基于LBM的多孔介质无机复合相变材料储能特性

doi:10.19799/j.cnki.2095-4239.2022.0427

基于LBM的多孔介质无机复合相变材料储能特性

崔婷婷^,, 王燕^,

南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京 211816

Energy storage characteristics of porous inorganic composite phase-change materials based on the Lattice Boltzmann Method

CUI Tingting^,, WANG Yan^,

School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, Jiangsu, China

通讯作者: 王燕，副教授，研究方向为高效换热和储能技术，E-mail：wemma7@gmail.com。

收稿日期: 2022-07-29 修回日期: 2022-08-30

基金资助:

江苏省自然科学基金面上项目. BK20201364
江苏省高校自然科学研究重大项目（A类）. 18KJA480003

Received: 2022-07-29 Revised: 2022-08-30

作者简介 About authors

崔婷婷（1995—），女，硕士研究生，研究方向为相变储能，E-mail：1834106811@qq.com； E-mail：1834106811@qq.com。

摘要

为了研究骨架形貌对无机复合相变材料(CPCM)相变储能特性的影响，基于格子玻尔兹曼方法，采用四参数随机生长法(QSGS)构造多孔介质骨架，建立随机分布的多孔介质CPCM相变模型，在此基础上，探究孔隙度(ε)、固相生长核分布概率(P_c)、方向生长概率(P_d)、瑞利数(Ra)对CPCM相变储能特性的影响。结果表明，ε越小，CPCM熔化时间越短，ε为0.70时的完全熔化时间相较于ε为0.90时缩短了23.63%。在相同ε(0.90)下，P_c增大或P_d减小，都有助于提高CPCM的熔化速度。Ra越大，自然对流强度越大，CPCM所需熔化时间越短，Ra为18000时CPCM所需熔化时间相较于Ra为1000时缩短了41.46%。本工作为研究多孔介质无机CPCM储能特性提供理论依据和参考。

关键词： 格子玻尔兹曼 ; 多孔介质 ; 四参数随机生长法 ; 相变储能

Abstract

The effect of skeleton morphology on the energy storage characteristics of inorganic composite phase change materials (CPCM) was studied. The quartet structure generation set was used to construct the porous media based on the Lattice Boltzmann Method. The CPCM phase transformation model with a randomly distributed porous medium was developed in line with this. On this basis, the influences of porosity (ε), solid growth core distribution probability (P_c), directional growth probability (P_d), and Rayleigh number (Ra) on CPCM energy storage characteristics were studied. The results show that the melting time of CPCM decreases as ε decreases. The total melting time of CPCM when ε is 0.70 was 23.63% less than that of 0.90. The increasing of the P_c and the decreasing of the P_d can improve the melting rate of CPCM under the same ε (0.90). The total melting time of CPCM decreases with the increase of Ra because the increase of Ra increases the intensity of natural convection. And the total melting time of CPCM when Ra is 18000 is 41.46% less than that of 1000. This study offers a theoretical foundation and a reference point for the energy storage properties of inorganic porous medium CPCM.

Keywords： Lattice Boltzmann Method ; porous medium ; quartet structure generation set ; phase change energy storage

PDF (4203KB) 元数据多维度评价相关文章导出 EndNote| Ris| Bibtex 收藏本文

本文引用格式

崔婷婷, 王燕. 基于LBM的多孔介质无机复合相变材料储能特性[J]. 储能科学与技术, 2023, 12(1): 61-68

CUI Tingting. Energy storage characteristics of porous inorganic composite phase-change materials based on the Lattice Boltzmann Method[J]. Energy Storage Science and Technology, 2023, 12(1): 61-68

随着社会进步和现代工业的不断发展，能源短缺和环境污染问题开始不断显现。作为巴黎协议的签署国，中国是世界上最大的二氧化碳排放国，目标是在2030年之前达到二氧化碳排放量的峰值，并力争2060年实现碳中和^[1]。相变储能技术是提高能源利用率和节能减排的重要技术手段^[2]，相变材料(PCM)具备相变潜热大，储热效率高等优点，其中无机水合盐具有热物理性质优异^[3]、来源广泛和价格低廉等优点被广泛应用于太阳能储热、绿色建筑、电子设备热管理等领域^[4]。

