增设导流孔及翅片化通道墙强化液冷板散热性能的新策略

图1 液冷板几何结构及尺寸

Fig. 1 Geometrical structure and size of liquid cooling plate

表1 液冷板相关尺寸参数

Table 1 Relevant dimension parameters of liquid coding plate

名称	尺寸/mm
液冷板长度L_z	140
液冷板宽度L_x	65
液冷板厚度L_y	3
通道宽度L_a	3
通道宽度L_b	4
通道宽度L_c	6
通道宽度L_d	7
边距L_e	3
边距L_f	5
隔板宽度L_gb	1
导流翅片宽度L_cp	10

1.2　数值模型

本文中的模型采用ANSYS Workbench进行网格划分，在ANSYS Fluent中进行瞬态共轭问题的求解。控制方程通过压力分解器进行求解。采用基于压力的分离算法和二阶迎风格式对控制方程进行离散。在冷却液质量流量为0.1～1 g/s的基础上计算出雷诺数小于2300，按规定为层流状态。有关方程及计算如下所示。

动量方程：

\{\begin{array}{l} \frac{\partial ρ u}{\partial t} + \nabla (ρ u U) = - \frac{\partial P}{\partial x} + \frac{\partial τ_{x x}}{\partial x} + \frac{\partial τ_{y x}}{\partial y} + \frac{\partial τ_{z x}}{\partial z} + F_{x} \\ \frac{\partial ρ v}{\partial t} + \nabla (ρ v U) = - \frac{\partial P}{\partial y} + \frac{\partial τ_{x y}}{\partial x} + \frac{\partial τ_{y y}}{\partial y} + \frac{\partial τ_{z y}}{\partial z} + F_{y} \\ \frac{\partial ρ w}{\partial t} + \nabla (ρ w U) = - \frac{\partial P}{\partial z} + \frac{\partial τ_{x z}}{\partial x} + \frac{\partial τ_{y z}}{\partial y} + \frac{\partial τ_{z z}}{\partial z} + F_{z} \end{array}

(1)

能量方程：

\frac{\partial ρ T}{\partial t} + \nabla (ρ U T) = \frac{\partial}{\partial x} (\frac{k}{C_{p}} \frac{\partial T}{\partial x}) + \frac{\partial}{\partial y} (\frac{k}{C_{p}} \frac{\partial T}{\partial y}) + \frac{\partial}{\partial z} (\frac{k}{C_{p}} \frac{\partial T}{\partial z}) + S_{T}

(2)

连续性方程：

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \frac{\partial (ρ u)}{\partial x} + \frac{\partial (ρ v)}{\partial y} + \frac{\partial (ρ w)}{\partial z} = 0

(3)

其中，P代表微元体受到的压力；T为温度； $C_{p}$ 为比热容； $S_{T}$ 为流体的耗散项；k为传热系数；ρ表示流体的密度；u，v，w分别表示流体流动的速度在x，y，z方向上的分量。

1.3　边界条件

液冷板入口采用质量流量入口，流量为0.5 g/s，温度为25 ℃，出口采用压力出口，其值为0 Pa，冷板与环境间的传热系数为5 W/(m·℃)，液冷板加热面的热通量为3412 W/m²，为了便于计算作出以下假设：

（1）设置在电池与液冷板之间不存在接触热阻；

（2）冷却剂是稳定的、不可压缩的流体；

（3）冷却剂在流动过程中处于稳定状态；

（4）锂电池在工作过程中受热均匀；

（5）液冷板和冷却剂的热材料性能不随温度变化。

1.4　电池产热的综合评价指标

本次需要计算出热阻、传热系数、努塞尔数等参数值来对散热能力和泵功率等进行评价。计算方法如下所述^[19]。

雷诺数(Reynolds number)是一种无量纲常数，表示流动情况，流体的状态是层流还是湍流可以通过雷诺数的大小区分。其表达式如下：

R e = \frac{ρ_{f} u_{i n} D_{h}}{μ_{f}}

(4)

