基于多循环特征的储能电池SOH估计模型

doi:10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0485

基于多循环特征的储能电池SOH估计模型

张宣梁^,¹, 何霆^,¹, 朱文龙¹, 王屾², 曾建华², 徐泉³, 牛迎春³

1.华侨大学计算机科学与技术学院，福建厦门 361021

2.中海储能科技（北京）有限公司，北京 102308

3.重质油国家重点实验室，中国石油大学（北京），北京 102299

A SOH estimation model for energy storage batteries based on multiple cycle features

ZHANG Xuanliang^,¹, HE Ting^,¹, ZHU Wenlong¹, WANG Shen², ZENG Jianhua², XU Quan³, NIU Yingchun³

1.School of Computer Science and Technology, Huaqiao University, Xiamen 361021, Fujian, China

2.ZhongHai Energy Storage Technology (Beijing) Co. Ltd. , Beijing 102308, China

3.State Key Laboratory of Heavy Oil, China University of Petroleum, Beijing 102299, China

通讯作者: 何霆，教授，研究方向为服务计算、智能制造、大数据与商务智能，E-mail：xuantinghe@hit.edu.cn。

收稿日期: 2023-07-17 修回日期: 2023-08-02

基金资助:

国家自然科学基金国际（地区）合作与交流项目. 52211530034

Received: 2023-07-17 Revised: 2023-08-02

作者简介 About authors

张宣梁（1999—），男，硕士研究生，研究方向为数据驱动的电池状态估计方法，E-mail：zhangxuanliang1999@163.com； E-mail：zhangxuanliang1999@163.com。

摘要

准确估计电化学储能电池的SOH(state of health)对于确保电池的安全可靠工作至关重要。数据驱动方法在SOH估计领域得到广泛应用，但现有方法忽略了电池循环过程中多个连续循环之间的时序健康信息和特征挖掘，以及这些特征与SOH值之间的关系。为解决这些问题，本研究提出了一种名为MCNet(multi-cycle net)的新型SOH估计模型。该模型不需要手动提取健康特征，只需输入电池充电阶段的电流和电压，即可自动挖掘单次循环中与SOH估计相关的特征，并提取多个连续循环之间的相关特征，进而融合上述特征进行SOH估计。首先，为了构造模型的多循环张量输入数据并提升模型的收敛速度，将每个循环内充电阶段长度不同的采样数据进行长度对齐、最大-最小归一化以及拼接多个连续历史循环数据的预处理；其次，将上述预处理后的张量数据作为模型的输入，建立MCNet模型对公开电池数据集进行预测，平均绝对误差都在1%以内、均方根误差都在1.5%以内；最后，将本文所提出的模型与其他常用的序列预测模型进行比较，并与仅使用单次循环下的电流、电压数据作为输入进行了对比实验，结果表明，本文提出的模型具有较高的SOH估计精度，并且使用多个循环的电流、电压数据作为输入可以提升估计精度。

关键词： 电化学储能电池 ; 健康状态 ; 多循环特征 ; Transformer ; 门控循环单元

Abstract

Accurate estimation of the state of health (SOH) of electrochemical energy storage batteries is crucial for ensuring their safe and reliable operation. Data-driven methods have been widely used for SOH estimations. However, existing methods overlook the temporal health information and feature extraction between multiple consecutive cycles of battery operation and the relationship between these features and the SOH value. This study proposes a novel SOH estimation model called multi-cycle net (MCNet) to address these issues. This model does not require manual extraction of health features; it only takes current and voltage measurements during the charging phase of the battery as input. It automatically extracts features relevant to the SOH estimation within each cycle, extracts relevant features between multiple consecutive cycles, and then combines them for SOH estimation. First, to construct the multicycle tensor input data and improve the convergence speed of the model, the sampled data from the charging phase of each cycle with varying lengths were preprocessed through length alignment, maximum-minimum normalization, and concatenation of multiple consecutive historical cycle data. Second, the preprocessed tensor data were used as input to build the MCNet model for predicting the SOH using a publicly available battery dataset. The average-absolute- and root-mean-square errors were within 1% and 1.4%, respectively. Finally, the proposed model was compared with other commonly used sequence prediction models, and a comparative experiment was conducted using only single-cycle current and voltage data as inputs. The results demonstrate that the proposed model achieves higher accuracy in SOH estimation, and using multiple cycles' current and voltage data as input improves the estimation accuracy.

