基于功率和容量补偿的火/储AGC调频可行性分析与启示

doi:10.19799/j.cnki.2095-4239.2022.0455

基于功率和容量补偿的火/储AGC调频可行性分析与启示

杨水丽^,¹, 林伟芳¹, 崔艳妍¹, 王二军²

1.中国电力科学研究院有限公司，北京 100192

2.许昌许继电科储能技术有限公司，河南许昌 451000

Analysis and enlightenment of AGC modulation for combined fire and storage system based on power and capacity compensation

YANG Shuili^,¹, LIN Weifang¹, CUI Yanyan¹, WANG Erjun²

1.China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China

2.Xuchang Xuji Dianke Energy Storage Technology Co. , Ltd. , Xuchang 451000, Henan, China

通讯作者: 杨水丽（1979—），女，硕士，高级工程师，研究方向为规模化储能技术及其应用，E-mail：40303126@qq.com。

收稿日期: 2022-08-16 修回日期: 2022-09-20

基金资助:

中国电力科学研究院创新基金项目：储能辅助传统调节源AGC调频的多源博弈特性时序仿真建模研究. DG83-21-005

Received: 2022-08-16 Revised: 2022-09-20

作者简介 About authors

杨水丽（1979—），女，硕士，高级工程师，研究方向为规模化储能技术及其应用，E-mail：40303126@qq.com。 E-mail：40303126@qq.com。

摘要

随着“十四五”能源结构优化调整的推进，电网固有调频惯量减少，规模化电化学储能系统投入调频市场，其技术与经济可行性受到业界关注。针对当前AGC调频在功率与容量两种补偿方式下，何种方式更能体现储能性能优势且可越过收益的盈亏平衡点等问题，基于考核与补偿中的关键参量，建立了考虑电池储能系统功率与容量特性的火/储联合AGC调频的功率补偿和容量补偿数学模型，确定两种补偿方式下影响收益的性能特征量，选取调节性能中的爬坡速率为桥接参量，构建了功率和容量补偿单价与爬坡速率间的关联关系，提出了获得同等收益下的功率与容量补偿单价比率，通过补偿单价比率对比分析了两种补偿方式下的测算模型对储能参与AGC差调频性能与收益表征的充分性。算例基于调频需求较大但补偿方式不一的，以功率补偿为代表的广东省和容量补偿为代表的陕西省典型日运行数据，通过仿真计算得出技术与收益测算结果，并进行了比对分析，得出了两种补偿方式下的经济可行性比对结果，为储能在调频电力市场的投资决策提供借鉴与参考。

关键词： 储能 ; 火电机组 ; AGC ; 调频 ; 功率补偿 ; 容量补偿

Abstract

With the advancement of the optimization and adjustment of the energy structure during the "14th Five-Year Plan," the intrinsic frequency modulation inertia of the grid was reduced. Then large-scale energy storage system was introduced into the frequency regulation market. Its technological and financial viability attracted the attention of the industry. Based on the critical parameters in the assessment and compensation, a mathematical model of power compensation and capacity compensation for the AGC frequency modulation of the battery energy storage system was developed in order to determine which method can more accurately reflect the performance advantages of energy storage and the benefits that can reach the breakeven point. Then, the performance traits that affect the benefits under the two compensation models were established. Next, the ramp rate in the adjustment performance was selected as the bridge parameter, and a quantitative relationship between power and capacity compensation unit price and ramp rate was built. Finally, the unit price ratio of power and capacity compensation under the same income was proposed, comparing and obtaining the economic feasibility comparison results of the calculation models under the two compensation methods for the performance and benefit characterization of energy storage participating in AGC frequency regulation by comparing the compensation unit price, provide a reference for the investment decision of energy storage in the frequency regulation power market.

Keywords： energy storage ; thermal power unit ; AGC ; frequency regulation ; power compensation ; capacity compensation

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本文引用格式

杨水丽, 林伟芳, 崔艳妍, 王二军. 基于功率和容量补偿的火/储AGC调频可行性分析与启示[J]. 储能科学与技术, 2023, 12(1): 299-311

YANG Shuili. Analysis and enlightenment of AGC modulation for combined fire and storage system based on power and capacity compensation[J]. Energy Storage Science and Technology, 2023, 12(1): 299-311

“十三五”规划的西电东送形成了高比例新能源渗透送端电网和馈入弱受端电网的格局^[1]，“十四五”在继续重视能源基地开发的同时，中东部地区的分散式新能源开发和使用也成为了重点^[2]，如整县光伏布局^[3]等。新能源高占比运行电网受风/光发电波动影响、传统电源装机下降使固有调频惯量减少等多重因素作用，陷入频率特性恶化的结构性困境。因此，在新能源高渗透电网中参与自动化发电控制(automatic generation control，AGC)的传统调节资源占比下降，而同期频率调节需求增长背景下，亟需新的调节手段支撑。

具有选址灵活、瞬时功率吞吐能力强等特性的储能技术在电网调频领域脱颖而出^[4]，实现商业化挂网运营。大规模电化学储能系统投入国内外AGC调频市场，作为优质调频资源的价值体现与合理补偿问题成为研究焦点。美国联邦能源监管委2011年发布法案755^[5]，率先提出依据调频效果补偿的机制框架，在国内，华北、南方电网区域内省份的调频市场考虑了调频效率^[4]，其他大多数省份为对调频容量给予支付。国内实现挂网运营的储能调频系统主要分布在计及调频效果的功率里程补偿方式的山西与广东两省，盈利状况较好。储能在以容量补偿的调频市场中经济性如何，尚没有文献报道。而且，储能在以功率和容量补偿的调频市场中，经济效益比对结果如何，两者的补偿单价分别为多大时可具备同等经济收益引起关注。