其中， $D_{h}$ 表示水力直径； $μ_{f}$ 表示动力黏度。

水力直径 $D_{h}$ 可表示如下：

D_{h} = \frac{4 A_{c}}{p} = \frac{2 w h}{w + h}

(5)

其中， $A_{c}$ 表示液冷通道的横截面积；p表示通道的周长；w和h分别表示液冷通道横截面的宽和高。

努塞尔数的计算如下：

N u = \frac{h D_{h}}{k}

(6)

式中，h为对流换热系数；k为液冷板的传热系数。对流换热系数h的表达式为

h = \frac{Q}{T_{a v e} - \frac{T_{i n} + T_{o u t}}{2}}

(7)

式中，Q为热流密度。

平均热阻的计算公式如下：

R_{t h, a v e} = \frac{T_{w} - T_{i n}}{\dot{q}}

(6)

T_W表示液冷板加热面的平均温度；q为冷板表面热通量。

外界水泵给液冷板输送冷却液需要的能耗用泵功率 $W_{p u m p}$ 表示，对应的计算公式如下：

W_{p u m p} = Δ P \times Q_{v}

(8)

其中， $∆ P$ 表示压降； $Q_{v}$ 表示体积流量。

Δ P = P_{i n} - P_{o u t}

(9)

其中， $P_{i n}$ 是进口处压力； $P_{o u t}$ 为出口的压力。

鉴于液冷板换热性能的提高可能会导致其压降升高，因此需要综合考虑这两种性能对液冷板的影响。本文选择综合评价指标FOM作为液冷板性能的综合评价指标，以综合考虑压降和换热性能的影响^[20]。其表达式如下：

F O M = \frac{\frac{h}{h_{0}}}{{(\frac{W_{p u m p}}{W_{p u m p, 0}})}^{\frac{1}{3}}}

(10)

式中， $h_{0}$ 表示初始液冷板的传热系数； $h$ 表示优化液冷板的传热系数。

1.5　网格独立性

为了平衡计算精度和时间，合适的网格数就显得尤为重要。这里，使用ANSYS Workbench对5种网格工况进行独立性分析。局部网格的展示如图2(a)所示。由图2(b)可知，当网格的数量超过887725时，平均温度 $T_{a v e}$ 和最高温度 $T_{m a x}$ 的差值均处于5%的误差范围内，因此本文采用的网格数为887725。

图2

图2 网格展示与独立性分析

Fig. 2 Grid display and independence analysis

2 数值模拟验证

本文使用图3(a)所示的液冷板实验平台来验证CFD方法的有效性，该实验平台分为3个部分：发热系统，冷却系统，数据采集系统。将质量流量设为0.5 g/s、1 g/s、1.5 g/s和2 g/s，然后进行实验研究。实验中所采用的加工仪器以及液冷板如图3(b)所示，在仿真模型基础上，在基础液冷板尺寸上增加7 mm宽度来添加螺栓孔，因此实际液冷板尺寸是154 mm×79 mm×6 mm。

图3

图3 实验平台与液冷板模型

Fig. 3 Experimental platform and liquid cooling plate model

实验过程如图4所示，实验仪器主要有温度采集仪(LD5200)、电源(SS-1003)、恒温箱(SPX-150B)、流量计(LZB-4WB)、蠕动泵(550)、恒温水浴锅(HH-4)、计算机等。恒温箱控制温度，恒温水浴锅提供恒定温度的冷却液。智能蠕动泵将冷却液带入转子流量计。质量流量通过转子流量计与液冷板模型进口相连接来改变其大小。此次采用的冷却液无杂质。另外，本实验采用铝块和加热棒来替代电池。使用5个PT100热电阻来测量温度，图5展示了温度采集点的布置形式。通过温度采集仪对得到的相关数据进行记录和保存。为了保证25 ℃的恒温环境，将实验装置放入恒温箱。