PCM具有较低的导热系数，目前提高导热系数的方法主要有增加肋片^[5]、添加多孔介质^[6]、纳米颗粒^[7]等，其中多孔介质具有较高的导热系数和较大的传热比表面积，可以显著提高PCM导热性能和整体传热性能，从而强化传热，因此国内外不少学者对其进行了研究。田伟等^[8]、Li等^[9]和Wang等^[10]均通过实验对添加金属泡沫的复合相变材料(CPCM)蓄热特性进行探究，结果表明，添加金属泡沫明显提高了CPCM传热速率，缩短了CPCM熔化时间。在数值模拟方面，格子玻尔兹曼方法(LBM)在含多孔介质的相变储能特性研究分为表征体单元(REV)尺度和孔隙尺度。在REV尺度上，Liu等^[11]建立了多孔介质中单相和固液相变传热的三维多重弛豫时间(MRT)LBM模型，结果表明，三维双分布函数(DDF)-MRT多孔介质对流换热模型在空间上具有二阶精度。在孔隙尺度上，贾兴龙等^[12]对方腔内填充不同梯度金属骨架结构系统的蓄热特性进行数值模拟研究，结果表明，正梯度骨架结构对相变换热过程的强化效果最好。四参数随机生长法(QSGS)因其简单、灵活和高质量的生成结构等优点，被用来重建骨架微观结构。Huo等^[13]建立了PCM/多孔介质电池热管理(BTM)的LBM模型，研究了瑞利数(Ra)和孔隙度(ε)对BTM传热过程的影响，结果表明，降低ε会加快熔化速度。Han等^[14]建立熔融CPCM的LBM模型，结果表明，金属颗粒的存在提高了PCM的热性能。焓法模型和温度法模型是研究相变传热过程的两种模型，而焓法模型在界面移动的问题上不需要时刻追踪移动的界面。Jourabian等^[15]基于焓的DDF-LBM研究了多孔基质对环形区域冰融化的影响，结果表明，提高多孔基体的导热率或降低多孔基体的ε熔融速率都会增加。Ren等^[16]采用焓的浸没边界LBM对金属泡沫增强PCM熔融过程进行研究，结果表明，存在最佳的泡沫金属ε(0.95)以实现最高潜热储能装置的储能效率。

从上述研究发现，多孔介质增强了PCM的储能效率。QSGS重构的多孔介质与实际多孔介质的骨架形貌符合性更高，因此目前国内外学者采用QSGS对随机分布多孔介质的相变储能机理进行研究，以往与多孔介质CPCM储能特性相关的数值研究大多为石蜡等有机PCM，基于LBM在无机水合盐方面的研究较少，且QSGS重构的多孔介质大多数集中在研究其ε和骨架导热系数对相变传热的影响，而在孔隙尺度下探究骨架形貌对PCM的相变储能影响几乎没有，因此本工作采用QSGS构造多孔介质无机复合相变模型对其相变储能机理进行研究，分析其ε、固相生长核分布概率(P_c)、方向生长概率(P_d)和Ra对相变过程的影响。

1　数值模型及计算方法

1.1　物理模型及控制方程

图1所示为二维方腔随机多孔介质无机CPCM的物理模型，方腔内充满ε为0.90的多孔介质骨架(黑色)和无机水合盐PCM(白色)，其物性参数如表1所示。当时间 $τ$ >0时，无量纲熔化温度T_m=0.40，左壁面为高温壁面，无量纲温度T_h=1，右壁面和上下壁面均为绝热壁面，无量纲温度T_c=0，模拟遵循以下假设：①多孔介质和PCM的热物性参数均视为常数；②液体PCM假定为不可压缩牛顿流体；③流体在壁面上满足无滑移边界条件；④多孔介质和PCM处于局部非热平衡状态。

