随着化石能源的逐步枯竭以及环境问题的日益严重^[1]，传统火力发电为主的能源供应体系正逐步过渡到以风能和太阳能等清洁能源为主的新体系^[2]。为了缓解可再生能源高比例纳入电网对电力系统的稳定运行造成的冲击^[3]，火电机组需灵活地变负荷来满足供需平衡。耦合储能技术的火电机组改造是实现机组灵活调峰的一种主要解决方案^[4]，其中，德国DLR学者^[5]提出可将火电机组改造成熔盐卡诺电池(Carnot battery)的形式引起了国内外学者的广泛关注^[6-8]。

卡诺电池，又名热泵储电技术，由电转热(P2H)、储电(TES)和热转电(H2P)三部分组成^[6-7]。面向火电厂改造的熔盐卡诺电池储能系统，即保留原有的发电循环作为热转电部分，新增电加热/逆布雷顿循环等作为电转热部分^[8]，同时引入低成本的熔盐储热作为大规模储电部分。因改造的熔盐卡诺电池储能系统利用了现有的燃煤电厂，故减少了工程的前期投资成本，这种极具潜力的储能系统有望成为大规模电力存储的新型储能系统，促进电力系统对可再生能源发电的规模化消纳^[9]。

国内外对熔盐卡诺电池的研究主要涉及不同集成系统的构建及效率分析^[10-11]、系统经济可行性^[12]和调峰性能^[13]等方面。Vinnemeier等^[14]研究了以环境为热源，有回热热泵不同循环工质时的热泵性能，分析了热泵集成不同类型热电厂的系统效率以及热泵与电加热器串联的系统性能。Geyer等^[5]研究了电加热熔盐改造即将退役的煤电厂，分析了不同充放电时间、不同储热容量的改造成本和系统往返效率。Mahdi等^[15]集成了布雷顿循环热泵、聚光太阳能发电和光伏发电(PV-CSP)混合发电厂，分析比较了不同循环工质对系统的影响，最后分析了不同集成模式下的热泵性能和系统往返效率。Wang等^[16]将熔融盐蓄热系统集成到燃煤电厂，提出抽取主蒸汽或再热蒸汽储存热量和循环蒸汽返回低压汽轮机或冷凝器的四种集成模式，并分析了四种集成模式的调峰性能。赫广迅等^[17]基于300 MW等级亚临界参数燃煤电站向储能电站转型的应用场景，搭建了超高温热泵及熔盐储换热系统，并系统性研究了循环压力区间和低温热源温度对超高温热泵制热系数的影响。

上述文献表明，火电厂改造熔盐卡诺电池储能系统的研究主要集中于不同储能系统效率比较、系统成本分析和调峰性能三个方面，而对热泵参数变化下的系统性能分析不深入且不全面。对此，本工作在Aspen Plus平台中搭建了含电转热、储电、热转电三个子系统的熔盐卡诺电池。在验证模型之后，着重分析循环工质、热源入口温度、压缩机/膨胀机的等熵效率和机械效率以及冷源入口温度等热泵参数对热泵性能系数(COP)的影响和熔盐卡诺电池储能系统往返效率(RTE)的影响，最后分析并比较了直接电加热和利用热泵循环加热熔盐两种不同电转热形式的储能系统变工况效率。本研究可为面向火电厂改造的熔盐卡诺电池储能系统的设计和分析提供理论依据。

如图1所示，该系统主要由充电、储电、放电三部分组成。充电部分所需要的电力可来源于太阳能/风能等新能源场站的弃电或电网的低谷电，通过由压缩机C₁、膨胀机T₁、冷源换热器H_c、回热器H_r和热源换热器H_h组成的热泵循环将电能高效地转化为工质的热能；储电部分中低温熔盐储热工质经过H_h被加热成高温熔盐，并存储在高温熔盐罐HT中，实现规模化储电^[18]；电转热部分则由典型的600 MW亚临界朗肯循环火电厂构成。详细的系统储/释电流程及原理介绍如下。

