海拔高度对储能锂电池包强制风冷系统影响的热仿真分析及优化设计

图1 储能锂电池包强制风冷散热系统结构示意图

Fig. 1 The schematic of forced air cooling system for energy storage lithium-ions battery pack

1.2　海拔高度变化对风冷系统空气性质的影响

1.2.1　大气压强

随着海拔高度的增加，地球万有引力减小。因此在高海拔处，压力产生的效果被削弱，大气压强呈下降趋势，风冷系统的空气压强减小。海拔高度和大气压强的关系可用公式(1)表示：

P (H) = P_{0} [1 - (2.25577) \times (10^{- 5} {) \times H]}^{5.2599}

(1)

式中，P表示大气压强；P₀表示海平面大气压强；H表示海拔高度。

1.2.2　空气密度

随着海拔高度的增加，空气中分子的分布随着其势能的增加而衰减，导致风冷系统空气密度呈下降趋势。不同海拔高度的空气密度可用公式(2)计算：

ρ (H) = \frac{P (H)}{R_{d a} T [1 + 1.608 w (H)]} [1 + w (H)]

(2)

式中， ρ 表示系统空气密度；H表示海拔高度；P表示大气压强；w表示空气湿度；R_da表示气体常数。

1.2.3　环境温度

海拔高度与环境温度的关系通常用公式(3)表示：

T (H) = 15 - 0.005

H(3)

式中，T表示环境温度；H表示海拔高度。

显然，随着海拔高度的增加，空气温度呈下降趋势。因此对于本工作的强制风冷散热系统来说，工作时需提前将周围环境温度提升至电池正常工作的温度范围内。

1.2.4　空气黏度

空气黏度大小与环境温度变化有关。随着海拔高度的增加，环境温度下降，分子运动削弱，因此系统空气黏度有所降低。空气黏度和环境温度的关系可用萨特兰公式表示：

μ / μ_{0} = \frac{{(T / T_{0})}^{\frac{3}{2}} (T_{0} + B)}{T + B}

(4)

式中， $μ$ 表示空气黏度；T表示环境温度；B表示与气体种类有关的常数，空气气体常数B=110.4 K；下标0表示温度为15 ℃时的基准工况。

1.3　海拔高度变化对风冷系统风扇的影响

对于强制风冷散热系统，位于电芯最前端的排气风扇由于具有及时散出电芯热量的能力，因此其工作强度成为决定风冷系统散热水平的重要指标之一。而决定风扇性能的主要是静压-流量(P-Q)曲线，由参考文献[11]可知：风扇的P-Q曲线会随着海拔高度的升高而变化。此外，据实测经验，随着海拔高度的变化，风扇转速也发生了一定程度的改变。因此，海拔高度的变化影响了风扇的散热性能。

风扇法则(fan law)：

Q_{2} = Q_{1} (\frac{N_{2}}{N_{1}})

(5)

P_{2} = P_{1} (\frac{ρ_{2}}{ρ_{1}}) {(\frac{N_{2}}{N_{1}})}^{2}

(6)

式中，Q表示流量；P表示大气压强；N表示风扇转速；下标1、2分别表示海拔高度变化前后工况。

由此可见，P和Q主要由系统空气的密度及风扇转速决定。因此，海拔变化后风扇的P-Q曲线可由式(5)、式(6)重新评估。

2 数值仿真

2.1　计算模型

本工作计算域主要由电芯域、系统空气域及风扇域组成，如图2所示。图2也显示了强制风冷系统的散热模式，即冷气从侧边矩形进风口吹入同侧电芯间隙，在和电芯表面对流换热后，产热汇入内风道，最终由风扇将高温空气抽出。

图2

图2 计算域示意图

Fig. 2 The schematic of the computational domain

2.2　计算工况及边界条件

通过数值仿真模拟了海拔高度从0 m到4000 m变化时强制风冷散热系统内电池包的温度变化情况。根据1.2节公式推算出不同海拔高度下空气压强及密度情况。表1列出了待研究海拔工况及相对应的空气参数变化情况。