图1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图1 物理模型

Fig. 1 Physical model

表1 PCM和多孔骨架的物性参数^[3]

Table 1 Physical parameters of PCM and porous framework^[3]

物性参数	CaCl₂·6H₂O	多孔骨架
相变点/℃	29.9	—
密度/(kg/m³)	1710	900
热膨胀系数/K^-1	3.5×10^-4	—
导热系数/[W/(m·K)]	0.567	5.67
动力黏度/[kg/(m·s)]	3.26×10^-3	—
比热容/[J/(g·K)]	1.45	700
潜热/(J/g)	190	—

新窗口打开| 下载CSV

基于以上假设，孔隙尺度内相变过程的连续性方程、动量方程和能量方程如下^[14]：

\nabla \cdot u = 0

(1)

\frac{\partial (ρ u)}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ u u) = - \nabla p + \nabla \cdot (ν \nabla u) - ρ g β (T - T_{r e f})

(2)

(ρ c_{p})_{f} \frac{\partial T_{f}}{\partial t} + (ρ c_{p})_{f} (u \cdot \nabla T_{f}) = k_{f} \nabla^{2} T_{f} - ρ_{f} L \frac{\partial f l}{\partial t}

(3)

多孔骨架传热为纯导热过程，其能量方程如下：

(ρ c_{p})_{m} \frac{\partial T_{m}}{\partial t} = k_{m} \nabla^{2} T_{m}

(4)

式中，下标 $f 、 m$ 分别代表PCM、多孔骨架， $u 、 T 、$ p分别为液相的流速、温度、压力， $T_{r e f}$ 为参考温度， $v 、 β 、 k$ 分别为流体运动黏度、热膨胀系数和导热系数， $c_{p} 、 f l 、 L$ 分别为定压比热容、PCM的液相体积分数和相变潜热。

在式(3)中， $f l 、 L$ 和 $T$ 的关系可通过焓法求解，焓的定义为：

H = {(c_{p} T)}_{f} + f l L

(5)

熔化过程中的液相体积分数以公式(6)计算：

f l = {\{\begin{matrix} 0 & H < H_{s} \\ \frac{H - H_{s}}{H_{l} - H_{s}} & H_{s} \leq H \leq H_{l} \\ 1 & H > H_{l} \end{matrix}\}}_{}

(6)

无量纲参数如下：

F o = \frac{α t}{l^{2}}

，

P r = \frac{v}{α}

，

R a = \frac{g β (T_{h} - T_{c}) l^{3}}{v α}

1.2　LBM模型

本工作采用DDF的热LBM模拟方腔内随机多孔介质无机CPCM的速度和温度场。

速度分布函数演化方程：

\begin{array}{l} f_{i} (x + e_{i} Δ t, t + Δ t) - f_{i} (x, t) = - \frac{1}{τ_{f}} \\ [f_{i} (x, t) - f_{i}^{e q} (x, t)] + Δ t F_{i} \end{array}

(7)

式中， $τ_{f}$ 为无量纲松弛时间， $f_{i}^{e q}$ 为平衡态分布函数：

f_{i}^{e q} = ω_{i} ρ [1 + \frac{e_{i} u}{c_{s}^{2}} + \frac{(e_{i} {u)}^{2}}{2 c_{s}^{4}} - \frac{u^{2}}{2 c_{s}^{2}}]

(8)

式中，格子声速 $c_{s} = c / \sqrt[]{3}$ ， $ρ$ 为密度。

外力项仅考虑自然对流产生的浮升力，计算如下：

F_{i} = 3 ω_{i} ρ g β (T - T_{r e f})

(9)

温度分布函数演化方程为：

\begin{array}{l} g_{i, f} (x + e_{i} Δ t, t + Δ t) - g_{i, f} (x, t) = - \frac{1}{τ_{T, f}} \\ [g_{i, f} (x, t) - g_{i}^{e q} (x, t)] + Δ t S_{i} \end{array}

(10)