（1）充电过程：电力驱动热泵循环压缩机C₁将工质压缩至高温高压状态，高温高压工质在热源换热器H_h和储电介质换热，工质温度降低，将工质热量传递给储电介质。之后中温循环工质经过回热器H_r和冷源换热器H_c出口的低温循环工质换热，温度进一步降低，接着低温高压的循环工质经过膨胀机T₁做功变为低温低压状态。随后，循环工质进入冷源换热器H_c和冷源换热，温度升高，而后进入回热器H_r进一步升温，最后中温低压的工质进入压缩机C₁进入下一次热力循环。经过上述热泵循环，将电能转化成储电介质的热能，实现电转热。

（2）放电过程：高温熔盐罐HT中泵出的高温熔盐分为两股，其中一股高温熔盐进入过热器SH和来自蒸发器EV的蒸汽进行换热，使得蒸汽达到所需的主蒸汽温度，此过程蒸汽温度升高，熔盐温度降低。随后高温高压的蒸汽进入高压缸HPT，冲击高压缸HPT内的转子叶片，推动轴承旋转，在高压缸HPT中将蒸汽的热能转换为转子的机械能；另一股高温熔盐进入再热器RH和高压缸HPT部分抽汽进行换热，使得蒸汽达到所需的再热蒸汽温度。此过程蒸汽温度升高，熔盐温度降低，再热后的部分高温抽汽进入中压缸IPT。随后在中压缸IPT和低压缸LPT中将蒸汽的热能转换为转子的机械能。换热后的两股中温熔盐合并为一股进入蒸发器EV和预热器PH进一步与低温蒸汽换热，温度较低的低温熔盐回到低温熔盐罐TH中进行下一次热力循环。最后，通过发电机将机械能转化为电能。上述放电过程中，高温熔盐用来驱动朗肯循环发电，实现热转电。

需要补充说明的是，实际应用中，充电过程也可以通过直接电加热熔盐来完成，本工作后续会具体分析变工况下的电加热熔盐卡诺电池储能系统和利用热泵循环加热熔盐卡诺电池储能系统效率的区别。此外，假如电站作为电力系统基础负荷，锅炉持续运行时，当电网处于谷电且锅炉不能适时地变负荷来满足供需平衡时，系统可通过适量抽取汽轮机中的蒸汽，并将高温蒸汽热量用来加热熔盐储电工质，减小汽轮机的输出功率，以达到调峰和储热的作用。而当电网处于峰电且锅炉负荷不能实时地变负荷来满足供需平衡时，可通过释放高温储罐中的热盐与锅炉共同作用，来增加汽轮机的输出功率。由于本工作重点讨论热泵循环的关键参数影响，因此下述分析中熔盐卡诺电池储能系统的锅炉均无负载，不参加储能过程。

在建立能量分析过程中，本工作设立几点假设：

① 其中忽略换热器和管道的压降；

② 所有操作过程均达到稳定状态；

③ 压缩过程和膨胀过程均是绝热；

④ 放电过程中膨胀机的等熵效率和机械效率是恒定的。

初始循环工质为氩气，无回热的热泵循环压比为12.4，压缩机与膨胀机的等熵效率为0.88、机械效率为0.98；有回热的热泵循环压比为3，压缩机与膨胀机的等熵效率为0.88、机械效率为0.98。压缩机出口温度均为589 ℃，冷源入口温度均为27 ℃，熔盐入口和出口温度分别为290 ℃和560 ℃。

压缩机出口压力、压缩机出口温度、压缩机耗功为：

式中，p_comp,out为压缩机出口压力，Pa； β_comp为压缩机压比；p_comp,in为压缩机入口压力，Pa；T_comp,out为压缩机出口温度，K；T_comp,in为压缩机入口温度，K；n为多变指数；W_comp为压缩机功率，kW；m为质量流量，kg/s；h_comp,out为压缩机出口比焓，kJ/kg；h_comp,in为压缩机入口比焓，kJ/kg。