Keywords： electrochemical energy storage batteries ; state of health ; multi-cycle features ; transformer ; GRU

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本文引用格式

张宣梁, 何霆, 朱文龙, 王屾, 曾建华, 徐泉, 牛迎春. 基于多循环特征的储能电池SOH估计模型[J]. 储能科学与技术, 2023, 12(11): 3488-3498

ZHANG Xuanliang. A SOH estimation model for energy storage batteries based on multiple cycle features[J]. Energy Storage Science and Technology, 2023, 12(11): 3488-3498

电化学储能电池在可再生能源和电动车领域得到广泛应用^[1]，但电池在长期使用的过程中不可避免会发生老化，可用容量降低，从而导致整个电池系统的性能与安全性下降^[2]。健康状态(state of health，SOH)是用来衡量电池老化水平的指标，通常定义为电池当前最大可用容量占额定电池容量的百分比，即

$S O H = Q c u r r e n t Q n e w$ (1)

式中， $Q_{c u r r e n t}$ 表示当前电池最大可放电容量； $Q_{n e w}$ 为电池的初始最大放电容量。

当SOH下降至80%时，通常认为电池的寿命终止。SOH的估计越精确，就越能保证电池的安全可靠运行，因此对电池进行准确的状态估计对于实际使用至关重要^[3]。然而，SOH无法直接测量，需要通过电压、电流和温度等可测量参数来估计。SOH估计作为电池管理系统的一个核心功能，其估计方法已经有了大量的研究，这些方法主要包括两大类：基于模型的方法以及数据驱动方法^[4]。

基于模型的方法主要是通过构建等效电路模型(equivalent circuit model，ECM)以及电化学模型来描述电池的衰退行为。ECM方法是利用电池的电化学特性和电池的实际测试数据，通过建立一个简化的电路模型来预测电池的SOH。通常，等效电路模型将电池表示为一个包含电阻、电容和其他元件的电路网络，这个模型可以描述电池在充放电过程中的行为，通过对电路元件进行参数辨识以及结合其他算法可以实现对电池SOH的预测。崔显等^[5]提出了一种基于ECM的SOH估计方法，利用两个在线滤波器辨识二阶Thevenin模型的各项参数，据此构建一种工况不敏感的新型动态健康因子，实现了多工况下的SOH估计。ECM法可以在线估计SOH，但是其参数识别的误差会不断增大，且预测性能受模型结构的影响较大。电化学模型法的主要思想是使用数学和物理方程来描述电池的动态行为，并通过将模型与实际观测数据进行比较，来推断电池的SOH。这些模型通常基于电池的内部结构、化学反应和传输过程，并考虑了电极材料的变化、电解液的浓度和温度等因素。Sankarasubramanian等人^[6]通过建立结合溶剂扩散和SEI形成动力学的一维模型来模拟锂离子电池容量衰减。电化学模型法的精确性高，但是模型的参数识别较为困难，无法精确描述电池内部的衰退机理。

数据驱动方法忽略了电池内部电化学反应和失效机理，对相关领域知识的要求较低，实现难度较低，因此使用数据驱动方法来进行电池SOH估计成为了目前的研究热点。数据驱动是一种先建立黑盒模型，之后通过收集的大量数据来调整模型参数，使模型能够学习到电池外部参数与SOH之间映射规则的方法。在过去的几十年中，机器学习方法，如随机森林(random forest，RF)^[7]、支持向量机(support vector machine，SVM)^[8]以及支持向量回归(support vector regression，SVR)^[9]等方法已被用于跟踪电池的退化。近年来，基于神经网络模型的应用越来越多。常用的算法包括深度神经网络(deep neural network，DNN)^[10]、长短期记忆(long short-term memory，LSTM)^[11-13]网络和门控循环单元(gated recurrent unit，GRU)^[14-15]等。Fan等人^[16]开发了一种卷积神经网络(convolution neural network，CNN)与GRU的混合网络CNN-GRU，该模型能够提取充电曲线的时间依赖性，但是需要花费较长的训练时间。Sun等人^[17]提出了基于健康特征参数结合EMD-ICA-GRU的组合模型来预测锂电池的SOH。该方法利用经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)对容量再生现象和数据中的噪声进行分解，并通过增量容量分析(incremental capacity analysis，ICA)来提取与SOH相关的健康指标作为GRU模型的输入，实验分析表明该方法相比独立的模型，具有更强的泛化性与估计精度。