多孔骨架的温度分布函数演化方程为：

\begin{array}{l} g_{i, m} (x + e_{i} Δ t, t + Δ t) - g_{i, m} (x, t) = - \frac{1}{τ_{T, m}} \\ [g_{i, m} (x, t) - g_{i}^{e q} (x, t)] \end{array}

(11)

其中温度平衡态分布函数如下：

g_{i}^{e q} = ω_{i} T [1 + \frac{e_{i} u}{c_{s}^{2}} + \frac{(e_{i} {u)}^{2}}{2 c_{s}^{4}} - \frac{u^{2}}{2 c_{s}^{2}}]

(12)

式中， $τ_{T, f}$ 、 $τ_{T, m}$ 为无量纲松弛时间。

孔隙尺度下的多孔介质无机CPCM固液相变过程需要考虑流固耦合传热，本工作将固体的扩散系数设置为流体扩散系数的10倍，并在固液界面采用反弹格式，固体上的粒子速度分量设置为0。

1.3　模型及网格无关性验证

为了验证LBM模型的正确性，建立相似模型并与Beckermann等^[17]的实验结果相对比，图2(a)展示了不同时刻固液相界面的位置，从图中可以看出，本工作所建立的数值模型与Beckermann所做实验测试结果吻合较好，最大误差为4.05%，在误差允许范围内，因此可以证明本工作所建模型的可靠性。为进一步验证LBM模型的准确性，构建Mencinger^[18]所用模型并与其模拟结果进行对比，无量纲参数Ra设定为25000，对比结果如图2(b)所示，Nu_ave和fl的误差分别为1.83%和2.51%，再次验证了本模型的准确性。

图2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图2 模型验证

Fig. 2 Model validation

选用50×50、100×100、150×150三种不同均匀网格进行网格无关性检验。不同网格数量对CPCM熔化过程中液相体积分数随傅里叶数(Fo)变化关系如图3所示。从图中可以看出，不同网格数量对CPCM液相体积分数的影响极小，曲线相差不大，因此综合考虑数值计算中的精度和速度，网格数量选为100×100。

图3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图3 网格独立性验证

Fig. 3 Grid independence verification

2　数值模拟结果与分析

2.1　骨架ε的影响

为了研究ε对相变储能特性的影响，构建6种不同ε(0.95、0.90、0.85、0.80、0.75、0.70)的二维方腔相变模型，在左壁面无量纲温度T_h=1的加热条件下探究ε对CPCM熔化过程的影响。Fo用于表示时间步长。图4展示了Fo=0.72时，ε为0.90、0.80、0.70的CPCM液相分布云图。在图4中，黄色部分表示已熔化的PCM，蓝色部分表示骨架与未熔化的PCM，骨架只导热不会发生相变。从图4中可以看出，随着ε的减小，PCM未熔化区域逐渐减少，这一方面是因为骨架的导热系数大于PCM的导热系数(10倍)，使得热量的传导更为迅速，骨架右侧PCM熔化速度加快，因此整体CPCM熔化速度加快；另一方面是因为随着ε减小，多孔骨架含量增大，相应的PCM减少。基于以上分析得出结论，多孔介质骨架的增加有效增强了CPCM的熔化速率。

图4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图4 不同 ε 下的CPCM液相分布云图(Fo=0.72)

Fig. 4 Cloud image of CPCM liquid phase distribution under different ε(Fo=0.72)