膨胀机出口压力、膨胀机出口温度、膨胀机做功为：

式中，p_tur,out为膨胀机出口压力，Pa；β_tur为膨胀机压比；p_tur,in为膨胀机入口压力，Pa；T_tur,out为膨胀机出口温度，K；T_tur,in为膨胀机入口温度，K；n为多变指数；W_tur为膨胀机功率，kW；h_tur,out为膨胀机出口比焓，kJ/kg；h_tur,in为膨胀机入口比焓，kJ/kg。

换热器能量平衡方程为：

式中，m₁为热流股质量流量，kg/s；m₂为冷流股质量流量，kg/s；h_1,in为热流股入口比焓，kJ/kg；h_1,out为热流股出口比焓，kJ/kg；h_2,in为冷流股入口比焓，kJ/kg；h_2,out为冷流股出口比焓，kJ/kg。

汽轮机等熵膨胀过程中做功^[19]为：

式中，W_j 为机组j的等熵膨胀输出功率，kW；η_s为等熵效率；η_m为机械效率；m为进入各机组的工质流量；Δh为等效焓降，kJ/kg。

整个汽轮机的出力可通过累加得到：

式中，W即为整个汽轮机的输出功率，kW。

锅炉换热模型为：

式中，Q_b为锅炉热负荷，kJ/s；m为质量流量，kg/s；H为焓值，kJ/kg；ms为主蒸汽；rh为再热蒸汽；crh为再热冷端蒸汽；bfw为锅炉给水。

加热器模型为：

式中，h_j 为j级抽汽比焓，kJ/kg；h_{d, j} 为j级加热器疏水比焓，kJ/kg；h_{w, j} 为j级加热器出口水比焓，kJ/kg；hw,j'为j级加热器进口水比焓，kJ/kg；E_j 为j级加热器的类型。

充电热泵循环性能通过制热系数(COP)来衡量，其定义为热泵的供热量与运行消耗的功量之比，即

汽轮机组热耗率q₀是指汽轮发电机组每发一千瓦时电量耗用的热量，反映汽轮发电机组热力循环的完善程度，表示为：

式中，q₀为机组热耗率；D为流量，t/h；h为焓值，MJ/t；ms为主蒸汽；rh为再热蒸汽；jw为减温水；crh为再热冷端蒸汽；bfw为锅炉给水。

汽轮机的绝对电效率η_e为：

机组总热效率η_机组的定义为机组总发电量与锅炉输入燃料热值之比，即

式中，B为锅炉燃料量，t/h；Q_LHV为燃料的低位发热量，kJ/kg。

储能系统的往返效率RTE可以通过能量的总输出与能量的总输入之比来表示，在稳态的情况下，可以考虑为几个部件效率的累积^[10]，即

本工作在Aspen Plus平台中分别搭建了热泵、熔盐蒸发器和燃煤电厂等子系统，模拟获得系统的热力参数及性能。对于发电部分，研究对象是国产亚临界600 MW机组，型号为N600-16.7/537/537，机组回热采用“三高、四低、一除氧”。对于汽轮机部分，流程组分选择Water工质，物性方法选择STEAM-TA。为验证Aspen软件模拟火电厂热力性能的准确性，对三种典型工况(100%额定工况、75%额定工况和30%额定工况)进行了模拟，将三个工况下汽轮机的电功率、热耗率及热效率等热力指标与设计值进行了对比，见表1。结果表明，模拟值与电厂的汽轮机设计值具有高度的一致性，不同工况下的电功率、热耗率和热效率模拟值与设计值误差均低于0.1%。上述对比表明，本工作模型具有较高的准确性。