针对储能在AGC调频领域应用的经济可行性研究已取得一定成果^[6-7]。文献[8]和[9]基于“两个细则”(简称《双细则》)的AGC辅助服务考核与补偿^[10]算法，结合电池能量衰退模型，对火储联合调频系统的净收益、投资回收期进行了经济性分析。文献[11]和[12]分别基于南方电网、京津冀地区火储联合调频投运工程运行数据，从调节效益和对电网稳定性影响等方面展开分析，得出储能可显著提高机组综合调频性能指标和里程，增加调频里程补偿收益。文献[13]通过建立双层优化模型使储能-机组联合调频达到鲁棒性和经济性的平衡，从由机组调度、启停及负荷调度成本等发电成本角度考察经济性。文献[14]基于储能参与AGC调频的边际机会成本与调节成本之和与AGC调频补偿价格间的关联关系，提出当前两者之和等于后者时，储能补偿收益可达到最大化。上述研究中，依据火电机组AGC调频的考核与补偿原则，从理论和实际运行数据分析两个角度论述了储能参与或辅助火电机组AGC调频的经济性。模型搭建没有考虑储能系统功率与容量约束，缺少储能对功率补偿模型和容量补偿模型中与收益相关的关键性能指标的影响分析与探讨，不利于认识储能在AGC调频中的优势与实际贡献。此外，两种补偿方式下，储能参与AGC调频的经济可行性比较缺失，影响储能投资决策指导依据。因此，量化储能调频收益，研究导向性的AGC调频性能指标和含储能的补偿模型间的定量关系，寻求性能与储能经济可行性间的相对平衡，具有现实意义。

基于此，在响应时间、调节速率、调节精度、可调容量等经典性能参数模型基础上，考虑储能系统调节特性、功率与容量约束，建立火/储联合AGC调频系统的功率与容量补偿数学模型，构建功率和容量补偿单价比率与爬坡速率间的定量关系，以两种补偿方式下达到同等补偿收益为目标，比对出凸显储能性能优势且具经济可行性的收益测算方式，为储能在AGC调频领域的收益量化和参与市场选择提供借鉴。

1 国内AGC补偿现状概况与分析思路

据国家能源局公开的最近三年电力辅助服务数据^[15-17]统计结果，从含调峰、AGC调频、备用和调压等辅助服务补偿服务费用结构上看，2017年、2018年和2019年的AGC调频补偿在总费用中占比均逾20%。各区域典型省份单位装机分摊的调频补偿费用如图1所示，华北、西北和南方电网的单位装机分摊费用整体较高，东北区域的最低，且各省份分摊费用呈逐年递增态势。其中，华北区域的蒙西在2018年和2019年的单位装机分摊费用为全国各省份中最高，2019年达24.16元/kW；西北区域的陕西省分摊费用第二，为12元/kW；广东为南方电网的最高，约6.96元/kW，在全国位列第五。AGC调频单位装机分摊费用高表征AGC调频需求大，相较而言，排名靠前省份的调频市场对调频资源的需求量较大。

图1

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图1 典型省电网单位装机分摊调频费用图

Fig. 1 Diagram of unit installed capacity apportionment frequency regulation cost in typical provincial grid

基于各区域《并网发电厂辅助服务管理实施细则》中AGC补偿方法，除华北和南方电网的补偿考虑了机组调节性能及功率特性外，其他区域主要以调节容量为补偿对象^[18]。华北的山西省、河北省和京津唐三地，以及南方电网的广东省AGC功率补偿单价较高，西北地区虽以调节容量为补偿对象，但其容量补偿单价也较为可观。

国内已实现挂网运行参与电网频率调节的储能系统为辅助火电机组进行AGC调频，收益结算依据火电机组的补偿与考核方式^[19]，储能再与电厂协调确定收益的分成比例。对功率爬坡快、响应迅速及跟踪精确的储能系统而言，考虑功率补偿与调节性能指标的方式易凸显其功率性能优势，但在一定的容量补偿单价下，投资储能是否可获得与功率补偿相当的盈利空间，已成为当前业界关注的研究点。

因此，在可反映AGC调频需求强的单位装机分摊调频费用高、补偿单价也较高的省份中，分别选取以功率补偿和容量补偿为代表的典型省份，开展较优的投资与收益比对分析。基于功率补偿的典型省电力市场有山西、河北、山东和广东等，考虑响应时间、调节速率、调节精度与调节里程等性能指标作为对AGC调频源的考核、补偿或竞价的关键参量。基于容量补偿的典型省电力市场有陕西、新疆等，将调节容量与贡献电量等作为补偿对象，以调节速率与响应时间等性能指标作为考核参量。因而，本工作针对功率与容量补偿的火储联合系统AGC调频可行性分析的思路为：结合两种补偿方式下的补偿与考核特征参量，确定收益与特征参量间的关联关系，建立考虑储能系统影响因素的补偿模型，构建两种补偿模型的桥接量，推导出比对分析参量，基于典型省份的运行数据，开展验证与分析，如图2所示。

图2

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图2 两种补偿方式下联合系统AGC调频可行性分析思路

Fig. 2 Thoughts on feasibility analysis of AGC frequency modulation in a combined system under two compensation modes

2 基于功率补偿的火/储AGC调节性能与收益模型

在火/储联合AGC调频的工程应用中^[20-21]，储能通过缩减火电机组跟踪指令偏差以改善机组响应时间、调节速率、调节精度和里程等指标，以获得更佳调节性能和更高补偿收益。因此，基于储能功率与容量约束、响应与跟踪特性，建立火/储联合调频的性能与收益模型。

2.1　火/储联合系统的响应时间模型

响应时间是指调度EMS系统下达AGC指令给机组之后，火/储联合系统出力在原出力点的基础上，跨出与指令调节方向一致的调节死区所用时间，即联合系统实际出力值增量或减量越过 $χ$ 时，表示系统已响应指令，对应历时时长为响应时间 $T_{i, j}^{r e s p o n d}$ ，如式(1)所示。该指标反映联合系统对AGC指令识别的快速性，有助于调度识别调节源的可靠性。

\{\begin{array}{l} T_{i, j}^{r e s p o n d} = T_{χ} - T_{i, j_s t a r t} \\ T_{i, j_s t a r t} = \{\begin{array}{l} T_{i_T h e r, j_s t a r t}, T_{i_T h e r, j_s t a r t} \leq T_{i_B a t t, j_s t a r t} \\ T_{i_B a t t, j_s t a r t}, T_{i_T h e r, j_s t a r t} > T_{i_B a t t, j_s t a r t} \end{array} \end{array}