表1 海拔工况及空气参数值

Table 1 Values of altitude and corresponding air parameter

海拔/m	空气密度/(kg/m³)	大气压强/kPa	动力黏度/[kg/(m·s)]
0	1.1850	101.3	1.84×10^-5
500	1.1383	95.2	1.82×10^-5
1000	1.0919	89.4	1.81×10^-5
1500	1.0459	84.0	1.79×10^-5
2000	0.9998	78.9	1.77×10^-5
2500	0.9543	72.8	1.76×10^-5
3000	0.9095	67.2	1.74×10^-5
3500	0.8648	61.6	1.72×10^-5
4000	0.8023	56.0	1.70×10^-5

对于系统风扇，由于在4000 m内风扇随海拔高度变化较小，因此忽略转速变化。由1.3节中公式，可认为流量Q不随海拔高度的变化而发生改变，同时根据空气密度变化推算静压P变化，从而得到不同海拔高度下P的变化情况。风扇不同海拔高度下的压强-速度(P-v)性能曲线如图3所示。

图3

图3 不同海拔工况下风扇 P-v 曲线图

Fig. 3 P-v curves of the fan under different altitude conditions

表2中列出了主要计算边界条件。

表2 计算边界条件

Table 2 Computational boundary conditions

边界位置	边界条件	具体值
矩形进风口	速度入口	速度/(m/s)：5 温度/℃：25
出风口	压力出口	—
风扇进口	内部域	—
风扇出口	风扇条件	P-v曲线
电芯	固体域	5251 W/m³

表3列出了电芯热物性参数，考虑电芯内部导热的各向异性。

表 3 电芯热物性参数

Table 3 Thermal properties of cells

电芯比热容/[J/(kg·K)]	质量/kg	电芯各方向	导热系数/[W/(m·K)]
1000	5.43	宽度X	15
		厚度Y	6.4
		高度Z	9.2

2.3　计算设置

本工作选取某商业软件进行仿真。其中，湍流模型选取Realizable k- ε 模型，空气密度采用boussinesq假设。残差收敛标准设置如下：连续性、动量及湍流方程残差低于1.0×10^-5，能量方程残差低于1.0×10^-7。在空气域内设置若干监测点，确保残差收敛时监测点温度达到稳定。将二阶迎风格式应用于各项方程离散，同时采用Coupled算法进行高精度稳态计算，调节各项松弛因子保证计算的稳定性和收敛性。

2.4　网格生成和无关性验证

分别对流体区域和固体区域进行高精度多面体网格划分，得到网格如图4所示。

图4

图4 计算网格示意图

Fig. 4 The schematic of computational mesh

对电芯附近的流体区域进行网格加密，同时在靠近壁面附近共划分12层边界层网格，其中第一层网格高度设置为0.05 mm，伸展率为1.1。为确保网格精度，需进行数值结果的网格无关性测试。表4列出了三组网格方案的网格数量及数值预测结果。显然，综合预测准确度及计算成本考虑，网格方案#2是最佳选择。因此，最终确定网格方案#2用于后续计算，网格总数约为1024万。

表4 网格无关性测试方案及预测结果

Table 4 The scheme of mesh independence test and corresponding prediction results

参数	#1	#2	#3
网格总数/万	715	1024	1417
电芯均温/℃	28.6	31.7	31.9

2.5　实验验证

通过对电池包样品进行0.5 C倍率下的充放电实验对本节仿真计算的准确性进行验证。电池包放置于常温室内，散热风扇开启，在电池包每个电芯表面布置若干温感点用于测量温度变化。实验电池包样品及温感线布置情况如图5所示。