现有数据驱动的电池SOH估计方法存在多个问题，例如忽略了多个连续循环之间存在的时序健康信息和循环之间特征的挖掘，以及如何挖掘这些特征与SOH值之间的关系。为了解决这些问题，本文提出了一种基于GRU和Transformer块的SOH估计模型。该模型的输入数据中增加了循环次数，并能够同时考虑多个循环内部以及多个循环之间包含的健康状态信息。在输入数据的预处理阶段，将多个循环充电阶段的电流、电压曲线通过三步预处理重构为模型的输入数据；接着，利用GRU与Transformer块构成的组合模型，从输入数据中深度挖掘循环内部的健康特征；然后，将多个循环内部的健康特征以时间序列方式传递至GRU，挖掘并融合多个循环之间潜在的与SOH相关的特征；最后，基于该特征进行SOH的准确估计。

1 基于GRU和Transformer块的SOH估计模型

1.1　基于GRU和Transformer块的SOH估计模型MCNet

本文提出一种基于GRU和Transformer块的深度学习模型来估计电化学储能电池的SOH。该模型名为MCNet，其包括三个模块，分别为单循环内部特征提取模块、循环间特征提取模块以及SOH估计模块，整体架构如图1所示。该模型接收第k-n循环至第 $k$ 循环经过长度对齐后的充电阶段电流与电压时间序列作为模型的输入，输出第 $k$ 循环的SOH估计值。

图1

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图1 所提出的MCNet架构图

Fig. 1 Proposed MCNet architecture diagram

其中单循环内部特征提取模块由两个GRU模型(特征维度放大层与循环信息聚合层)和多个Transformer块组成。第 $k$ 个循环充电阶段的电流与电压时间序列数据为 $u_{1}$ … $u_{L}$ ， $u_{i} \in R^{L \times 2}$ ，其中 $L$ 为序列长度，输入该模块后，首先通过特征维度放大层将每个采样数据映射至更高维的特征空间以增强输入序列中电池循环的特征表示能力^[18]，得到 $u_{1}^{'}$ … $u_{L}^{'}$ ， $u_{i}^{'} \in R^{L \times N}$ ，其中 $N$ 表示放大后的维度；再利用多个Transformer块计算循环中每个时间步的相对重要性，使模型能够有选择地关注全局上下文信息，同时映射成为更深层次的序列特征向量 $f_{1}$ … $f_{L}$ ， $f_{i} \in R^{L \times N}$ ；最后由循环信息聚合层将前两个层输出的高维深层特征进行聚合，得到包含整个循环信息的特征。循环信息聚合层的GRU接收当前时间步的特征向量 $f_{i}$ 以及上一个时间步的输出 $h_{i - 1}$ ，利用门机制聚合 $f_{i}$ 与 $h_{i - 1}$ 得到当前时间步的输出 $h_{i}$ ，不断递归直到最后一个时间步的特征向量 $f_{L}$ 被聚合得到包含整个循环信息的固定维度特征 $F_{k}$ 。

循环间时序依赖捕获模块由一个GRU模型构成，当由单循环内部特征提取模块获取到多个单循环特征后，该模块能够捕获这些特征间的时序依赖并进行聚合得到一个融合多循环信息的特征。将单循环内部特征提取模块提取到的多个循环的内部特征视为时间序列 $F_{k}$ ， $F_{k - 1}$ … $F_{k - n}$ ，多循环特征的聚合与上述单循环内部特征提取模块的循环信息聚合层原理相同，即

\{\begin{matrix} h_{0} = \vec{0} \\ h_{1} = G R U (F_{k - n}, h_{0}) \\ \begin{matrix} h_{2} = G R U (F_{k - n - 1}, h_{1}) \\ ⋮ \\ F_{m u l t i c y c l e} = G R U (F_{k}, h_{k - 1}) \end{matrix} \end{matrix}

(2)