对于熔盐蒸发器系统^[20]，换热器用HeatX模块进行搭建，换热器熔盐侧物性选择WILSON，汽水侧选择STEAM-TA。熔盐蒸发器中熔盐侧和汽水侧的温度和流量等参数见表2。此模型和文献[21]关系吻合。

对于热泵系统，循环工质选用氩气、储热介质选择太阳盐(60% NaNO₃-40% KNO₃)，另一侧介质选用甲醇的无回热的模型与文献[22]进行对比验证，结果见表3。结果表明，热泵模型具有较高的准确性。

由于热泵的设计对充电和整个储能系统的往返效率起着决定性的作用。因此，本节分析有回热^[23]和无回热的热泵构型及热泵参数对热泵制热系数和整个储能系统效率的影响规律。本工作首先分析不同热泵循环工质的影响并确定合适的循环工质；而后分析热泵热源入口温度的影响，确定熔盐进出口温度，进而确定热泵制热量。在此基础上分析热泵循环中压缩机/膨胀机的等熵效率/机械效率、冷源入口温度、压缩机入口温度和热泵工质流量的影响规律。

为了控制变量的原则，在各变量的参数分析过程中，系统其他固定变量的取值汇总如表4所示。

由于循环工质的物理性质不同，工质的选取会直接影响热泵的制热系数和整个储能系统效率。本研究选取了氩气、氮气和二氧化碳等3种代表性气体作为热泵系统中的循环工质。计算过程中，系统有回热且锅炉无负载，压缩机的压比为3，压缩机出口温度为589 ℃，冷源入口温度均为27 ℃，热源换热器H_h熔盐侧进出口温度分别为290 ℃和560 ℃。表5给出了3种热泵循环的工质流量、COP、回热器热负荷Q_r及储能系统RTE的模拟结果。结果表明，氩气、氮气和二氧化碳作为循环工质时，热泵COP分别为1.299、1.306和1.296，储能系统RTE分别为56.73%、57.03%和56.60%，结果区别并不明显。

然而，三者的压缩机入口温度分别为261.5 ℃、350 ℃和432 ℃，回热器热负荷Q_r分别为883.02 MW、1508.07 MW和2552.38 MW。氮气可以看作双原子理想气体，比热容比为1.40；氩气作为单原子气体，比热容比为1.66。根据式(7)可得，当冷股入口温度一定时，出口温度越低，焓值越低，热负荷越低，所以氩气作为热泵循环工质时回热器热负荷Q_r最低。在参考文献[10]及本工作研究结果后，本工作后续分析中热泵系统的循环工质选择氩气。

当熔盐出口温度一定时，为了维持能量平衡，熔盐入口温度的变化会导致循环工质侧出口温度、热源换热器制热量Q_h以及膨胀机T₁做功量W_t变化，从而会导致热泵的制热系数和整个储能系统效率的变化。图2依次为无回热和有回热时熔盐入口温度对热泵COP的影响。从图2可以看出，热泵COP随着熔盐入口温度的升高而降低。由图2(a)和(b)可得，熔盐入口温度从285 ℃升高到320 ℃时，无回热系统循环净功W₀从896.75 MW减少到820.25 MW，热泵COP下降了0.05。有回热系统的热源回热器热负荷Q_h从1097.22 MW大幅减少到959.15 MW，循环净功从820.25 MW减少到773.49 MW，热泵COP下降了0.1。可以看出，熔盐入口温度对有回热系统的热泵COP影响波动更大。熔盐入口温度的变化会影响熔盐蒸发器模块中蒸汽的出口温度的变化，导致汽轮机效率的变化。考虑到本工作所用的二元硝酸盐的工作温度，后续研究中H_h熔盐侧进、出口温度分别为290 ℃和560 ℃。