图5展示了不同ε下CPCM的平均温度、液相体积分数与Fo的关系，对比图5(a)中的温度曲线可以看出，当Fo<0.24时，不同ε下的CPCM温度差别不大，这主要是因为，此时左壁面处PCM刚接触到第一个骨架左侧边缘，骨架参与导热的部分极少，因此对CPCM温度影响不大。当Fo>0.24时，不同ε的CPCM温度变化差别较大，ε=0.70与ε=0.95的CPCM温度提升比与Fo的关系见表2，由表2可知，当Fo为0.72时，ε=0.70与ε=0.95的CPCM温度提升比突然增大，这是因为ε=0.70比ε=0.95的CPCM遇到的骨架含量突然增多，热量更快地通过骨架传递到PCM，使得骨架右侧PCM达到熔化温度，此时主要受随机多孔骨架位置的影响。同时随着ε减小，CPCM温度上升较快，当Fo=1.20、ε=0.70时CPCM的平均温度为0.896，相比ε=0.75、0.80、0.85、0.90、0.95分别增加了1.82%、4.31%、7.95%、12.28%、14.16%。图5(b)展示了不同ε下液相体积分数随Fo的变化规律，可见随Fo增大，不同ε下的PCM逐步发生相变，当Fo=0.60时，ε=0.70的CPCM液相体积分数比ε=0.75、0.80、0.85、0.90、0.95分别增加了3.68%、7.20%、11.13%、15.01%、19%，这意味着多孔介质骨架含量对液相体积分数影响较大。当Fo=1.08时，ε=0.70的CPCM首先达到完全熔化阶段，同时还可以发现ε越小，CPCM熔化时间越短，ε=0.70的CPCM完全熔化所需的时间比ε=0.80、0.90缩短了13.59%、23.63%。基于以上分析得出结论，ε对CPCM的平均温度和液相体积分数均影响明显，ε越小，熔化速度越快，CPCM储热效率越高，同时骨架分布密度对相变过程也有一定影响。

图5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图5 不同 ε 下CPCM的平均温度、液相体积分数与 Fo 的关系

Fig. 5 Relationship between CPCM average temperature, liquid fraction, and Fo under different ε

表2 ε=0.70与 ε=0.95的CPCM平均温度提升比与 Fo 的关系

Table 2 Relationship between average temperature rise ratio of CPCM with ε=0.70 and ε=0.95 and Fo

0.36

0.48

0.60

0.72

0.84

0.96

1.08

1.20

平均温度

提升比/%

3.63

3.96

6.69

11.33

9.40

9.54

13.48

14.43

新窗口打开| 下载CSV

2.2　骨架形貌P_c 及P_d 的影响

P_c表示区域内网格节点成为生长核的概率，对随机骨架结构的影响较为显著，P_d表示生长核在周围8个方向上的生长概率，对重建结构的骨架形态影响较小。为了研究P_c、P_d对相变过程的影响，在ε为0.90的前提下，分别建立3种不同P_c(0.0001、0.001和0.01)和3种不同P_d(0.0001、0.001和0.01)的相变模型。图6展示了Fo=0.96时，不同P_c下的CPCM液相分布云图。从图6中可以看出，P_c越大，重建结构中多孔骨架越微小，分布越均匀，CPCM液相体积分数增大，P_c=0.01的液相体积分数相比P_c=0.0001、0.001提高了0.32%、1.36%。

图6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图6 不同 P_c 下的CPCM液相分布云图(Fo=0.96)

Fig. 6 Cloud image of CPCM liquid phase distribution under different P_c (Fo=0.96)

图7分别展示了不同P_c、P_d下的CPCM液相体积分数与Fo的关系，对比图7(a)中的液相体积分数可以看出，3种不同P_c下的CPCM液相体积分数随着Fo的增大而提高，当Fo=1.20时，P_c=0.01最先达到完全熔化阶段，相比P_c=0.001、P_c=0.0001时间缩短了16.03%、19.43%。从图7(b)中的液相体积分数曲线可以看出，P_d=0.0001的CPCM的液相体积分数最大，当Fo=0.48时，P_d=0.0001的液相体积分数为0.5816，相比P_d=0.001、0.01提高了1.13%、3.54%。基于以上分析得出结论，P_c越大，骨架分布越均匀，周围PCM增多，熔化时间缩短，熔化速度加快。P_d越小，熔化速度较快。

图7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图7 液相体积分数与 Fo 的关系

Fig. 7 Relationship between volume fraction of liquid phase and Fo

将图5(b)与图7(a)、(b)进行对比分析可得，P_c、P_d相对于ε对相变储能特性的影响较小，这是因为当ε(0.90)一定时，骨架的分布密度与形貌对相变储能的影响相对较小。

