E}}_{^{P, k}}^{R E A L} {(\frac{{\dot{E}}_{D, k}}{{\dot{E}}_{P, k}})}^{U N} \\ {\dot{E}}_{D, k}^{A V} = {\dot{E}}_{D, k} - {\dot{E}}_{D, k}^{U N} \end{array}$

内源性与外源性㶲损

${\dot{E}}_{D, k} = {\dot{E}}_{D, k}^{E X} + {\dot{E}}_{D, k}^{E N}$

$\begin{array}{l} {\dot{E}}_{D, k}^{E N} = {\dot{E}}_{^{P, k}}^{R E A L} {(\frac{{\dot{E}}_{D, k}}{{\dot{E}}_{P, k}})}^{E N} \\ {\dot{E}}_{D, k}^{E X} = {\dot{E}}_{D, k} - {\dot{E}}_{D, k}^{E N} \end{array}$

四部分㶲损

${\dot{E}}_{D, k}^{U N, E N} = {\dot{E}}_{P, k}^{E N} {(\frac{{\dot{E}}_{D, k}}{{\dot{E}}_{P, k}})}^{U N}$

${\dot{E}}_{D, k}^{U N, E X} = {\dot{E}}_{D, k}^{U N} - {\dot{E}}_{D, k}^{U N, E N}$

${\dot{E}}_{D, k}^{A V, E N} = {\dot{E}}_{D, k}^{E N} - {\dot{E}}_{D, k}^{U N, E N}$

${\dot{E}}_{D, k}^{A V, E X} = {\dot{E}}_{D, k}^{E X} - {\dot{E}}_{D, k}^{U N, E X}$

表3 三个循环运行条件

Table 3 Operating conditions for three cycles

部件	参数	实际循环	不可避免循环	混合循环
C1	η_c/%	85	92	100
C2	η_c/%	85	92	100
T1	η_t/%	88	95	100
T2	η_t/%	88	95	100
I1	∆τ_min/K	3	1	0
I2	∆τ_min/K	3	1	0
R1	∆τ_min/K	3	1	0
R2	∆τ_min/K	3	1	0

注：η_c为压缩机等熵效率，η_t为膨胀机等熵效率，∆τ_min为换热器最小换热温差。

同时，本文对采用的模型和研究方法进行了验证，通过与文献[12]进行对比，发现压缩机、膨胀机、间冷器和回热器四个主要部件的㶲损值的相对误差均较小(<2.48%)，证实了模型的可靠性。

2 结果与分析

2.1　㶲分析

2.1.1　传统㶲分析

经过计算，该系统在设计工况下，系统效率为60.30%，能量密度为1.704 kW·h/m³。表4为传统㶲分析结果。由表可知：压缩机(33.85%)和膨胀机(20.44%)㶲损最大，而且压缩机㶲损大于膨胀机，主要是因为压缩机等熵效率为85%，低于膨胀机等熵效率88%；节流阀㶲损(20.38%)排在第三，是因为进口压力和出口压力存在明显差异；分别比较两级间冷器和两级再热器的㶲损，I1与R2的㶲损相对较为显著，这主要是因为工质在I1与R2中，更接近临界点，比热容值更大且变化更为剧烈，并且此时CO₂与换热介质水的比热容相差较大，需匹配的水量更大，故换热器中损失也更大；MIX1的㶲损显著大于MIX2，是因为C2出口温度较C1出口温度低，且I1工质状态更接近临界点，故两级间冷器出口冷流股(H12、H22)温差较大，混合损失较大；HEAT中虽然工质最接近临界点，但CO₂和水的温度较为接近，由温差造成的换热损失较小，总体㶲损(3.65%)也较小。

表4 传统㶲分析结果

Table 4 Results of conventional exergy analysis

部件	Ė_F/kW	Ė_P/kW	Ė_D/kW	Ė_L/kW	$y_{k}^{*}$ /%
V1	217.15	215.42	1.73	0.00	9.29
V2	238.98	236.91	2.07	0.00	11.09
C1	26.89	23.54	3.35	0.00	17.98
C2	21.92	18.97	2.96	0.00	15.87
T1	17.69	15.69	2.00	0.00	10.71
T2	15.56	13.74	1.81	0.00	9.73
I1	15.88	14.88	0.99	0.00	5.34
I2	3.07	2.62	0.45	0.00	2.41
R1	5.99	5.33	0.66	0.00	3.56
R2	7.37	6.64	0.73	0.00	3.90
HEAT	2.19	1.51	0.68	0.00	3.65
MIX1	19.15	18.07	1.09	0.00	5.83
MIX2	4.71	4.59	0.12	0.00	0.64
系统	48.81	29.44	18.63	0.75	100.00