(1)

式中， $T_{i, j}^{r e s p o n d}$ 为火/储联合系统 $i$ 第 $j$ 次对AGC指令的响应时间； $T_{χ}$ 为联合系统实际出力值越过 $χ$ 时的时刻； $T_{i, j_s t a r t}$ 为联合系统 $i$ 接受到第 $j$ 次AGC指令的时刻，其中， $χ$ 取值通常为 $\pm$ 1%倍额定火电装机； $T_{i_T h e r, j_s t a r t}$ 为火电机组跟踪AGC指令的响应时间； $T_{i_B a t t, j_s t a r t}$ 为储能跟踪AGC指令的响应时间。

由于储能具有秒级可达全功率输出的特性，联合系统的响应时间 $T_{i, j}^{r e s p o n d}$ 主要取决于储能的响应特性，考虑AGC指令下达的通信时延，逻辑运算与PCS响应等，一般响应时间在7 s左右^[22]。

各区域省电网《并网发电厂辅助服务管理实施细则》中对调频性能指标计算方法不同，但均有计算模型，以广东为例^[23]，响应时间指标计算如式(2)所示。

k_{2 i, j} = 1 - \frac{t_{i, j}^{r e s p o n d}}{5}

(2)

式中， $k_{2 i, j}$ 为联合系统 $i$ 第 $j$ 次的响应时间指标； $k_{2}$ 的值处于0.8～1之间。

2.2　火/储联合系统的调节速率模型

调节速率是火/储联合系统响应调度AGC指令的速率，分上升与下降速率。即联合系统实际出力增发或减发后第一次跨进距离AGC指令 $\pm$ 1%倍额定火电装机区域内时，指令由初始时刻到达该时刻的区间内，联合系统实际出力值的斜率即为调节速率，如式(3)所示。速率指标反映联合系统对AGC指令进行快速调节的能力，有助于频率快速恢复与稳定。

\{\begin{array}{l} v_{i, j} = \frac{| P_{E i, j} - P_{S i, j} |}{T_{E i, j} - T_{S i, j}} \\ Δ P_{A r e a . i, j} = | P_{A G C . i, j} - P_{E i, j} | \leq 1 % P_{e} \\ P_{S i, j} = P_{S i_T h e r, j} + P_{S i_B a t t, j} \\ P_{E i, j} = P_{E i_T h e r, j} + P_{E i_B a t t, j} \end{array}

(3)

式中， $v_{i, j}$ 为联合系统 $i$ 第 $j$ 次进行AGC调节的调节速率(MW/min)； $P_{S i_T h e r, j}$ 、 $P_{S i_B a t t, j}$ 和 $P_{S i, j}$ 分别为火电机组、储能及联合系统开始动作时的实际出力值， $T_{S i, j}$ 为对应的该时刻； $P_{E i_T h e r, j}$ 、 $P_{E i_B a t t, j}$ 和 $P_{E i, j}$ 分别为火电机组、储能及联合系统出力第一次跨进 $Δ P_{A r e a . i, j}$ 区域内时对应的实际出力值， $T_{E i, j}$ 为对应的该时刻； $P_{A G C . i, j}$ 为联合系统 $i$ 第 $j$ 次接收到的AGC指令值； $P_{e}$ 为联合系统中的火电机组装机； $Δ P_{A r e a . i, j}$ 为联合系统 $i$ 第 $j$ 次的指令跟踪区域。

由于储能系统具有秒级可达全功率输入或输出的快速吞吐能力，且输出功率在联合系统快速增/减出力阶段占比较大，为影响调节速率的较重要参量，同时考虑机组实际出力值与AGC指令间偏差量、自身最大充/放电功率影响，储能系统在各约束下的出力如式(4)所示。

\{\begin{array}{l} Δ P_{S i} = P_{A G C . i, j} - P_{S i_T h e r, j} \\ P_{S i_B a t t, j} = \{\begin{array}{l} Δ P_{S i}, | Δ P_{S i} | \leq P_{b a t t_m a x} \\ \pm P_{b a t t_m a x}, | Δ P_{S i} | > P_{b a t t_m a x} \end{array} \\ Δ P_{E i} = P_{A G C . i, j} - P_{E i_T h e r, j} \\ P_{E i_B a t t, j} = \{\begin{array}{l} Δ P_{E i}, | Δ P_{E i} | \leq P_{b a t t_m a x} \\ \pm P_{b a t t_m a x}, | Δ P_{E i} | > P_{b a t t_m a x} \end{array} \end{array}

(4)

式中， $Δ P_{S i}$ 为联合系统开始动作时机组实际出力值与AGC指令间偏差量； $Δ P_{E i}$ 为联合系统出力第一次跨进 $Δ P_{A r e a . i, j}$ 区域内时机组实际出力值与AGC指令间偏差量； $P_{b a t t_m a x}$ 为储能系统最大出力。

各区域省电网均有针对响应速率的计算模型，以广东为例，响应速率指标计算如式(5)所示。

k_{1 i, j} = \frac{v_{i, j}}{v_{i, e}}

(5)

式中， $k_{1 i, j}$ 为联合系统 $i$ 第 $j$ 次的响应速率指标； $v_{i, e}$ 为控制区内AGC发电单元平均标准调节速率。

2.3　火/储联合系统的调节精度模型

调节精度是联合系统第一次跨进 $Δ P_{A r e a . i, j}$ 区域内，实际出力和该调节周期指令值 $P_{A G C . i, j}$ 差的绝对值在整个跟随期间的平均值，如式(6)所示，调节精度指标反映联合系统跟随指令的精确性。式(6)中，当火电机组出力跨进 $Δ P_{A r e a . i, j}$ 区域内时，储能系统停止充/放电， $P_{i_B a t t, j} (t)$ 为0。

\{\begin{array}{l} Δ P_{i, j} = \frac{\int_{T_{E i, j}}^{T_{f o l l o w E . i, j}} | P_{i, j} (t) - P_{A G C . i, j} | \times d t}{T_{f o l l o w E . i, j} - T_{E i, j}} \\ P_{i, j} (t) = P_{i_T h e r, j} (t) + P_{i_B a t t, j} (t) \\ P_{i_B a t t, j} (t) = 0, 当 P_{i_T h e r, j} (t) \in Δ P_{A r e a . i, j} \end{array}