2.3　Ra的影响

为了研究Ra对相变储能的影响，在ε为0.90的前提下，建立了Ra分别为10³、10⁴、1.8×10⁴的二维方腔相变模型进行模拟。图8展示了Fo=0.84时，Ra为1000、10000、18000的CPCM温度分布云图。从图8中可以看出，3种Ra下的等温线均发生弯曲，这是因为自然对流产生的浮升力加速了方腔上部流动与传热强度，使方腔上部PCM的熔化速率大于方腔下部，从而发生弯曲。同时随着Ra增大，方腔内的自然对流作用越强，等温线弯曲程度越大。当Ra=1000时，靠近左壁面PCM的等温线弯曲较小，意味着此时相变过程的传热方式以导热为主，自然对流的影响很小；当Ra=18000时，等温线弯曲程度很大，意味着此时相变过程的传热方式以自然对流为主。

图8

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图8 Fo=0.84时不同 Ra 的温度分布云图(Fo=0.84)

Fig. 8 Cloud diagram of temperature distribution of different Ra at Fo=0.84

图9展示了不同Ra下CPCM的平均温度、液相体积分数与Fo的关系，从图9(a)中可以发现，随着Fo增大，Ra=18000的CPCM平均温度越大，当Fo=1.20时，Ra=18000的CPCM温度为0.8801，相比Ra=1000、10000分别提高了27.1%、9.33%。从图9(b)中可以发现，当Fo=0.96时，3种Ra液相体积分数相差最大，此时Ra=18000的液相体积分数为0.9682，相比Ra=1000、10000增大了25.57%、5.6%。当Fo=1.08时，Ra=18000的CPCM首先完全熔化，同时Ra=18000所需熔化时间最短，相比Ra=1000、10000减少了41.46%、22.74%。基于以上分析得出结论，Ra越大，自然对流越强，CPCM熔化速度越快，温度上升越快，所需熔化时间越短。

图9

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图9 不同 Ra 下CPCM的平均温度、液相体积分数与 Fo 的关系

Fig. 9 Relationship between CPCM average temperature, liquid volume fraction, and Fo under different Ra

3　结论

本工作基于焓的LBM对随机多孔介质无机CPCM储能特性进行研究，探究ε、P_c、P_d、Ra对无机CPCM相变过程的影响，研究结论如下：ε越小，骨架含量越大，CPCM融化时间越短。ε为0.70的PCM完全熔化时间相较于ε为0.90缩短了23.63%。在相同ε(0.90)下，P_c越大或P_d越小，CPCM熔化速度越快。Ra越大，自然对流强度越大，CPCM所需熔化时间越短。Ra=18000所需熔化时间比Ra=1000减少了41.46%。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

REN M, LU P T, LIU X R, et al. Decarbonizing China's iron and steel industry from the supply and demand sides for carbon neutrality[J]. Applied Energy, 2021, 298: doi: 10.1016/j.apenergy.2021.117209.

[本文引用: 1]

[2]

舒钊, 钟珂, 肖鑫, 等. 多孔纳米基复合相变材料在建筑节能中的应用进展[J]. 化工进展, 2021, 40(S2): 265-278.

[本文引用: 1]

SHU Z, ZHONG K, XIAO X, et al. Recent progress in application of composite phase change materials with nanoparticles matrix for energy savings of buildings[J]. Chemical Industry and Engineering Progress, 2021, 40(S2): 265-278.

[本文引用: 1]

[3]

徐子杰, 王燕. 多孔基无机复合相变材料的蓄热特性[J]. 储能科学与技术, 2022, 11(10): 3171-3179.

[本文引用: 3]

XU Z J, WANG Y. Thermal storage properties of porous inorganic composite phase change material[J]. Energy Storage Science and Technology, 2022, 11(10): 3171-3179.