图5

图5 电池包实验样品

Fig. 5 Experimental battery pack

表5对比了实验和仿真中整个电池系统中的所有温感监测点所出现的最高温升和最大温差数据。其中，最高温升是指在整个电池包系统中，位于电池表面的所有温度监测点出现的最高温升值；最大温差是指整个电池包系统中，位于电池表面的所有温度监测点出现的最高温升和最低温升的差值。由数据对比可以发现，实验数据与仿真结果匹配良好，这证明了仿真模型、网格及计算方法的可行性。

表 5 实验与仿真结果对比

Table 5 Comparison of experimental and simulation results

项目	实验数据	仿真数据	差值
最高温升/℃	7.1	8.3	-1.2
最大温差/℃	1.5	2.3	-0.8

3 结果与讨论

图6展示了不同海拔高度工况下8个监测点处的温升情况。监测点位置位于电芯顶部，详见图2。从图中可以发现：①随着海拔高度的增加，各监测点温升均呈现逐渐升高的趋势；②监测点中温升最高处位于1和8，其分别位于最末端和最前端电芯。海拔从0～4000 m，1和8处温升平均提高了2.35 ℃；而其余监测点温升平均提高了1.98 ℃。造成最末端和最前端电芯温升最高的根本原因在于电芯表面不同位置处与空气的对流换热强度有差异：位于两端的电芯处为单入口进风，而中间部位电芯为双入口进风。显然，两端电芯对流换热强度低于其他位置电芯，因此在最末端和最前端电芯处出现了最高温升。

图6

图6 不同海拔工况下各监测点温升示意图

Fig. 6 The schematic of temperature rise of the monitor pointsunder different altitude conditions

图7展示了不同海拔高度工况下电池包系统中电芯的平均温升情况。为了描述电芯在不同海拔范围内的温升增加程度，定义电芯的温升增加率 η ：

η = \frac{∆ t}{t_{1}} \times 100 % = \frac{t_{2} - t_{1}}{t_{1}} \times 100 %

(7)

式中，t表示电芯表面温度；下标1和2分别表示海拔高度变化前后工况。

图7

图7 不同海拔工况下电芯平均温升示意图

Fig. 7 The schematic of average temperature rise of the cellsunder different altitude conditions

由图7可以发现：①随着海拔高度的增加，电芯平均温升呈现逐渐上升的趋势，海拔从0 m上升至4000 m，电芯温升共上升了2.08 ℃，海拔高度每升高500 m，温升平均上升0.26 ℃；②海拔高度0 m ≤ H ≤ 1000 m时，平均每500 m温度提升0.085 ℃，此时温升增加率较小， η =2.48%；海拔高度1000 m $<$ H ≤ 4000 m时，平均每500 m温度提升0.318 ℃，此时温升增加率较高， η =27.17%。

图8展示了不同海拔高度工况下电池包系统中电芯最大温差情况。由图可以发现：①海拔高度0 m ≤ H ≤ 1500 m时，电芯间最大温差均为2.2 ℃；1500 m $<$ H ≤ 2500 m时，电芯间最大温差均为2.5 ℃；2500 m $<$ H ≤ 4000 m时，电芯间最大温差为2.8～2.9 ℃；②在海拔高度0～4000 m工况中，电芯间的最大温差总是出现在两端电芯(温升最高)和中部电芯(温升最低)间；③随着海拔高度的增加，温差整体呈略微上升的趋势。相比于温升，温差对于海拔变化不敏感，从海拔0 m上升至4000 m，最大温差仅提升了约0.6 ℃，且在一定海拔范围内，温差几乎保持不变。

图8

图8 不同海拔工况下电芯最大温差示意图

Fig. 8 The schematic of maximum temperature difference of the cells under different altitude conditions