2.1.2　先进㶲分析

图2(a)对比了部件的可避免㶲损与不可避免㶲损。由图可见：①压缩机与膨胀机具有较大的可避免㶲值，即通过提高部件效率可以显著提升部件性能，进而改善系统性能，I2较I1具有更高的改进潜力；②节流阀几乎不具有改进潜力，其可避免㶲值接近于0；③MIX1、MIX2可避免㶲损值为负数，是因为在不可避免循环中，由于压缩机效率提升，换热器最小换热温差降低，两级间冷器、再热器出口换热介质温差增大，两级混流器不可避免㶲损值较高，负值意味着MIX1、MIX2并不具备优化的潜力。在将部件㶲损分为可避免与不可避免两部分时，虽然将部件单独进行分析，但是部件的㶲损实际上还是受到系统结构的限制^[29]，并不能完全实现理想的效果，需要进一步分析部件的内外源㶲损以给出更明确的解释。

图2

图2 基于先进㶲分析部件㶲损分布

Fig. 2 Exergy destruction of each component based on advanced exergy analysis

图2(b)对比了部件的内外源㶲值。由图可见：总体上，部件的内源性㶲损都大于外源性㶲损，这说明㶲损主要来自于各个部件本身的低效率与不可逆性，即改进的重点应该放在每个独立部件的优化上；HEAT具有最大的外源性㶲值，这说明可以通过改进其他部件或者系统结构来减少其㶲损失；部件C2、I1、I2、MIX1、MIX2的外源性㶲损呈负值，根据表2公式： ${\dot{E}}_{D, k}^{E X} = {\dot{E}}_{D, k} - {\dot{E}}_{D, k}^{E N}$ 、 ${\dot{E}}_{D, k}^{E N} = {\dot{E}}_{^{P, k}}^{R E A L} {(\frac{{\dot{E}}_{D, k}}{{\dot{E}}_{P, k}})}^{E N}$ ，负值由过大的内源性㶲损值导致。以C2为例，在对应的混合循环中，除C2外部件性能均处于理想状态，C2㶲损随着进口温度的降低而降低；但由于整体性能提升，工质耗量减少，C2㶲产减小；受限于较低的压缩机效率，㶲损减小幅度不及㶲产减小幅度， ${(\frac{{\dot{E}}_{D, k}}{{\dot{E}}_{P, k}})}^{E N}$ 增大，对应外源性㶲值为负值。外部部件提升的综合效果下，C2性能反而恶化。部件间关系较为复杂，其余部件性能的提升，可能反而对特定部件造成负面影响。

表5展示了不同部件㶲损的分布情况。表6展示了基于传统和先进㶲分析方法部件优化的优先级，传统㶲分析基于部件实际㶲损进行排序，先进㶲分析考虑到部件的可避免内源性㶲损从实际角度最有消除的可能性，根据可避免内源性㶲损进行排序。综合表5、表6信息可知：①从传统㶲分析的角度，压缩机与膨胀机具有最高的优化优先级，通过提高叶轮机械的效率可以显著提高系统的性能。两级节流阀的损失主要与工质的压降有关，过小的压降可能导致储罐内工质的不完全流出，过大的压降会导致巨大的㶲损。如何通过调整间冷器换热温差、水流量设计以更好匹配流股H12与H22的温度，从而减少㶲损失，也需要在设计系统时加以考虑。②从先进㶲分析的角度：(a) C1具有最高的可避免内源性㶲损，C2次之，T1、T2紧随其后，改进这四个部件的性能可以最大程度地提高系统性能；(b)部件的可避免外源性㶲损几乎均为负值，这说明减少这些部件的㶲损必然以牺牲其他部件性能为代价，其中MIX1可避免外源性㶲损具有最大的绝对值，即对系统其他部件性能影响最大，设计时需多加注意。

表5 先进㶲分析部件㶲损

Table 5 Results of advanced exergy analysis

部件	Ė_D,_k/kW	$Ė_{D, k}^{U N}$ /kW	$Ė_{D, k}^{A V}$ /kW	$Ė_{D, k}^{E N}$ /kW	$Ė_{D, k}^{E X}$ /kW	$Ė_{D, k}^{U N, E N}$ /kW	$Ė_{D, k}^{U N, E X}$ /kW	$Ė_{D, k}^{A V, E N}$ /kW	$Ė_{D, k}^{A V, E X}$ /kW
V1	1.73	1.73	0.00	1.73	0.00	1.50	0.22	0.22	-0.22
V2	2.07	2.05	0.01	2.05	0.01	1.79	0.27	0.27	-0.26
C1	3.35	1.68	1.67	3.35	0.00	1.44	0.23	1.91	-0.23
C2	2.96	1.49	1.47	3.00	-0.04	1.23	0.25	1.77	-0.30
T1	2.00	0.78	1.22	1.99	0.00	0.72	0.05	1.27	-0.05
T2	1.81	0.70	1.12	1.81	0.00	0.65	0.05	1.16	-0.05
I1	0.99	0.82	0.18	1.19	-0.20	0.66	0.15	0.53	-0.35
I2	0.45	0.22	0.22	0.59	-0.14	0.14	0.08	0.44	-0.22
R1	0.66	0.30	0.36	0.66	0.00	0.26	0.04	0.40	-0.04
R2	0.73	0.66	0.07	0.70	0.03	0.53	0.13	0.17	-0.10
HEAT	0.68	0.42	0.26	0.29	0.39	0.35	0.07	-0.06	0.32
MIX1	1.09	1.38	-0.29	1.82	-0.73	1.16	0.22	0.66	-0.96
MIX2	0.12	0.34	-0.22	0.33	-0.21	0.25	0.09	0.08	-0.30