其中 $h_{0}$ 为GRU的初始隐状态，初始化为0向量， $F_{m u l t i c y c l e}$ 表示经过聚合后得到的多循环特征。

SOH估计模块为一个全连接神经网络，该模块的功能是将多循环特征映射为对应的SOH值。

1.2　门控循环单元

为了更好地提取循环内部特征以及融合多个循环之间的特征，选择合适的模型至关重要。本研究使用GRU模型来完成上述功能，因其能够很好地缓解梯度消失和梯度爆炸的问题，所以在提取充电阶段的长时间特征方面具有优势。另外，GRU具有记忆能力，在处理某一循环的特征时能够融合之前循环的特征。GRU的内部结构如图2所示，其前向传播的计算过程如下^[19]：

z_{t} = σ (x_{t} W_{x z} + H_{t - 1} W_{h z} + b_{z})

(3)

r_{t} = σ (r_{t} W_{x r} + H_{t - 1} W_{h r} + b_{r})

(4)

{\tilde{h}}_{t} = t a n h (x_{t} W_{x h} + r_{t} ⊙ H_{t - 1} W_{h h} + b_{h})

(5)

h_{t} = z_{t} ⊙ {\tilde{h}}_{t} + (1 - z_{t}) ⊙ h_{t - 1}

(6)

其中 $z_{t}$ 为更新门， $r_{t}$ 为重置门， ${\tilde{h}}_{t}$ 为候选隐藏状态， $h_{t}$ 为隐藏状态， $W_{x z}$ 、 $W_{h z}$ 、 $W_{x r}$ 、 $W_{h r}$ 、 $W_{x h}$ 、 $W_{h h}$ 为权重参数， $b_{z}$ 、 $b_{r}$ 、 $b_{h}$ 为偏差参数， $σ$ 为sigmoid函数。

图2

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图2 GRU模型示意图

Fig. 2 Schematic diagram of GRU model

1.3　Transformer块

Transformer^[20]是当前深度学习领域中应用十分广泛且性能优异的编码器-解码器模型，而Transformer块作为编码器的一个基本单元，其核心是自注意力机制^[21]。该模型的结构如图3所示。本研究利用Transformer块来提取高质量的循环内部特征，其包含的注意力机制能够锁定充电数据中的关键点，减少无用信息，再通过块内部的前馈神经网络提取SOH相关的特征。Transformer块中的多头注意力机制与前馈神经网络的计算公式如下。

A t t e n t i o n (Q, K, V) = s o f t m a x (\frac{Q K^{T}}{\sqrt[]{d_{k}}}) V

(7)

h e a d_{i} = A t t e n t i o n (Q W_{i}^{Q}, K W_{i}^{K}, V W_{i}^{V})

(8)

\begin{matrix} M u l t i h e a d (Q, K, V) \\ = C o n c a t e (h e a d_{1}, h e a d_{2} \dots h e a d_{n}) W_{o} \end{matrix}

(9)

F F N (x) = R e l u (x W_{h} + b_{h}) W_{o} + b_{o}

(10)

其中 Q 、 K 、 V 分别为查询矩阵、键矩阵、值矩阵， $d_{k}$ 为 K 的维度数， $W_{i}^{Q} \in R^{d_{k} \times p_{Q}}$ 、 $W_{i}^{K} \in R^{d_{k} \times p_{K}}$ 、 $W_{i}^{V} \in R^{d_{V} \times p_{V}}$ 分别为将查询、键、值投影到特征子空间的变换矩阵。而 $W_{o}$ 表示多头注意力的输出变换矩阵，Concate表示拼接操作，即将上述计算得到的多个注意力头拼接为一个张量，作为多头注意力机制的计算结果。 $W_{h}$ 、 $b_{h}$ 分别为FFN中隐藏层的变换矩阵与偏差， $W_{o}$ 、 $b_{o}$ 分别为FFN中输出层的变换矩阵与偏差。在上述操作的基础上可以计算Transformer块的输出，其公式如下。

A t t = L a y e r N o r m [M u l t i h e a d (x, x, x) + x]

(11)

O u t p u t = L a y e r N o r m [A t t + F N N (A t t)]

(12)