4 高海拔下系统散热结构优化设计

针对上一节出现的电池温升、温差随着海拔高度增加而提升的问题，本节对强制风冷系统的散热结构进行优化改进，旨在提升高海拔工况下风冷系统的热性能。

4.1　优化方案

提高电池散热性能的根本在于增加空气与电芯表面的对流换热强度。由此，针对本工作的强制风冷散热系统提出具体改进如下。

（1）增加矩形进风口高度：进风高度增加，电芯表面与空气的接触面积显著增加，因此理论上对流换热强度提升。优化前后进风口尺寸如表6所示。

表6 优化前后进风口几何尺寸

Table 6 Geometric parameters of the inlets before and after the optimization

项目	优化前	优化后
进风口高度/mm	80	110
进风口宽度/mm	8.5	8.5

（2）提高风扇转速：风扇转速提升，气流速度加快，有助于高温空气排出系统，对流换热能力增强。由风扇法则可知，风扇转速的提升使得流量Q和静压P增加。由此确定高海拔工况下适合运行的风扇选型。优化前后风扇P-Q曲线对比如图9所示。

图9

图9 优化前后风扇 P-Q 曲线对比

Fig. 9 Comparison of P-Q curves of the fans before and after the optimization

4.2　优化结果

图10展示了海拔4000 m时，风冷系统结构优化前后电芯表面温度分布云图。由图可以明显发现：相比优化前，优化后电芯表面的整体温度明显降低。

图10

图10 优化前后高海拔(4000 m)下电芯表面温度对比

Fig. 10 Comparison of temperature on the cell surfaces under high altitude (4000 m) before and after the optimization

图11展示了海拔4000 m时，各监测点温升及电芯平均温升情况。由图可以发现：①经过优化后，各监测点温升明显降低；②电芯表面平均温升从8.9 ℃下降至7.5 ℃，共下降了1.4 ℃。

图11

图11 优化前后高海拔工况(4000 m)下监测点温升及电芯平均温度对比

Fig. 11 Comparison of temperature rise of the monitor points and average temperature of the cells under high altitude condition (4000 m) before and after the optimization

图12展示了海拔4000 m时，优化前后最大温差变化情况。从图中可以看出，经过优化温差略微降低了0.1 ℃。

图12

图12 优化前后高海拔工况(4000 m)下电芯最大温差对比

Fig. 12 Comparison of maximum temperature difference of the cells under high altitude condition (4000 m) before and after the optimization

5 结论

本工作针对强制风冷电池包散热系统，详细探究了海拔高度变化对其热特性的影响。首先从理论上阐述了海拔高度变化对于系统参数性质的具体影响；接着通过数值模拟定量探究了海拔高度从0～4000 m变化对于电池温度特性的具体影响；最后提出高海拔工况下散热结构的具体优化方案，并通过仿真验证了优化方案的有效性。本工作主要结论如下。

（1）海拔高度变化主要通过影响空气参数(压强、密度、黏度等)及风扇(转速、静压、流量等)性质，从而影响强制风冷电池包系统的热特性。

（2）海拔从0～4000 m，电芯平均温升提高了2.08 ℃。海拔高度每升高500 m，温升平均上升0.26 ℃；海拔低于1000 m，温升增加率较小，平均每500 m温度提升0.085 ℃；海拔高于1000 m，温升增加率较高，平均每500 m温度提升0.318 ℃。

（3）海拔高度增加，温差略微上升。但相比于电池温升，温差对于海拔变化不敏感：海拔从0 m上升至4000 m，最大温差仅提升了约0.6 ℃，且在一定海拔范围内，温差基本保持不变。

（4）同时增加进风口面积和风扇转速有效地降低了高海拔工况下电池温升和温差。经过优化电芯表面平均温升下降了1.4 ℃，最大温差降低了0.1 ℃。

符号说明

B	空气常数，K
H	海拔高度，m
N	风扇转速，r/min
P	大气压强，Pa
Q	流量，m³/s
T	环境温度，℃
t	电芯温度，℃
v	速度，m/s
w	空气湿度，%RH
ρ	空气密度，kg/m³
μ	空气黏度，kg/(m·s)
η	温升增加率，%
R_da	气体常数，量纲为1
下标
0	表示环境温度为15 ℃时的工况
1	表示海拔高度变化前的工况
2	表示海拔高度变化后的工况

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

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