(6)

式中， $Δ P_{i, j}$ 为火储联合系统 $i$ 第 $j$ 次跟踪指令偏差； $T_{E i, j}$ 为响应的结束时刻同为进入跟随指令区的初始时刻； $T_{f o l l o w E . i, j}$ 为跟随指令区的结束时间； $P_{i, j} (t)$ 为跟踪区内联合系统的实际出力值。

各区域省电网均有针对调节精度的计算模型，以广东为例，调节精度指标计算如式(7)所示。

k_{3 i, j} = 1 - \frac{Δ P_{i, j}}{Δ P_{p e r m i t}}

(7)

式中， $k_{3 i, j}$ 为联合系统 $i$ 第 $j$ 次的调节精度指标； $Δ P_{p e r m i t}$ 为发电单元调节允许误差，为1.5%倍额定出力。

2.4　基于性能指标模型的火/储联合系统的AGC调节收益模型

基于功率补偿的火/储联合系统AGC调节收益为各频率调节周期内调节深度、综合性能指标与补偿单价乘积的加和，如式(8)所示。调节深度指各AGC频率调节周期内，联合系统第一次跨进跟随区 $Δ P_{A r e a . i, j}$ 内的出力值与接收到AGC指令初始时刻的出力值之差。联合系统的综合性能指标在各区域《双细则》中均有具体计算模型，基于广东模型，建立联合系统的收益模型。

\{\begin{array}{l} k_{i, j} = 0.25 \times (2 \times k_{1 i . j} + k_{2 i . j} + k_{3 i . j}) \\ d_{i, j} = | P_{E i, j} - P_{i, j_s t a r t} | \\ R_{D a y i_P} = \sum_{j = 1}^{n} (d_{i, j} \times k_{i, j} \times Y) \end{array}

(8)

式中， $k_{i, j}$ 为联合系统 $i$ 第 $j$ 次的综合性能指标； $d_{i, j}$ 为联合系统 $i$ 第 $j$ 次的调节深度(里程)； $P_{i, j_s t a r t}$ 为联合系统 $i$ 接受到第 $j$ 次AGC指令时的初始时刻出力； $R_{D a y i_P}$ 为基于功率补偿的联合系统 $i$ 的日补偿收益， $Y$ 为AGC调节补偿单价(元/MW)。

由式(8)可知，基于功率(调节里程)补偿的收益与调节性能和调节里程成正比，调节源的调节性能优则AGC补偿收益高；调节功率里程加和越大，AGC补偿收益也越高，充分体现了调节性能与功率里程优异对补偿的线性影响。

3 基于容量补偿的火/储AGC调节收益模型

依据各区域《双细则》中AGC调节补偿原则，以陕西省为代表的大多省电网均以可调节容量与贡献电量等作为补偿对象^[24]，同时计及对调节速率与响应时间等性能指标的考核，具体考核与补偿模型略有差异，因此，基于通用的容量补偿原理与原则，构建考虑储能系统调节性能、功率与容量约束的火/储联合系统AGC调节收益模型。

3.1　火/储联合系统的可调节容量模型

调节容量补偿为统计日内AGC调节源的实际上调节能力与下调节能力之和，如式(9)所示。火电机组可调节容量为最大AGC调节出力上、下限值之差，储能系统可调节容量为最大充、放电功率之差，联合系统的日可调节容量为两差值之和。相关参量均为固有属性，因此，对于确定的联合系统，日可调节容量为定值。

P_{d a y_A d j} = P_{t h e r_A G C l i m i t_m a x} - P_{t h e r_A G C l i m i t_m i n} + 2 P_{b a t t_m a x}

(9)

式中， $P_{d a y_A d j}$ 为日可调节容量； $P_{t h e r_A G C l i m i t_m a x}$ 为火电机组AGC调节中的出力上限； $P_{t h e r_A G C l i m i t_m i n}$ 为火电机组AGC调节中的出力下限； $P_{b a t t_m a x}$ 为储能系统最大出力。

3.2　火/储联合系统的贡献电量合格率模型

实际贡献电量与理论贡献电量分别是指调度下发调整AGC指令后，调节源调节过程中当前速率和标准速率下实时功率值与调节初始时刻功率值之差的积分值。贡献电量合格为按月统计调频源在历次AGC指令期间实际贡献电量累积代数和与理论贡献电量累积代数的比率，如式(10)所示。电量为功率在时间上的积分，贡献电量反映联合系统在电量补偿度上的作用程度。

\{\begin{array}{l} Q_{i, j} = \int_{T_{E i, j}}^{T_{f o l l o w E . i, j}} [| P_{A G C . i, j} - P_{i, j} (t) |] \times d t \\ Q_{i, e} = {[P_{A G C . i, j} - P_{i, j} (t)]}^{2} / 2 a_{i} \\ P_{i, j} (t) = P_{i_T h e r, j} (t) + P_{i_B a t t, j} (t) \\ λ_{i, j} = \frac{Q_{i, j}}{Q_{i, e}} \times 100 % \end{array}

(10)

式中， $Q_{i, j}$ 为火储联合系统 $i$ 第 $j$ 次频率调节中向系统补偿的电量； $Q_{i, e}$ 为联合系统 $i$ 在标准调节速率下可向系统补偿的电量； $a_{i}$ 为联合系统 $i$ 在标准速率下的系数； $λ_{i, j}$ 为联合系统 $i$ 第 $j$ 次频率调节中的贡献电量合格率。

储能系统作用于贡献电量合格率统计，通过抑制火电机组跟踪AGC过程中功率偏差而输出的累积积分电量，最终提升联合系统的总累积电量，该过程中储能系统的功率与容量输出如式(11)所示。

\{\begin{array}{l} P_{i_B a t t, j} (t) = P_{A G C . i, j} - P_{i_T h e r, j} (t) \\ Q_{i_B a t t, j} (t) = \int_{t = 0}^{t = t} P_{i_B a t t, j} (t) d t \end{array}

(11)