[本文引用: 3]

[4]

WU S F, YAN T, KUAI Z H, et al. Experimental and numerical study of modified expanded graphite/hydrated salt phase change material for solar energy storage[J]. Solar Energy, 2020, 205: 474-486.

[本文引用: 1]

[5]

FAN R J, ZHENG N B, SUN Z Q. Evaluation of fin intensified phase change material systems for thermal management of Li-ion battery modules[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2021, 166: doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.120753.

[本文引用: 1]

[6]

LI J W, ZHANG H Y. Thermal characteristics of power battery module with composite phase change material and external liquid cooling[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2020, 156: doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.119820.

[本文引用: 1]

[7]

BONDAREVA N S, BUONOMO B, MANCA O, et al. Heat transfer inside cooling system based on phase change material with alumina nanoparticles[J]. Applied Thermal Engineering, 2018, 144: 972-981.

[本文引用: 1]

[8]

田伟, 梁晓光, 党硕, 等. 金属泡沫-翅片复合结构强化相变蓄热的实验研究[J]. 西安交通大学学报, 2021, 55(11): 17-24.

[本文引用: 1]

TIAN W, LIANG X G, DANG S, et al. Visualized experimental study on the phase change heat storage enhanced with metal foam[J]. Journal of Xi'an Jiaotong University, 2021, 55(11): 17-24.

[本文引用: 1]

[9]

LI W Q, WAN H, JING T T, et al. Microencapsulated phase change material (MEPCM) saturated in metal foam as an efficient hybrid PCM for passive thermal management: A numerical and experimental study[J]. Applied Thermal Engineering, 2019, 146: 413-421.

[本文引用: 1]

[10]

WANG Z L, ZHANG H, DOU B L, et al. Effect of copper metal foam proportion on heat transfer enhancement in the melting process of phase change materials[J]. Applied Thermal Engineering, 2022, 201: doi: 10.1016/j.applthermaleng.2021.117778.

[本文引用: 1]

[11]

LIU Q, FENG X B, HE Y L, et al. Three-dimensional multiple-relaxation-time lattice Boltzmann models for single-phase and solid-liquid phase-change heat transfer in porous media at the REV scale[J]. Applied Thermal Engineering, 2019, 152: 319-337.

[本文引用: 1]

[12]

贾兴龙, 陈宝明, 张艳勇, 等. 梯度骨架对固液相变蓄热特性影响研究[J]. 山东建筑大学学报, 2020, 35(5): 56-63.

[本文引用: 1]

JIA X L, CHEN B M, ZHANG Y Y, et al. Study on the effect of gradient skeleton on the heat storage characteristics of solid-liquid phase change[J]. Journal of Shandong Jianzhu University, 2020, 35(5): 56-63.

[本文引用: 1]

[13]

HUO Y T, GUO Y Q, RAO Z H. Investigation on the thermal performance of phase change material/porous medium-based battery thermal management in pore scale[J]. International Journal of Energy Research, 2019, 43(2): 767-778.

[本文引用: 1]

[14]

HAN Q, WANG H, YU C, et al. Lattice Boltzmann simulation of melting heat transfer in a composite phase change material[J]. Applied Thermal Engineering, 2020, 176: doi: 10.1016/j.applthermaleng.2020.115423.

[本文引用: 2]

[15]

JOURABIAN M, DARZI A A R, TOGHRAIE D, et al. Melting process in porous media around two hot cylinders: Numerical study using the lattice Boltzmann method[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2018, 509: 316-335.

[本文引用: 1]

[16]

REN Q L, MENG F L, GUO P H. A comparative study of PCM melting process in a heat pipe-assisted LHTES unit enhanced with nanoparticles and metal foams by immersed boundary-lattice Boltzmann method at pore-scale[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, 121: 1214-1228.

[本文引用: 1]

[17]

BECKERMANN C, VISKANTA R. Natural convection solid/liquid phase change in porous media[J ]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1988, 31(1): 35-46.

[本文引用: 1]

[18]

MENCINGER J. Numerical simulation of melting in two-dimensional cavity using adaptive grid[J]. Journal of Computational Physics, 2004, 198(1): 243-264.