图4

图4 实验平台的搭建及原理图

1—电源；2—培养箱；3—流量计；4—蠕动泵；5—恒温水浴锅；6—计算机；7—温度控制器；8—铝块和液冷板

Fig. 4 Construction and schematic diagram of the experimental platform

图5

图5 液冷板上5个测温点的分布图

Fig. 5 Distribution of 5 temperature measuring points on the liquid cooling plate

通过表2得出不同流量下实验结果与仿真结果间的误差小于5%，因此仿真结果可靠。

表2 实验数据与仿真数据对比

Table 2 Comparison between experimental data and simulation data

流量/(g/s)	实验值/℃	仿真值/℃	相对误差/%
0.5	39.054	38.679	0.96
1	31.087	32.066	3.15
1.5	29.447	29.979	1.81
2	28.12	28.979	3.05

3 结果与讨论

3.1　导流孔与导流翅片个数的讨论

液冷板是对称的结构，因此只在一侧隔板上增设导流孔，另一侧则做相同变化。可以通过在隔板上增设导流孔的方式来减小冷却液的流动距离，从而达到降低压降的效果。将隔板命名为隔板A、隔板B、隔板C，如图6所示。在隔板上增加1～2个长度为2 cm，宽度与隔板相同的导流孔，共8种组合情况，如表3所示。对得到的8种组合进行仿真得出每个组合的 $T_{a v e}$ 、 $∆ P$ 和FOM值如图7所示。通过图7得到当组合方式为 $A_{1} B_{2} C_{1}$ 时综合性能最佳。

图6

图6 液冷板内隔板名称

Fig. 6 Names of the internal partitions of liquid cooling plate

表3 8种组合形式

Table 3 Eight combinations

序号	隔板A/个	隔板B/个	隔板C/个	组合方式
1	1	1	1	A₁B₁C₁
2	1	1	2	A₁B₁C₂
3	1	2	1	A₁B₂C₁
4	1	2	2	A₁B₂C₂
5	2	1	1	A₂B₁C₁
6	2	1	2	A₂B₁C₂
7	2	2	1	A₂B₂C₁
8	2	2	2	A₂B₂C₂

图7

图7 8种组合方式的液冷板仿真结果

Fig. 7 Simulation results of liquid cooling plate with 8 combinations

在上述基础上，将铝块进行分割，如图8所示，得到多个导流翅片，使冷却液二次分流，增加液冷板与冷却液的热交换面积。观察图9得知，当翅片数量增加时， $T_{a v e}$ 略有起伏， $∆ P$ 则不断增大，而有11个翅片时，综合评价指标FOM最大，此时综合性能最好，故组合方式为 $A_{1} B_{2} C_{1}$ $-$ $11$ ，其 $T_{a v e}$ 为36.641 ℃， $∆ P$ 为11.644 Pa，相较于初始结构， $T_{a v e}$ 和 $∆ P$ 分别降低了0.682 ℃和13.846 Pa。

图8

图8 导流翅片的分割形式

Fig. 8 Segmentation form of diversion fin

图9

图9 导流翅片个数的影响

Fig. 9 Influence of the number of diversion fins

3种液冷板的温度云图和流速云图，如图10所示。从温度云图得知，相对于传统液冷板结构和新型液冷板结构，优化液冷板结构具有更均匀的温度分布。从流速云图可以得知，这种结果是因为传统液冷板结构的流量分布不均，存在一些死流区域，而新型液冷板结构添加了隔板以减缓冷却液的流速所致。优化液冷板结构由于添加了导流孔和导流翅片，死流区域明显减少，温度分布更均匀。

图10

图10 液冷板优化前后的温度云图和流速云图

Fig. 10 Temperature nephogram and velocity nephogram of liquid cooling plate before and after optimization

3.2　基于多目标优化方法的导流孔的结构优化

基于目前的优化液冷板结构为 $A_{1} B_{2} C_{1}$ $-$ $11$ ，本节将对4个导流孔进行多目标优化。以隔板上4个导流孔(分别命名为m、n、p、q)作为优化变量，从而通过对4个导流孔的位置分布的讨论来优化液冷板的平均温度和压降。