表6 部件优化优先级

Table 6 Improvement priority of component

优先级	传统㶲分析	先进㶲分析
1	C1	C1
2	C2	C2
3	V2	T1
4	T1	T2
5	T2	MIX1
6	V1	I1
7	MIX1	I2
8	I1	R1
9	R2	V2
10	HEAT	V1
11	R1	R2
12	I2	MIX2
13	MIX2	HEAT

比较传统㶲分析和先进㶲分析的结果，主要有两方面的不同。①优化的优先级存在不同。由表6可知，二者相同点在于压缩机和膨胀机都具有较高的优化优先级，即叶轮机械的优化是系统效能提升的重中之重；二者的差异主要体现在节流阀、混流器中，根据传统的㶲分析方法，节流阀㶲损占系统总㶲损的20.38%，但是其㶲损几乎全为不可避免㶲损，不具备优化的潜力，混流器㶲损受系统参数设置影响较大，减少两流股换热温差必然导致大量热的浪费，系统性能的整体性下降。②先进㶲分析方法指向了部件间复杂的相互关系，部件并非独立运行，必须考虑部件间复杂的热力学耦合关系，在优化的时候要综合部件本身的改进潜力和对其他部件造成的负面影响进行决策。

2.2　灵敏度分析

图3为当储/释能压力差不变的情况下，系统性能和㶲损分布随储能压力的变化规律。由图可知，系统效率随着储能压力的增大，呈上升的趋势，这主要是因为储能压力增加，储热温度升高，透平进口温度升高，输出功增加；系统能量密度随着储能压力增大而增大，这主要因为储罐工质密度和输出功均增加；由于压比的增大，压缩机和膨胀机的相对㶲损呈上升的趋势，间冷器㶲损占比呈先减小后增大的趋势，与压力变化下CO₂比热容与水比热容的匹配有关。

图3

图3 储/释能压力对系统性能及部件相对㶲损影响

Fig. 3 Effect of charge/discharge pressure on system performance and relative exergy destruction of each component

图4为系统性能随压缩机和膨胀机等熵效率的变化规律。由图4(a)可知，系统效率随着压缩机等熵效率增大呈上升的趋势，这主要是因为压缩机不可逆损失的减小；能量密度随着压缩机等熵效率增大而减小，主要是因为工质温度降低，透平进口温度降低，输出功减小。由图4(b)可知系统效率随着膨胀机等熵效率增大，呈上升的趋势，原因与压缩机等熵效率变化时类似；能量密度也呈上升的趋势，这主要是因为膨胀机性能提升，输出功大幅度增加。图5为㶲损分布随压缩机和膨胀机等熵效率的变化规律。由于压缩机性能的提升，其相对㶲损呈明显下降的趋势，节流阀由于本身具有较高的相对㶲损，其相对㶲损增幅明显。膨胀机等熵效率变化时，具有类似的变化趋势。

图4

图4 压缩机和膨胀机等熵效率效率对系统性能影响

Fig. 4 Effect of isentropic efficiency of compressor and expander on system performance

图5

图5 压缩机和膨胀机等熵效率效率对部件相对㶲损影响

Fig. 5 Effect of isentropic efficiency of compressor and expander on relative exergy destruction of each component

图6为系统性能和㶲损分布随最小换热温差的变化规律。由图可知：系统效率随着最小换热温差的增大，呈下降的趋势，这主要是因为换热温差增大，导致了透平进口温度降低，输出功减小，同时导致压缩机进口温度升高，耗功增大；系统能量密度随着换热温差增大而减小，这主要因为输出功的减小。间冷器和加热器由于换热温差增大，相对㶲损增大；混流器相对㶲损减小，主要是因为随着换热温差的增大，两股流股的温度趋近，故混合㶲损减少。

图6

图6 最小换热温差对系统性能及部件相对㶲损影响

Fig. 6 Effect of minimum heat exchange temperature differences on system performance and relative exergy destruction of each component