式中， $P_{i_B a t t, j} (t)$ 为储能系统 $i$ 第 $j$ 次运行到 $t (t = 0, 1, 2 . . . t)$ 时刻的输出功率值； $Q_{i_B a t t, j} (t)$ 为储能系统 $i$ 第 $j$ 次运行到 $t (t = 0, 1, 2 . . . t)$ 时刻的累积积分电量。

3.3　融合补偿与考核的火/储联合系统AGC调节收益模型

基于容量补偿的火/储联合系统AGC调节收益为日可调节容量与贡献电量合格率补偿以及对调节速率和响应时间考核的加和，如式(12)所示。

\{\begin{array}{l} R_{d a y_v} = \{\begin{array}{l} \sum_{j = 1}^{j} \frac{v_{i_e} - v_{i, j}}{v_{i_e}} \times 100 % \times γ_{v}, 当 v_{i, j} \leq v_{i_e} \\ 0, 当 v_{i, j} \geq v_{i_e} \end{array} \\ R_{d a y_T} = \{\begin{array}{l} [98 % - \frac{n_{i} = c o u n t (T_{i, j}^{r e s p o n d} \leq T_{i_e})}{j} \times 100 %] \\ \times a \times P_{i_e} \times γ_{T}, 当 \frac{n_{i}}{j} < 98 \\ 0, 当 \frac{n_{i}}{j} \geq 98 \end{array} \\ R_{D a y i_Q} = P_{d a y_A d j} \times γ_{P_{a d j}} + \sum_{j = 0}^{n} λ_{i, j} \times γ_{Q_{c o n}} - R_{d a y_v} - R_{d a y_T} \end{array}

(12)

式中， $R_{d a y_v}$ 为调节速率考核； $v_{i_e}$ 为机组 $i$ 的标准速率； $γ_{v}$ 为调节速率的考核单价(元/MW)； $R_{d a y_T}$ 为响应时间考核； $n_{i}$ 为机组 $i$ 响应时间合格的次数 $(n = 0, 1, 2 . . . j)$ ； $T_{i_e}$ 为机组 $i$ 的标准响应时间； $a$ 为贡献电量系数； $P_{i_e}$ 为机组 $i$ 的额定装机； $γ_{T}$ 为响应时间合格率的考核单价(元/MW)； $R_{D a y i_Q}$ 为容量补偿总收益； $γ_{P_{a d j}}$ 为可调节容量补偿单价(元/MW)； $γ_{Q_{c o n}}$ 为贡献电量合格率补偿单价(元/MWh)。

基于容量补偿的收益与联合系统的日可调节容量和贡献电量合格率成正比关系，与调节速率合格率及响应时间合格率的被考核量成正比关系。由于日可调节容量为定量，与联合系统在调节过程中实际贡献大小无直接关联，对收益补偿提升影响作用甚微；贡献电量合格率受实现贡献电量大小及标准贡献电量影响，实际贡献电量大小可反映系统在调节中的实际贡献值，但被比对的标准贡献电量参考值的大小影响最终合格率水平；对调节速率与响应时间的考核主要由合格率降低后对应的考核单价决定，考核单价越高，被考核量占比越大，联合系统在性能不满足情况下的收益越低。

4 基于积分电量模型的两种补偿方式下的可行性对比分析指标

不同补偿方式可行性比对即为实际收益大小与投资回收期等指标的比较分析。在同等规模大小的AGC调节源配置下，若基于某种补偿分析测算的实际收益大，对应的投资回收期短，则其可行性优于另一种补偿计量方式。

4.1　基于积分电量模型的实际收益测算比对指标

在火/储联合系统参与AGC调节过程中，若需在功率与容量补偿两种方式下达到同等收益，则有式(8)中的 $R_{D a y i_P}$ 与式(12)中的 $R_{D a y i_Q}$ 相等，如式(13)所示。

\begin{array}{l} \sum_{j = 1}^{n} [(| P_{E i, j} - P_{i, j_s t a r t} |) \times k_{i, j} \times Y] = \\ P_{d a y_A d j} \times γ_{P_{a d j}} + \sum_{j = 0}^{n} λ_{i, j} \times γ_{Q_{c o n}} - R_{d a y_v} - R_{d a y_T} \end{array}

(13)

由式(2)、(5)、(7)和(8)可知，联合系统 $i$ 第 $j$ 次调节的综合性能系数 $k_{i, j}$ ≤1，对于同一系统在日调节中，可将其看作为 $\leq 1$ 的定值；式(12)中，当联合系统调节速率与响应时间达到标准要求时，不被考核，考核费用为0，因此， $R_{d a y_T}$ 与 $R_{d a y_v}$ 的和≤0；由式(9)可知，日可调节容量补偿为定值，计算周期为1天测算一次。基于储能对联合系统整体调节性能的提升程度，可将定值参量取最大值，即有 $k_{i, j} = 1$ ， $- (R_{d a y_T} + R_{d a y_v}) = 0$ ，式(13)可简化为式(14)。

\sum_{j = 1}^{n} (| P_{E i, j} - P_{i, j_s t a r t} |) \times Y \approx \sum_{j = 0}^{n} λ_{i, j} \times γ_{Q_{c o n}} + P_{d a y_A d j} \times γ_{P_{a d j}}

(14)

若联合系统的日被调用次数较多时，日可调节容量补偿量与补偿单价乘积在日补偿收益中的占比较小，可做近似处理，因此，可将式(14)进一步简化处理为式(15)。

\begin{array}{l} \sum_{j = 1}^{n} (| P_{E i, j} - P_{i, j_s t a r t} |) \times Y \approx \\ \sum_{j = 0}^{n} \frac{\int_{T_{E i, j}}^{T_{f o l l o w E . i, j}} [P_{A G C . i, j} - P_{i, j} (t)] \times d t}{{[P_{A G C . i, j} - P_{i, j} (t)]}^{2} / 2 a_{i}} \times 100 % \times γ_{Q_{c o n}} \end{array}

(15)