本研究所采用的方法为最优拉丁超立抽样设计，以应用于探究图11中包括4个导流孔在内的设计变量。其中，m距离隔板A起始处长度为 $X_{1}$ ，n距离隔板B起始处长度为 $X_{2}$ ，p与n之间的距离为 $X_{3}$ ，q距离隔板C起始处长度为 $X_{4}$ 。上述变量的值范围可参见表4。

图11

图11 设计变量参数示意图

Fig. 11 Schematic diagram of design variable parameters

表4 变量的名称及其取值范围

Table 4 Names of variables and their value ranges

变量	下限/mm	上限/mm
$X_{1}$	0	49
$X_{2}$	0	39
$X_{3}$	0	8
$X_{4}$	0	49

在变量空间中随机选取52个样本点，分布图如图12所示。对样本点进行仿真模拟可以得到每个样本点对应的响应值平均温度 $Y_{1}$ 和压降 $Y_{2}$ ，对应关系见表5。 $Y_{1}$ 、 $Y_{2}$ 的计算公式为

图12

图12 样本点分布图

Fig. 12 Distribution of sample points

表5 样本点与其对应的响应值

Table 5 Corresponding response values of sample points

序号	$X_{1}$	$X_{2}$	$X_{3}$	$X_{4}$	$Y_{1}$ /℃	$Y_{2}$ /Pa
1	11.630	25.780	3.660	19.930	37.466	10.171
2	7.470	18.510	4.340	0.830	38.789	8.226
3	34.880	13.220	0.680	4.150	36.798	10.390
4	2.490	19.830	2.710	39.030	36.871	11.794
5	46.510	22.470	6.510	19.100	36.783	13.624
6	32.390	10.580	8.000	11.630	36.686	10.437
7	44.020	12.560	1.490	44.020	37.074	14.642
8	19.100	14.540	4.470	34.880	36.698	11.554
9	26.580	25.120	2.980	1.660	37.501	9.985
10	31.560	26.440	3.800	41.530	36.592	14.954
11	21.590	1.980	0.270	17.440	36.687	9.976
12	43.190	9.250	0.410	24.080	36.709	12.225
13	33.220	27.760	4.070	20.760	37.027	12.578
14	39.030	35.030	6.370	36.540	36.533	16.634
15	14.120	33.710	5.420	4.980	38.701	9.628
16	0.000	15.200	5.830	18.270	37.533	9.383
17	42.360	29.750	1.080	46.510	36.650	17.421
18	45.680	17.850	3.390	9.970	36.740	12.510
19	8.310	11.240	0.140	30.730	36.684	10.479
20	37.370	0.660	2.850	13.290	36.692	10.657
21	22.420	38.340	2.310	14.120	37.826	11.792
22	34.050	24.460	6.240	2.490	37.295	10.986
23	23.250	17.190	1.220	42.360	36.735	13.043
24	35.710	8.590	4.610	49.000	37.144	13.978
25	9.970	3.310	2.440	43.190	36.753	11.284
26	18.270	27.100	0.000	9.140	37.564	9.877
27	0.830	36.360	3.530	33.220	37.576	12.312
28	12.460	28.420	4.880	48.170	36.784	14.291
29	16.610	34.370	7.860	39.860	36.849	14.196
30	24.080	13.880	5.020	14.950	36.733	10.193
31	47.340	4.630	6.100	16.610	36.722	12.018
32	39.860	11.900	3.930	29.070	36.761	12.450
33	1.660	5.290	5.560	37.370	36.841	10.565
34	41.530	39.000	3.120	32.390	36.624	16.909
35	40.690	30.410	0.950	10.800	37.103	12.971
36	4.980	31.730	6.640	23.250	37.763	10.752
37	5.810	29.080	0.540	25.750	37.473	10.790
38	4.150	15.860	1.360	12.460	37.761	8.992
39	28.240	31.070	0.810	29.900	36.829	13.591
40	20.760	37.680	4.750	31.560	36.940	14.037
41	19.930	5.950	7.050	45.680	36.763	12.314
42	3.320	32.390	2.170	5.810	39.479	8.895
43	30.730	37.020	6.780	15.780	37.426	12.935
44	44.850	35.690	4.200	6.640	37.546	13.779
45	15.780	7.930	7.730	24.920	36.638	10.225
46	14.950	33.050	1.630	44.850	36.908	14.270
47	17.440	6.610	2.580	3.320	37.388	8.735
48	38.200	9.920	7.460	34.050	36.890	12.456
49	9.140	3.970	3.250	22.420	36.844	9.655
50	13.290	20.490	7.590	8.310	37.682	9.234
51	27.410	0.000	5.290	27.410	36.637	10.983
52	10.800	2.640	5.970	7.470	37.650	8.534