图7为系统性能和㶲损分布随系统级数的变化规律。由图可知：系统效率随着级数增加，呈下降的趋势，这主要是因为随着级数增加，压缩机和膨胀机压比减小，造成压缩机出口工质温度降低，第二级压缩机进口温度降低，系统耗功减小，但透平进口温度也由于压缩热的减少而降低，造成输出功减小，输出功减小的幅度大于功耗减小的幅度，故系统的效率总体呈下降趋势；系统能量密度随着级数的增加而呈下降的趋势，这主要是因为高低压储罐内工质密度维持恒定，输出功大幅度降低。效率和能量密度下降的幅度随着级数的增加而减小，是因为总压比固定时，单级压比随着级数增加，减小趋势变缓。压缩机、膨胀机㶲损总体呈减小的趋势，主要是因为随着级数增大，压比减小，入口工质温度降低。

图7

图7 系统级数对系统性能及部件相对㶲损影响

Fig. 7 Effect of system stages on system performance and relative exergy destruction of each component

图8为系统性能随节流阀压降的变化规律。由图8(a)可知：系统效率随着V1压降增大，呈下降的趋势，这主要是因为随着总压比增大，耗功增大，V1压降每提升0.1 MPa，系统效率减少约0.4%；系统能量密度随着V1压降的增大逐渐增大，这主要是因为输出功增大。由图8(b)可知：系统效率随着V2压降的增大，呈下降的趋势，这主要是因为耗功不变的情况下，输出功随着压比降低而减小；系统能量密度也呈下降的趋势，主要由输出功减小造成。图9展示了相对㶲损分布随节流阀压降的变化规律，节流阀1、2压降增大时，部件相对㶲损呈类似的变化趋势，节流阀㶲损占比由于节流损失的增大显著提高，压缩机和膨胀机则由于压比的减小，相对㶲损减少。

图8

图8 节流阀压降对系统性能影响

Fig. 8 Effect of throttle valve pressure drops on system performance

图9

图9 节流阀压降对部件相对㶲损影响

Fig. 9 Effect of throttle valve pressure drops on relative exergy destruction of each component

3 结论

为了全面揭示超临界压缩二氧化碳储能(SC-CCES)系统㶲损特性，以及提出系统性能提升方向与潜力，本文建立了系统传统㶲分析模型和先进㶲分析模型，深入分析了系统㶲损失的主要位置、大小及其原因，揭示了系统关键参数对系统性能的影响规律，获得的主要结论如下。

（1）传统㶲分析方法可获得系统㶲损失位置和大小，不能真实反映系统㶲损失的本质和性能提升潜力；先进㶲分析法将㶲损分解为可避免内源性㶲损、不可避免内源性㶲损、可避免外源性㶲损、不可避免外源性㶲损，不仅可获得系统㶲损失位置和大小，还能够全面揭示系统㶲损的原因以及改进潜力。

（2）综合SC-CCES系统的传统㶲分析和先进㶲分析结果显示：SC-CCES系统的效率达60.3%，通过系统优化可进一步提升系统效率；压缩机和膨胀机是系统㶲损最大环节，分别占总㶲损的33.85%和20.44%，它们也是系统效率提升潜力的最大环节，通过提高压缩机和膨胀机效率可显著提高系统的性能；传统㶲分析和先进㶲分析指向系统优化环节的优先级不同，例如传统㶲分析中节流阀㶲损失占比20.38%，其优先级为3级，而先进㶲分析显示该环节㶲损失均为不可避免㶲损失，其优先级为9级。

（3）通过对关键参数的灵敏度分析发现：提高储能压力，改善叶轮力学性能和减小换热温差是提高系统性能的关键；对部件性能的评估要考虑实际应用场景，可以牺牲部分部件性能为代价换取更好的系统整体性能。

符　号　说　明

Ė_F	系统总㶲输入
Ė_P	系统总㶲产
Ė_L	系统耗散到环境中的㶲损
ΣĖ_D,_k	部件总㶲损
Ė_F,_k	部件㶲输入
Ė_P,_k	部件㶲产
Ė_D,_k	部件㶲损
$Ė D, k A V$	部件可避免㶲损
$Ė D, k U N$	部件不可避免㶲损
$Ė D, k E N$	部件内源性㶲损
$Ė D, k E X$	部件外源性㶲损
$Ė D, k E N, A V$	部件内源性可避免㶲损
$Ė D, k E N, U N$	部件内源性不可避免㶲损
$Ė D, k E X, A V$	部件外源性可避免㶲损
$Ė D, k E X, U N$	部件外源性不可避免㶲损
W_cha	储能阶段总的耗功
W_dis	释能阶段总的输出功
**y_k^***	部件相对㶲损
η_c	压缩机等熵效率
η_t	膨胀机等熵效率
η_RTE	系统能源效率
ω	系统能量密度
∆τ_min	换热器最小换热温差

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原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

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