若需达到两种方式下收益相当，则功率补偿与容量补偿单价比如式(16)所示。

\frac{Y}{γ_{Q_{c o n}}} \approx \frac{\sum_{j = 0}^{n} \frac{\int_{T_{E i, j}}^{T_{f o l l o w E . i, j}} (| P_{A G C . i, j} - P_{i, j} (t) |) \times d t}{{[P_{A G C . i, j} - P_{i, j} (t)]}^{2} / 2 a_{i}} \times 100 %}{\sum_{j = 1}^{n} (| P_{E i, j} - P_{i, j_s t a r t} |)}

(16)

由式(16)及东北和华中地区的补偿原则可知，功率补偿与容量补偿单价比可简化为跟功率里程与贡献电量比成反比的关系，表示在一个调节周期里，若按功率里程测算的功率量值等于积分电量的量值，则相同的补偿单可获得同等的收益；但若两者的量值不相等，则当补偿单价的设定与量值成正比时，可获得同等的收益。

在一个AGC调节周期中，功率里程等于式(8)中的 $d_{i, j}$ ，则有 $Δ P_{i, j} = d_{i, j} = | P_{E i, j} - P_{i, j_s t a r t} |$ ；贡献电量 $Δ Q_{i, j}$ 等于式(10)中的 $Q_{i, j}$ ，则有 $Δ Q_{i, j} = Q_{i, j} = \int_{T_{E i, j}}^{T_{f o l l o w E . i, j}} (| P_{A G C . i, j} - P_{i, j} (t) |) \times d t$ 。两个量的物理含义表征如图3所示。

图3

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图3 AGC调节中贡献电量表征图

Fig. 3 Characterization of contributed electricity in AGC regulation

由图3可知， $Δ P_{i, j}$ 为垂直线段 $| A B |$ 或 $| A' B' |$ 的长度，由于起始功率 $P_{i, j_s t a r t}$ 相同，设进入跟踪区域的初始功率点均为 $P_{E i, j}$ ，则有 $| A B | = | A' B' |$ ，火储联合系统对应的 $Δ Q_{i, j}$ 为三角形 $Δ O A B$ 的面积，火电机组在调节阶段贡献电量为三角形 $Δ O A' B'$ 的面积。设联合系统功率增长是在速率 $v_{i, j}$ 下匀速增长的过程，且在时间 $t_{1}$ 时跨进AGC指令跟随区域，该时段的贡献电量如式(17)所示。

\begin{array}{l} Δ Q_{i, j} = \int_{T_{E i, j}}^{T_{f o l l o w E . i, j}} (| P_{A G C . i, j} - P_{i, j} (t) |) \times d t \\ = \frac{1}{2} a_{i} t_{1}^{2} \\ = \frac{1}{2} Δ P_{i, j} t_{1} \end{array}

(17)

式中， $a_{i}$ 为联合系统 $i$ 的实际调整速率； $t_{1}$ 为联合系统从响应AGC指令到初次跨进AGC指令跟随区所需时长。

由式(17)建立贡献电量与功率里程间的定量关系，如式(18)所示。

\frac{Δ Q_{i, j}}{Δ P_{i, j}} = \frac{t_{1}}{2}

(18)

由式(18)可知，在一个AGC调节周期里，贡献电量与功率里程比由调节源从响应到第一次跨进区域 $Δ P_{A r e a . i, j}$ 内所需时长 $t_{1}$ 决定，即由其调节速率决定。当 $t_{1} = 2$ h时， $Δ Q_{i, j} ∶ Δ P_{i, j} = 1$ 。而实际应用中，参与AGC调节的机组最低速率为1% $P_{e}$ /min，AGC的上/下调节区间均为20% $P_{e}$ ，因而，可确定 $t_{1 . m a x} = 20 % / (1 % / 分钟) = 20 m i n$ ，表示当调度以最大可调节功率下发给该机组，在标准速率下需要20 min爬坡至指令功率附近；由于储能可在秒级以内实现全功率的输入与输出，当AGC指令在储能最大功率范围内时，依据实际工程经验，储能可在 $t_{1} = 10$ s^[20]的时间范围内跨进 $Δ P_{A r e a . i, j}$ 区域，将储能的动作时间选取为 $t_{1}$ 的最小值，则有 $t_{1 . m i n} = 10$ s。因此，结合式(16)和式(18)可推导出式(19)。

\frac{10}{2 \times 3600} \leq \frac{Y}{γ_{Q_{c o n}}} = \frac{Δ Q_{i, j}}{Δ P_{i, j}} = \frac{t_{1}}{2} \leq \frac{20}{2 \times 60}

(19)

式(19)可进一步简化为式(20)。

\frac{1}{720} \leq \frac{Y}{γ_{Q_{c o n}}} \leq \frac{1}{6}

(20)

由式(20)可知，若需获得同等收益，功率与容量补偿单价最大比率为1∶6，最小比率为1∶720，即容量单价最小需为功率单价的6倍，最大需为720倍，才能获得一样大小的收益值。且由式(19)可知，该比率主要由调节源响应后调节爬坡历时时长决定，爬坡调节速率快，功率与容量补偿单比则越大，反之愈小。综上所述，功率补偿直接体现频率调节中的性能优势，是可较好地考察频率调节性能的指标。

4.2　投资回收期指标

投资回收期又称投资回收年限^[25]，即项目投入应用后获得的可量化收益累计总额达到投资总额所需要的时间(年限)，从投产之时起计算，如式(21)所示。

N_{i} = \frac{\sum_{k = 1}^{n} R_{i . k}}{C_{t o t a l}}

(21)

式中， $N_{i}$ 为调节源 $i$ 的投资回收年限； $C_{t o t a l}$ 为调节源 $i$ 的设备总投资； $R_{i . k}$ 为调节源 $i$ 第 $k$ $(k = 1, 2 . . . n)$ 年的收益。

式(21)中的投资回收期越短，代表效益越好，经济可行性越高，投资前景优。

5 算例分析与启示

基于前文中单位装机分摊费用与补偿单价高低反映AGC调频需求强弱的结论，选取单位装机分摊费用高且调频电力市场较成熟的广东电网作为功率补偿方式的代表省份，单位装机分摊费用高且容量补偿单价高的陕西电网作为容量补偿方式的代表省份，通过实例开展分析在AGC调频需求均较强、补偿单价较高的前提下，两种补偿方式的经济可行性。