图3

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图3 Transformer块结构图

Fig. 3 Transformer block structure diagram

LayerNorm为层归一化，可以在训练过程中提高模型的稳定性与收敛速度。

1.4　全连接神经网络

全连接神经网络是在感知机模型的基础上发展出的一种模型，该模型包含输入层、隐藏层和输出层。输入层接收输入数据，输出层输出最终结果，而隐藏层用于进行特征提取和非线性变换等复杂计算。使用全连接神经网络，可以将循环间特征提取模块提取的特征进行高度抽象组合，从而生成最终的SOH估计值。全连接神经网络的计算过程如下。

H = σ (X W_{h} + b_{h})

(13)

O = H W_{o} + b_{o}

(14)

其中 $X$ 为模型的输入， $W_{h}$ 、 $b_{h}$ 为隐藏层的变换矩阵与偏差， $W_{o}$ 、 $b_{o}$ 为输出层的变换矩阵与偏差。为了构建更深的网络，可以继续堆叠隐藏层，如 $H^{(2)} = σ [H^{(1)} W_{h}^{(2)} + b_{h}^{(2)}]$ 、 $H^{(3)} = σ [H^{(2)} W_{h}^{(3)} + b_{h}^{(3)}]$ 。

2 实验与分析

实验过程包括数据获取、数据预处理、数据集划分、模型训练、模型测试五个步骤，如图4所示。首先，对获取的数据进行预处理，包括删除异常数据、最大最小归一化、长度对齐、多循环数据拼接；然后，将处理过的数据划分为训练集和测试集，使用训练集迭代更新模型参数进行模型的训练；模型训练过程中设定均方误差(mean squared error，MSE)为损失函数，学习率为0.0001，选择Adam为优化算法，模型训练完成后使用测试集评估模型性能。

图4

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图4 SOH估计流程

Fig. 4 The process of SOH estimation

2.1　数据集描述

为了验证所提出的SOH估计模型，本工作选取了公开的锂离子电池数据集进行实验：马里兰大学高级生命周期工程中心(CALCE)数据集^[22]。该数据集使用4块LiCoO₂棱柱形电池(编号为CS2_35、CS2_36、CS2_37、CS2_38)进行充放电循环实验，额定容量均为1100 mAh，所有电池都使用Arbin电池测试仪进行测试，并使用标准的恒流/恒压充电协议。恒流充电速率为0.5 C，直到电压达到上截止电压4.2 V后转为恒压充电，并以恒压模式充电至电流降低为0.05 A，充满电搁置一段时间后，以1 C的速率放电至放电截止电压2.7 V，四组电池在测试时的容量衰退曲线如图5所示。

图5

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图5 所选4组电池数据集的容量衰退曲线

Fig. 5 Capacity decay curve for the selected 4 battery datasets

2.2　数据预处理

2.2.1　数据归一化

将数据集中每一个循环的数据归一化至[0,1]的区间有助于模型快速收敛，并在一定程度上提升模型的性能。本工作选择 $m a x$ $- m i n$ 归一化方法，如下所示

x_{s c a l e d} = \frac{x_{i} - x_{m i n}}{x_{m a x} - x_{m i n}}

(15)

其中， $x_{s c a l e d}$ 是归一化后的数据， $x_{i}$ 是数据集中的第 $i$ 个数据， $x_{m a x}$ 与 $x_{m i n}$ 分别表示数据集中的最大值和最小值^[23]。

2.2.2　样本长度对齐

模型的一个输入中包含了多个连续循环数据，由于各个循环之间的长度不等，为了能够在训练时并行计算、保证训练效率，需要将各个循环的长度处理成同等长度。处理方式使用深度学习领域常用的0填充法，随着电池循环数的增加，即随着电池老化，充电阶段的持续时间会下降，采样数据会不断减少。所以将每个循环的充电阶段数据都填充为与第1个循环中充电阶段相同的数据长度。