实际压缩机和膨胀机工作时一般多为多变过程，随着压缩/膨胀过程的等熵效率的变化，压缩机C₁的功耗W_comp和膨胀机T₁的做功W_tur也在发生变化，从而会导致热泵系统的COP和整个系统往返效率的变化。图3依次给出了无回热和有回热时压缩机/膨胀机等熵效率的变化对热泵COP和储能系统RTE的影响。由图3(a)和(b)可得，热泵的COP随着等熵效率的升高而迅速升高，基本呈线性关系。当压缩机等熵效率为0.90，膨胀机等熵效率由0.86增大到0.90时，无回热热泵COP从1.15提高到了1.21，有回热热泵COP从1.30提高到1.37；而当膨胀机等熵效率为0.90，压缩机等熵效率由0.86提高到0.90时，无回热热泵COP从1.16提高到了1.21，有回热热泵COP从1.27提高到了1.37。因此可得，无回热时膨胀机的等熵效率对热泵COP的影响大于压缩机；有回热时则是压缩机等熵效率的影响更大。由图3(c)可得，随着等熵效率从0.86提高到0.90，无回热和有回热储能系统RTE分别从47.89%、54.23%提高到52.93%、57.93%。这表明等熵效率的变化对无回热的储能系统RTE的影响更大。

轴承摩擦、空气阻力等导致压缩机/膨胀机机械效率下降会直接影响热泵储热过程中输入/输出的轴功和储能过程的功量，从而影响整个储能系统的往返效率。图4依次给出了无回热和有回热时压缩机/膨胀机机械效率的变化对热泵COP和储能系统RTE的影响。由图4(a)和(b)可得，热泵的COP随着机械效率的升高而升高。当压缩机机械效率为1.00，膨胀机机械效率从0.95增加到1.00时，无回热热泵COP从1.14提高到了1.21，有回热热泵COP从1.30提高到1.37。而当膨胀机机械效率为1.00，压缩机机械效率由0.95提高到1.00时，无回热热泵COP从1.08提高到了1.21，有回热热泵COP从1.23提高到了1.37。因此可得，无/有回热压缩机的机械效率对热泵COP的影响均大于膨胀机。由图4(c)可得，随着机械效率从0.95提高到1.00，无回热和有回热系统RTE分别从44.79%、52.61%提高到52.93%、57.93%。这表明机械效率的变化对无回热的储能系统RTE的影响更大。

冷源入口温度的变化会对冷源换热器热负荷Q_c以及循环工质出口温度有一定影响，会影响压缩机/膨胀机的耗功/做功量，进而影响整个储能系统的往返效率。图5依次给出了无回热和有回热时冷源入口温度的变化对热泵COP和储能系统RTE的影响。由图5(a)和(b)可得，热泵的COP随着冷源入口温度的升高而升高。无回热时，冷源入口温度从17 ℃提高到67 ℃，循环工质的温度也随之升高，不再需要很大的压比即可达到所需的温度，压缩机压比从13.5降到了9.12。有回热时，为了控制变量，保证压缩机出口温度不变，当冷源温度从17 ℃提高到67 ℃，回热器不再需要很高的热负荷即可达到压缩机入口所需的温度，回热器负荷从921.67 MW降到了734.87 MW。由图5(c)可得，随着冷源入口温度从17 ℃提高到67 ℃，无回热和有回热系统RTE分别从52.18%、57.03%提高到56.73%、61.46%。这表明适当地提高冷源的入口温度可以提高热泵COP和储能系统的RTE。

压缩机入口温度改变会导致压缩机耗功变化，同时回热器出口循环工质的温度也会随之变化，导致膨胀机做功和净功发生改变，从而影响整个储能系统的往返效率。图6为有回热时热泵压缩机入口温度对热泵COP和RTE的影响。由图6可得，热泵的COP和储能系统的RTE随着热泵循环工质流量的增加而降低。当压缩机入口温度从261.5 ℃升高到298 ℃，循环净功W₀从811.75 MW增加到867 MW，热泵COP从1.37下降到了1.24，储能系统RTE从57.92%下降到了54.23%。由此可知，当热泵压缩机压比一定时，在满足制热量的范围内，适时地降低热泵压缩机入口温度，可以提高热泵COP和储能系统的RTE。