由于获取数据的限制，适用于调频工况的储能容量配置值参考国内外已实现挂网运行的辅助火电机组AGC调频的储能系统的通用方案^[20]，功率选为3%倍机组额定装机，持续时长为30 min，基于此配置额度开展功率与容量补偿收益测算的时序仿真分析。

5.1　基于功率补偿方式的仿真测算

基于广东省某电厂400 MW燃气机组典型日的AGC调频运行数据，对配置12 MW/6 MWh储能系统前后调节性能与收益情况开展仿真分析，机组和火/储联合系统在该天中调节里程完成情况如图4所示，各个频率调节周期里的调节速率、响应时间、调节精度与综合性能指标如图5所示。

图4

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图4 加入储能前后机组/火储联合系统的调节里程比对图

Fig. 4 The comparison chart of the adjustment mileage of the unit/fire-storage combined system before and after adding energy storage

图5

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图5 加入储能前后机组/火储联合系统调频性能指标比对图

Fig. 5 Comparison of frequency regulation performance indicators of the unit/fire-storage combined system before and after adding energy storage

由图4可知，每个频率调节周期中，火储联合系统的调节里程大于机组的，且机组的无效调节里程达33次，火储联合系统为0次。由此可见，储能系统的快速大功率吞吐与响应能力可有效提升机组的频率调节性能。

由图5(a)可知，燃气机组的调节速率在0.5左右，但加入储能系统后，在每个频率调节周期里，火/储联合系统的调节速率均优于机组，最高可达5；图5(b)中，与机组相比，联合系统的响应时间指标也得到整体提升，而且在机组未能有效响应AGC指令或为无效调节时，可对此情况依据《双细则》要求做出有效调节且改善明显，最高可达0.976；图5(c)中，联合系统的调节精度整体优于机组；图5(d)中，联合系统的综合性能指标 $k$ 值均优于机组，平均值为2.1，大幅高于机组的平均值0.62，且在一天240个调节周期里，机组的 $k$ 值小于0.5的次数达33次，而联合系统的 $k$ 值均高于0.5。

依据广东调频市场AGC服务补偿单价8元/MW以及储能当前的功率与容量单价等前提，设储能系统的年利用天数为300天，测算加入储能系统前后机组/火储联合系统的日均调节性能及收益比对情况如表1所示。由表1可知，该燃气机组在加入储能系统后，日综合性能 $k$ 的平均值由0.616提升至2.1，提升程度为1.484，日调节里程提升了799 MW，日补偿收益增加38684.5元，储能系统的静态投资回收期约为4.3 a。加入储能系统后，对机组调节速率的提升程度最大，其次是日调节里程，对燃气机组响应时间和调节精度的改善程度相当。

表1 加入储能前后机组/联合系统各指标均值及收益比对

Table 1 Comparison of the average value and income of each unit combined system before and after adding energy storage

项目

调节速率均值

响应时间均值

调节精度均值

综合性能均值

日完成调节

频次/次

日调节

里程/MW

日补偿

收益/元

储能投资

回收期/a

机组

0.375

0.8

0.787

0.616

207

1782

8798.5

4.3

火储联合系统

3.14

0.97

0.96

2.1

240

2851

47483

提升程度

2.765

0.17

0.173

1.484

799

38684.5

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综上，机组的日调用频次决定着日调节里程，日调节里程和综合性能 $k$ 值共同影响着补偿收益，在同类型同性能的机组中，日调用频次是决定日补偿收益的重要因素。日调用频次具有随机性，但在同样的日调用频次中，储能系统也可提升机组的有效调节频次。从该机组配置的储能系统投资回收期看，小于临界投资年数5 a，所以具备经济性。

5.2　基于容量补偿方式的仿真测算

在陕西电网参与AGC调频的机组中，选取响应性能差的某容量为660 MW直吹式机组，调节速率较差的某300 MW硫化床调频机组在典型日的时序运行数据，分别配置19.8 MW/9.9 MWh、9 MW/4.5 MWh储能系统，开展机组在配置储能前后对调节性能与收益情况影响的仿真分析。

设典型日的性能均值等同于1个月的均值，且调节速率考核为每降低0.1个百分点按0.1分/MW，调节容量补偿为0.02分/MW，贡献电量合格率补偿为0.6分/MW，依据西北电网的分值规则，1分相当于1000元人民币。基于以上测算条件，机组配置储能系统前后的调频性能、考核与补偿收益测算分析如表2所示。由表2可得如下结论。

表2 储能提升火电机组调频能力与收益情况表

Table 2 The situation of energy storage improving the frequency regulation ability and income of thermal power units

项目		660 MW直吹式机组			300 MW硫化床机组
项目		火电机	火储	提升	火电机	火储	提升
月度响应时间平均	合格率	83.72%	100%		98.23%	100%
月度响应时间平均	考核分	235.6	0	235.6	0	0	0
月度调节速率平均	平均值	14.73	>9.9		2.51	>4.5
月度调节速率平均	考核分	0	0	0	60	0	60
月度贡献电量平均	合格率	25.63%	45.65%	20%	29.11%	37.7%	8.663%
月度贡献电量平均	补偿分			77.75			16
调节容量	1日调节量	278.78	318.38		157.83	175.83
	1日补偿分	5.57	6.36	0.792	3.15	3.51	0.36
	2日调节量	319.18	358.78		167.88	185.88
	2日补偿分	6.38	7.17	0.792	3.35	3.71	0.36
	3日调节量	57.27	96.87		73.36	91.66
	3日补偿分	1.14	1.93	0.792	1.46	1.82	0.36
	月总调节量	6552	7740		3990	4533
	月度补偿分	131	154	23.76	79.814	90.674	10.86
月收益分/分				337.11			86.86
月收益/万元				33.7			8.686
年收益/万元				404.5			104
储能投资/万元		19.8 MW/9.9 MWh		2850	9 MW/4.5 MWh		1350
投资回收期/a		7			12.98

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（1）加入储能系统后，提升了两台机组的响应时间和调节速率性能指标，减少了月度被考核罚分，其中，减少直吹式机组的罚分最高，达235.6分，硫化床机组次之，减少60分，折合成人民币分别为23.56万元/月和6万元/月；