2.2.3　输入数据的重构

考虑到电池充电阶段相对稳定，本研究采用充电阶段的电流、电压数据作为模型的输入，通过捕获充电阶段数据中隐藏的退化特征来估计SOH值。当充电阶段的数据采样频率过高时，可能存在数据点过于密集导致计算量增加，使得模型训练难度加大，且过高频率的采样数据在相邻的数据点间的信息差异可能并不明显，对特征提取的作用有限。鉴于此，本文所提方法的输入数据要在充电阶段采集的原始数据下进行二次采样。为了使模型能够获取到多个循环的时序健康信息，需要将多个循环的二次采样数据按照先后顺序拼接为一个张量，最终的输入定义如下：

i n p u t_{n} = \{\begin{matrix} [\begin{matrix} I_{1}^{(n)} & \begin{matrix} I_{2}^{(n)} & \dots & I_{l e n 1}^{(n)} \end{matrix} \\ V_{1}^{(n)} & \begin{matrix} V_{2}^{(n)} & \dots & V_{l e n 1}^{(n)} \end{matrix} \end{matrix}], \\ [\begin{matrix} I_{1}^{(n - 1)} & \begin{matrix} I_{2}^{(n - 1)} & \dots & I_{l e n 1}^{(n - 1)} \end{matrix} \\ V_{1}^{(n - 1)} & \begin{matrix} V_{2}^{(n - 1)} & \dots & V_{l e n 1}^{(n - 1)} \end{matrix} \end{matrix}] \\ ⋮ \\ [\begin{matrix} I_{1}^{(n - k + 1)} & \begin{matrix} I_{2}^{(n - k + 1)} & \dots & I_{l e n 1}^{(n - k + 1)} \end{matrix} \\ V_{1}^{(n - k + 1)} & \begin{matrix} V_{2}^{(n - k + 1)} & \dots & V_{l e n 1}^{(n - k + 1)} \end{matrix} \end{matrix}] \end{matrix},\} \in R^{k \times l e n_{1} \times 2}

其中， $k$ 为连续历史循环数， $I$ 为长度对齐后的电流采样数据， $V$ 为长度对齐后的电压采样数据， $n$ 表示待估计SOH的循环序号， $l e n 1$ 表示第一个循环在充电阶段二次采样后的数据长度。

2.3　评价指标

为了评估所提出模型的性能，本工作采用了两个不同的评价指标，包括均方根误差(root mean square error，RMSE)与平均绝对误差(mean absolute error，MAE)。MAE是预测值和真实值之间绝对差值的平均值，RMSE用来衡量预测值与真实值之间的离散程度，其公式如下。

R M S E = \sqrt[]{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} ({\hat{y}}_{i} - y_{i})}

(16)

M A E = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} |{\hat{y}}_{i} - y_{i}|

(17)

其中， $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ … $y_{i}$ 为真实值， ${\hat{y}}_{1}$ ， ${\hat{y}}_{2}$ ， ${\hat{y}}_{3}$ … ${\hat{y}}_{i}$ 为预测值， $n$ 为样本数。

2.4　实验结果与分析

2.4.1　使用单循环数据作为输入与多循环数据作为输入进行对比

本次评估采用交叉验证中的留一法进行数据集划分，其中每组实验都将其中一个数据集划分为测试集，其余三组数据集划分为训练集。使用训练集对模型进行训练，并在对应的测试集上预测SOH值，以此来进行模型的评价。各组实验对应的训练集与测试集如表1所示。值得注意的是，在进行基于单循环数据的实验时，所使用的模型为删除了循环间特征提取模块的MCNet，其余模块参数与基于多循环的MCNet中相应的模块一致。

表1 各组实验对应的数据集划分结果

Table 1 The data set partitioning results corresponding to each experimental group

实验组	训练集	测试集
组1	CS2_36、CS2_37、CS2_38	CS2_35
组2	CS2_35、CS2_37、CS2_38	CS2_36
组3	CS2_35、CS2_36、CS2_38	CS2_37
组4	CS2_35、CS2_36、CS2_37	CS2_38