Y_{1} = f_{1} (X_{1}, X_{2}, X_{3}, X_{4}) + ε_{1}

(11)

Y_{2} = f_{2} (X_{1}, X_{2}, X_{3}, X_{4}) + ε_{2}

(12)

其中， $f_{1}$ 和 $f_{2}$ 分别表示 $Y_{1}$ 和 $Y_{2}$ 关于自变量( $X_{1}$ ， $X_{2}$ ， $X_{3}$ ， $X_{4}$ )的函数； $ε_{1}$ 和 $ε_{2}$ 分别表示 $Y_{1}$ 和 $Y_{2}$ 的误差。

为了判断拟合精度，计算计算模型的样本决定系数 $R^{2}$ ：如果 $R^{2}$ <0.9，表示该模型不合格；如果 $R^{2}$ ≥0.9，则表示该模型合格。由图13所示，通过函数关系式得到平均温度 $Y_{1}$ 与压降 $Y_{2}$ 的样本决定系数 $R^{2}$ 值分别为0.95644和0.99757，满足要求，因此该模型可以用于下一步的算法优化。表6为实验值与预测值的相关参数。

图13

图13 响应值 $Y_{1}$ 和 $Y_{2}$ 的拟合精度

Fig. 13 Fitting accuracy of response values $Y_{1}$ and $Y_{2}$

表6 预测值与实际值的相关参数表

Table 6 Correlation parameters of predicted value and actual value

相关参数	$Y_{1}$ /℃	$Y_{2}$ /Pa
方程	y=+b*x	y=a+b*x
绘图	实际	实际
权重	不加权	不加权
截距	11.37069 ± 22.57976	0.39919 ± 0.18775
斜率	0.9635 ± 0.0727	0.96485 ± 0.01683
残差平方和	0.35779	0.08344
Pearson’s r	0.97798	0.99878
R² (COD)	0.95644	0.99757
调整后R²	0.95099	0.99727

由ASA^[21]算法(基于模拟退火算法改进的自适应模拟退火算法)通过对原始模型产生扰动得到新模型，然后根据Metropolis接受准则来确定新模型的接受概率，接受概率表达式如下：

p = e x p [- \frac{f (j) - f (i)}{T_{K}}]

(13)

式中， $f (j)$ 为新解目标函数值； $f (i)$ 表示初始解目标函数值； $T_{K}$ 表示温度值。

经过ASA算法寻优后，得到最优设计变量的参数为： $X_{1}$ =26.907 mm， $X_{2}$ =3.276 mm， $X_{3}$ =0 mm， $X_{4}$ =19.709 mm。此时 $Y_{1}$ =36.55 ℃， $Y_{2}$ =10.31 Pa。

对上述得到的优化液冷板结构进行模拟得到仿真结果，然后与ASA算法得到的预测值进行对比，结果如表7。由计算得知预测结果与仿真结果之间的相对误差值均小于2%，说明了预测结果的可靠性。本次优化得到的液冷板结构与初始液冷板相比 $T_{a v e}$ 降低0.728 ℃ (1.95%)， $∆ P$ 降低14.992 Pa(58.82%)。图14展示出了初始结构与优化结构的温度云图与压力云图。观察温度云图得知，优化后液冷板的高温区域减少，温度分布更加合理；观察压力云图得知，优化后液冷板的压降降低，通过改变导流孔位置可以适当地降低压降。