（2）储能系统对机组月度贡献电量合格率的提升程度不明显，对两台机组分别提升了20%和8.663%，提升对应补偿分别为7.775万元/月和1.6万元/月；

（3）储能系统对机组日调节容量的提升程度有限，提升的最大值仅为2倍储能额定功率值，与储能系统在一天中的投运频次和调节深度等无关；

（4）针对投入储能系统后可免机组被考核和提升调频能力两个方面的测算结果，可得出直吹式机组可减免的费用和提升的补偿费合计为404.5万元/a，储能的投资回收期为7 a；硫化床机组合计为104万元/a，储能的投资回收期约为13 a。

综上，在以容量补偿为主的陕西电网中，储能辅助直吹式机组参与AGC调节的经济效益最好，为7 a，但仍超过储能系统的投资回收期为5 a的阈值，投资风险大，经济性较不乐观。同时，电池使用年限超过一定阈值，其循环老化过程会导致电池容量衰退与内阻增长^[26]，影响可调节容量，技术性能也不乐观。

5.3　分析与启示

由广东和陕西电力辅助服务市场政策可知，广东的功率补偿单价为8元/MW，陕西的容量补偿单价为600元/MW，则有Y: $Y_{Q_{c o n}}$ =1:75。在此功率与容量补偿单价比下，联合系统的响应与调节爬坡总历时为 $t_{1} = 2 \times 75 = 150$ s时，两种调节方式可获得同等补偿收益。若总历时 $t_{1}$ 小于150 s，该单价比下的功率补偿方式收益好；若总历时 $t_{1}$ 大于150 s，该单价比下的容量补偿方式收益好。但在实际工程与仿真测算中，火储联合系统在历时20 s内便可响应AGC指令并完成调节爬坡阶段，进入AGC指令跟随状态。实际的历时20 s远小于150 s，对应的积分电量也远小于历时150 s内的，因此，容量补偿方式不占优势，总历时越短，容量补偿方式下的收益越小。

同时，结合表1和表2中得出的投资回收测算结果可知，以功率补偿为依据的收益要明显优于容量补偿方式，投资回收期也短，小于临界投资年数5 a，具备经济性；而容量补偿方式下明显高于临界投资年数5 a，经济性不乐观。

基于两省两种典型补偿方式中考虑的性能指标及数学模型特征量分析，储能在以容量补偿加考核方式为主的电力市场中不具备经济性的原因主要为：

（1）在容量补偿方式下的收益来自于调节容量补偿费和贡献电量补偿费，对于机组来说，储能系统的日可调节容量和可调度电量占比小，因而对机组补偿费的提升效果甚微；

（2）从考核原则看，仅在机组调节性能低于《双细则》要求时才进行考核，对满足标准要求或明显优于标准要求的性能不再加以区分，只要机组调节性能可满足要求，不管有无储能系统，该机组均不会被考核罚分，储能在此基础上提升机组性能的部分不能被量化为价值并被体现；

（3）容量补偿方式未建立与调频源调节频次、调节深度间的关联关系，不能量化储能在功率快速吞吐能力上做功的大小；

（4）当火/储联合系统性能达标后，调度不会再单独对机组的性能进行考核，并计算被考核分，这将造成投入储能系统后，减免机组因性能不达标而被考核罚分的分值缺少官方佐证，同时也缺少官方的量化，无法体现出储能的作用和价值。

因此，储能系统对机组AGC容量补偿费用的提升作用不明显，同时对于调节性能可满足《双细则》要求的机组在考核方面也助益较小，在该辅助服务考核与补偿原则下，基本不具备经济性。

在电网AGC辅助服务市场中，若想要充分体现储能系统的性能优势且获得较好的经济效益，则在AGC考核与补偿规则中的建议如下：

（1）对性能指标的要求不仅是满足《双细则》标准要求，对优于标准要求的性能部分进行奖励；

（2）对调频源的动作频次、调节深度等进行指标量化体现；

（3）适当加大AGC补偿费用，以便储能获得官方量化的价值，减少收益测算风险；

（4）基于电网调频需求和储能当前价格水平，测算储能参与AGC调频可获得收益的盈亏平衡价值点，可为储能参与电力市场竞价提供激励。

6 结论

针对储能辅助火电机组参与电网AGC调频采用何种补偿方式可获得较佳收益问题，建立了考虑储能性能特征与约束的火/储联合调频的功率与容量补偿数学模型，分析功率与容量补偿单价比率与爬坡速率间的关联关系，探索比对了两种补偿方式下有助于提升储能收益的测算方式，主要结论如下。

（1）功率补偿方式下收益与联合系统的调节性能和调节里程成正比，性能优异与里程大对补偿呈正向线性影响；容量补偿下收益与日可调节容量、贡献电量和被考核量缩减成正比关系；

（2）获得同等收益下功率与容量补偿单价比率在[ $\frac{1}{720}$ ， $\frac{1}{6}$ ]区间内，比率的大小由联合系统响应后调节爬坡历时时长决定；频率调节源爬坡历时越短，比率越小，容量补偿单价需更高于功率单价，才可获得同等的收益。

（3）通过对调频需求均较强的广东和陕西电网算例仿真得出，基于广东AGC服务补偿单价8元/MW，储能利用300 d，燃气机组配置储能后日综合性能提升1.484，日调节里程提升了799 MW，日补偿收益增加38684.5元，储能系统的静态投资回收期约为4.3 a，具备投资的技术与经济性；在陕西的容量补偿方式下，经济性最好的直吹式机组可减免的费用和提升的补偿费合计为404.5万元/a，储能的投资回收期为7 a，投资经济性风险较高；

（4）广东和陕西的功率与容量补偿单价比为1∶75，联合系统响应后若爬坡历时为150 s时可获得同等补偿收益，而火储联合系统实际历时为20 s，远小于该时长，因此，具备调节迅速、爬坡快等特性的储能系统在功率补偿方式下的经济性优于容量补偿方式。

参考文献

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被引期刊影响因子

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杨军峰, 郑晓雨, 惠东, 等. 储能提升特高压交直流输电能力与提供跨区备用研究[J]. 储能科学与技术, 2019, 8(2): 399-407.