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实验结果如图6、图7所示。图6展示了4组实验的SOH估计结果，图7展示了基于单循环数据的模型与基于10循环的MCNet在每个循环下的SOH估计的误差曲线。由图6与图7中可以看出SOH的估计值与SOH的参考值基本一致，表明本文所提出的模型能够很好地跟踪容量退化，且基于10循环数据的估计模型具有更优的跟踪效果。从图6(a)中可以看出，由于仅使用单个循环数据进行估计，循环内的噪声对估计产生负面影响，导致基于单循环数据的模型在部分循环下估计值出现较大的误差，而基于10循环数据的模型则很少发生这种状况，且其余三组实验也存在这种现象。这是由于基于10循环数据的模型在估计时综合考虑了多个历史循环数据来进行估计，当某一个循环内的数据出现噪声时对模型产生的影响较小。但是在实验组2中，基于单循环数据的模型性能和基于10循环数据的模型性能相当，这可能是因为在设计基于10循环数据的估计模型时没有添加一些针对过拟合的处理，使得模型在训练时发生了过拟合。从图7中可以看出，各组实验中基于10循环数据输入时，在低SOH值区域的估计误差与基于单循环数据输入的估计误差相比较低。此外，在各组实验中，基于单循环数据输入的估计误差最大值也较高。例如在图7(c)中，在低SOH区域(约750次循环后)，基于10循环数据输入下的估计误差显著低于基于单循环数据输入下的估计误差；同时基于10循环数据输入下的估计误差最大值为7.1%，而基于单循环数据输入的估计误差最大值为10.8%。

图6

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图6 单循环与10循环输入的SOH估计结果

Fig. 6 SOH estimation results for single-cycle and multi-cycle inputs

图7

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图7 单循环与10循环输入的SOH估计误差

Fig. 7 SOH estimation error for single-cycle and multi-cycle inputs

为了进一步说明本文所提出的模型的有效性，通过两组评价指标来对模型性能进行评估。表2给出了每组实验的估计精度结果，从中可以看出基于多循环数据的MCNet在4组实验下的MAE都小于1%，而RMSE都不超过1.4%，说明该模型具有良好的估计精度，且基于多循环数据的模型在3组实验中(除实验组2)的指标都远优于基于单循环数据的模型，证明了通过将使用单循环数据扩展至多循环数据来进行SOH估计，能够在一定程度上提升估计精度。

表2 基于单循环输入数据与基于10循环输入数据的估计精度比较

Table 2 Comparison of estimation accuracy between single-cycle input data and multiple-cycle input data

实验组	方法	MAE	RMSE
组1	单循环	0.65%	1.14%
组1	10循环	0.55%	1.01%
组2	单循环	0.72%	1.00%
组2	10循环	0.65%	1.04%
组3	单循环	0.85%	1.26%
组3	10循环	0.60%	0.86%
组4	单循环	1.02%	1.56%
组4	10循环	0.89%	1.36%

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为了进一步证明使用多个循环数据进行SOH估计的有效性，本文分别使用1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、15、20个循环数据进行SOH估计，对在不同循环数输入下的SOH估计精度进行比较，实验结果如图8所示。可以看出在实验组3和实验组4中，随着输入模型的循环数的不断增加，SOH估计的均方根误差和平均绝对误差都在一定程度上减小，在实验组1和实验组2中，随着循环数变化，估计精度发生了震荡，但最低估计误差仍出现在使用多循环数据进行估计的情况下，该结果证明了使用多个循环数据进行SOH估计能够在一定程度上提升估计的精度。

图8

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图8 使用不同循环数作为输入下的SOH估计误差

Fig. 8 SOH estimation error with different Cyclic number as input

2.4.2　MCNet与其他深度学习模型的估计性能对比

为了证明MCNet的SOH估计性能的优越性，本文选用SOH估计中常用的深度学习模型进行对比，包括长短期记忆网络(long short-term memory，LSTM)、双向长短期记忆网络(bi-directional long short-term memory,BiLSTM)、GRU以及BiGRU。实验结果如图9和表3所示。从表3可以得出，在四组实验中，MCNet与其他模型相比，RMSE平均降低了24.2%，最大降低41.2%；MAE平均降低了28.4%，最大降低46.9%。

图9

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图9 MCNet与LSTM、BiLSTM、GRU和BiGRU模型的SOH估计误差对比

Fig. 9 Comparison of SOH estimation errors between MCNet and LSTM, BiLSTM, GRU, and BiGRU models

表3 MCNet与LSTM、BiLSTM、GRU和BiGRU模型的SOH估计误差

Table 3 SOH estimation errors between MCNet and LSTM, BiLSTM, GRU, and BiGRU models.