[本文引用: 1]

... 随着社会进步和现代工业的不断发展，能源短缺和环境污染问题开始不断显现.作为巴黎协议的签署国，中国是世界上最大的二氧化碳排放国，目标是在2030年之前达到二氧化碳排放量的峰值，并力争2060年实现碳中和^[1].相变储能技术是提高能源利用率和节能减排的重要技术手段^[2]，相变材料(PCM)具备相变潜热大，储热效率高等优点，其中无机水合盐具有热物理性质优异^[3]、来源广泛和价格低廉等优点被广泛应用于太阳能储热、绿色建筑、电子设备热管理等领域^[4]. ...

... PCM和多孔骨架的物性参数^[3] ...

... Physical parameters of PCM and porous framework^[3] ...

... PCM和多孔骨架的物性参数^[3] ...

... Physical parameters of PCM and porous framework^[3] ...

... PCM具有较低的导热系数，目前提高导热系数的方法主要有增加肋片^[5]、添加多孔介质^[6]、纳米颗粒^[7]等，其中多孔介质具有较高的导热系数和较大的传热比表面积，可以显著提高PCM导热性能和整体传热性能，从而强化传热，因此国内外不少学者对其进行了研究.田伟等^[8]、Li等^[9]和Wang等^[10]均通过实验对添加金属泡沫的复合相变材料(CPCM)蓄热特性进行探究，结果表明，添加金属泡沫明显提高了CPCM传热速率，缩短了CPCM熔化时间.在数值模拟方面，格子玻尔兹曼方法(LBM)在含多孔介质的相变储能特性研究分为表征体单元(REV)尺度和孔隙尺度.在REV尺度上，Liu等^[11]建立了多孔介质中单相和固液相变传热的三维多重弛豫时间(MRT)LBM模型，结果表明，三维双分布函数(DDF)-MRT多孔介质对流换热模型在空间上具有二阶精度.在孔隙尺度上，贾兴龙等^[12]对方腔内填充不同梯度金属骨架结构系统的蓄热特性进行数值模拟研究，结果表明，正梯度骨架结构对相变换热过程的强化效果最好.四参数随机生长法(QSGS)因其简单、灵活和高质量的生成结构等优点，被用来重建骨架微观结构.Huo等^[13]建立了PCM/多孔介质电池热管理(BTM)的LBM模型，研究了瑞利数(Ra)和孔隙度(ε)对BTM传热过程的影响，结果表明，降低ε会加快熔化速度.Han等^[14]建立熔融CPCM的LBM模型，结果表明，金属颗粒的存在提高了PCM的热性能.焓法模型和温度法模型是研究相变传热过程的两种模型，而焓法模型在界面移动的问题上不需要时刻追踪移动的界面.Jourabian等^[15]基于焓的DDF-LBM研究了多孔基质对环形区域冰融化的影响，结果表明，提高多孔基体的导热率或降低多孔基体的ε熔融速率都会增加.Ren等^[16]采用焓的浸没边界LBM对金属泡沫增强PCM熔融过程进行研究，结果表明，存在最佳的泡沫金属ε(0.95)以实现最高潜热储能装置的储能效率. ...

... 基于以上假设，孔隙尺度内相变过程的连续性方程、动量方程和能量方程如下^[14]： ...

... 为了验证LBM模型的正确性，建立相似模型并与Beckermann等^[17]的实验结果相对比，图2(a)展示了不同时刻固液相界面的位置，从图中可以看出，本工作所建立的数值模型与Beckermann所做实验测试结果吻合较好，最大误差为4.05%，在误差允许范围内，因此可以证明本工作所建模型的可靠性.为进一步验证LBM模型的准确性，构建Mencinger^[18]所用模型并与其模拟结果进行对比，无量纲参数Ra设定为25000，对比结果如图2(b)所示，Nu_ave和fl的误差分别为1.83%和2.51%，再次验证了本模型的准确性. ...

〈

〉