循环工质流量的变化会导致压缩机/膨胀机的耗功/做功量的变化，进而影响整个储能系统的往返效率。图7为有回热时热泵循环工质流量对热泵COP和RTE的影响。由图7可得，当循环工质流量从6800 kg/s提高到7225 kg/s，热泵系统的循环净功W₀从811.75 MW增加到845.75 MW，热泵COP从1.37降低到1.27，储能系统RTE从57.92%降低到55.59%。由此可知，在满足制热需求的同时，适当地减小热泵的循环工质流量，可提高热泵COP和储能系统的RTE，甚至可以提高系统的经济性。

图8为锅炉无负载时，汽轮机额定工况(100% THA)、75%额定工况(75% THA)和30%额定工况(30% THA)三种工况下直接采用电加热熔盐和利用热泵循环加热熔盐的两种不同卡诺电池储能系统的效率和同等工况下原燃煤电厂的效率对比。其中，燃煤电厂的锅炉热效率为0.91，电加热效率为0.97^[14]，热泵COP为1.41。由图8可得，汽轮机100% THA时，电加热熔盐卡诺电池储能系统和利用热泵循环加热熔盐卡诺电池储能系统效率分别可达到42.34%和61.46%；汽轮机75% THA时，电加热熔盐卡诺电池储能系统和利用热泵循环加热熔盐卡诺电池储能系统效率分别为40.89%和59.31%；汽轮机30% THA时，电加热熔盐储能系统和利用热泵循环加热熔盐储能系统效率分别为37.56%和54.49%。不同工况下利用热泵循环加热熔盐卡诺电池储能系统效率最高，其次是电加热熔盐卡诺电池储能系统，由于电加热的效率高于锅炉的效率，所以原燃煤电厂效率最低。因此可得，热泵循环加热熔盐卡诺电池储能系统在燃煤电厂改造成储能电站方面有着极大的发展潜力。

本工作搭建了面向火电站改造的熔盐卡诺电池储能系统，模拟了储能系统的热力学分析模型，探究了热泵部件参数对熔盐卡诺电池储能系统的影响规律，并对比了不同工况下利用热泵循环加热熔盐和电加热熔盐卡诺电池储能系统的效率。本工作的主要结论如下：

（1）储能系统电转热部分的热泵循环工质采用氮气时，热泵制热系数和储能系统效率最高，分别为1.306和57.03%；采用氩气时，热泵制热系数较高，回热器热负荷最低，分别为1.299和883.02 MW；而采用二氧化碳时，热泵制热系数和储能系统效率最低，分别为1.296和56.90%。当氩气循环工质流量为6800 kg/s，等熵效率为0.9，机械效率为1.0，冷源温度为67 ℃时，热泵制热系数为1.41，储能系统效率达到61.46%。

（2）提高等熵效率、机械效率和冷源入口温度有助于增大热泵制热系数和储能系统效率，而增加循环工质流量和压缩机入口温度则会降低热泵制热系数和储能系统效率。其中，压缩机/膨胀机的机械效率对系统的热泵制热系数和储能系统效率影响最大，冷源入口温度、热源入口温度和压缩机/膨胀机的等熵效率的影响次之，循环工质流量、压缩机入口温度影响较小，在制热量一定的前提下循环种类的影响最小。

（3）在额定工况下，利用热泵循环加热熔盐比电加热熔盐的卡诺电池储能系统效率提高了45.16%；在75%额定工况下，利用热泵循环加热熔盐比电加热熔盐的卡诺电池储能系统效率提高了45.05%；在30%额定工况下，利用热泵循环加热熔盐比电加热熔盐的卡诺电池储能系统效率提高了45.07%。