模型	组1		组2		组3		组4
模型	RMSE	MAE	RMSE	MAE	RMSE	MAE	RMSE	MAE
BiLSTM	1.71%	0.91%	1.49%	1.06%	1.09%	0.78%	1.46%	0.95%
LSTM	1.59%	0.93%	1.33%	0.92%	1.09%	0.81%	1.54%	0.98%
BiGRU	1.72%	1.02%	1.16%	0.77%	1.14%	0.79%	1.37%	1.02%
GRU	1.66%	0.97%	1.32%	0.95%	1.35%	1.13%	1.81%	1.15%
MCNet	1.01%	0.55%	1.04%	0.65%	0.86%	0.60%	1.36%	0.89%

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从图9中可以看出，在四组交叉验证实验中，各个模型都表现出良好的估计性能，但MCNet的RMSE以及MAE在各组实验中均为最小，表明MCNet在估计精度和稳定性方面均优于所对比的模型。

2.4.3　MCNet在Oxford锂电池数据集上的性能

为了进一步评估模型的鲁棒性，本工作选择了Oxford锂电池数据集作为额外的实验验证。由于其在电池SOH估计领域的广泛应用，使用Oxford锂电池数据集可以使本实验结果更具可比性和可信度。通过在Oxford锂电池数据集上进行实验，能够更全面地评估所提模型在电化学储能电池SOH估计方面的性能。这有助于验证模型的鲁棒性，并为进一步改进和优化模型提供指导。同时，通过与先前实验结果的对比，可以更好地理解模型在不同数据集上的适应能力和泛化能力。

该数据下包括编号为1～8的8节740 mAh的袋装锂离子电池，其标称电压为4.2 V，通过在环境温度40 ℃进行老化实验采集得到。本次实验选择电池1、电池3、电池7、电池8作为训练集，选择电池2、电池4、电池5、电池6作为测试集进行验证，其SOH估计结果如图10所示，可以看出，本文所提出的模型能够准确跟踪电池的退化。

图10

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图10 MCNet (10循环) 在Oxford锂电池数据集上的估计结果

Fig. 10 Estimation results of MCNet (10 cycles) on the Oxford lithium battery dataset

各个电池的估计误差量化结果如表4所示。由表4可知，该模型在Oxford锂电池老化数据集上同样表现出优异的估计性能，各电池SOH估计的MAE均小于0.8%，RMSE均小于1.5%。由实验结果可知，本文所提出的模型具有一定的鲁棒性。

表4 MCNet在Oxford锂电池数据集上的估计误差

Table 4 Estimation Error of MCNet on the Oxford Dataset

电池	10循环		1循环
电池	RMSE	MAE	RMSE	MAE
电池2	1.39%	0.73%	1.47%	0.72%
电池4	0.30%	0.22%	0.35%	0.27%
电池5	0.48%	0.45%	0.59%	0.54%
电池6	0.47%	0.25%	0.46%	0.28%

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3 结论

针对当前电化学储能电池的数据驱动SOH估计方法存在的问题，即忽略多个连续充放电循环之间的时序健康信息以及循环之间特征的挖掘，本文提出了名为MCNet的SOH估计模型，旨在解决这些问题。该模型接收多个连续历史充放电循环下的电流、电压数据作为输入进行SOH值的估计。有以下结论。

（1）利用GRU的信息流调节机制融合了多循环特征，在马里兰大学锂电池数据集上的实验结果表明，使用10个循环数据进行SOH估计相较于使用单循环数据的SOH估计精度高，每组实验的平均绝对误差都在1%以内，均方根误差都在1.5%以内，验证了使用多循环数据作为输入以及MCNet挖掘多循环特征的有效性。

（2）与其他常用的时间序列预测模型进行对比，MCNet估计时的RMSE平均降低了24.2%，最大降低41.2%；MAE平均降低了28.4%，最大降低46.9%，证明其在估计精度和稳定性方面具有优越性。此外，应用Oxford锂电池老化数据集对MCNet的估计性能进行评估，结果显示该模型在该数据集中表现优异，证明其具备一定鲁棒性。

（3）前述研究未讨论长度对齐操作对SOH所造成的影响，在后续工作中可以考虑对该问题进行研究。

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

王凡, 史永胜, 刘博亲, 等. 基于注意力改进BiGRU的锂离子电池健康状态估计[J]. 储能科学与技术, 2021, 10(6): 2326-2333.