表7 预测值与仿真值的对比

Table 7 Comparison of predicted and simulated values

项目	$X_{1}$ /mm	$X_{2}$ /mm	$X_{3}$ /mm	$X_{4}$ /mm	$Y_{1}$ /℃	$Y_{1}$ /Pa
预测参数	26.907	3.276	0	19.709	36.55	10.31
仿真参数	26.907	3.276	0	19.709	36.595	10.498
相对误差	—	—	—	—	0.12%	1.79%

图14

图14 多目标优化前后温度云图变化

Fig. 14 Changes of temperature nephogram before and after multi-objective optimization

3.3　基于正交实验的液冷板优化结构

在上述最优的液冷板结构基础上，本节将对导流翅片的角度以及开口宽度进行讨论。由于液冷板是对称结构，本次只对一侧的翅片进行变化，另一侧做相同的变化即可。由图15所示，将4排翅片分别命名为组D、组E、组F、组G，4组翅片与垂直方向的夹角为 $α_{1}$ 、 $α_{2}$ 、 $α_{3}$ 、 $α_{4}$ ，夹角的大小设置为70°、80°、90°、100°、110°共5个等级。其次在每个翅片的中间开口，开口宽度为W，W的取值设置为0 mm、2 mm、4 mm、6 mm、8 mm。然后列出5因素5水平的正交表如表8所示，共25组实验数据，以 $T_{a v e}$ 与 $∆ P$ 为评价指标对每组实验进行仿真模拟，最后通过极差分析得到最优结构。

图15

图15 各因素示意图

Fig. 15 Schematic diagram of each factor

表8 25组实验数据及仿真结果

Table 8 Experimental data and simulation results of 25 groups

实验序号	实验因素					实验结果
实验序号	W/mm	$α_{1}$ /(°)	$α_{2}$ /(°)	$α_{3}$ /(°)	$α_{4}$ /(°)	$T_{a v e}$ /℃	$∆ P$ /Pa
1	0	70	70	70	70	36.534	11.230
2	0	80	80	80	80	36.540	10.622
3	0	90	90	90	90	36.595	10.498
4	0	100	100	100	100	36.605	10.569
5	0	110	110	110	110	36.595	11.151
6	2	70	80	90	100	36.344	9.476
7	2	80	90	100	110	36.341	9.705
8	2	90	100	110	70	36.335	9.536
9	2	100	110	70	80	36.363	9.687
10	2	110	70	80	90	36.326	9.999
11	4	70	90	110	80	36.331	8.441
12	4	80	100	70	90	36.351	8.572
13	4	90	110	80	100	36.366	8.569
14	4	100	70	90	110	36.336	9.101
15	4	110	80	100	70	36.319	8.625
16	6	70	100	80	110	36.386	8.304
17	6	80	110	90	70	36.374	7.705
18	6	90	70	100	80	36.359	7.837
19	6	100	80	110	90	36.360	7.842
20	6	110	90	70	100	36.389	8.101
21	8	70	110	100	90	36.440	7.273
22	8	80	70	110	100	36.435	7.373
23	8	90	80	70	110	36.430	7.646
24	8	100	90	80	70	36.428	7.248
25	8	110	100	90	80	36.439	7.215

通过表8内的数据，根据下列公式可得到评价指标的极差分析结果^[22]：

K_{i j} = \sum_{j = 1} Y_{i j}

(14)

k_{i j} = \frac{1}{n} K_{i j}

(15)

R_{j} = m a x (k_{1 j}) - m i n (k_{1 j})

(16)

S_{j} = \sqrt[]{\frac{\sum_{i = 1}^{5} (\frac{k_{i j}}{5} - A V E_{j})^{2}}{5}}

(17)

A V E_{j} = \frac{1}{5} \sum_{i = 1}^{5} \frac{k_{i j}}{5}

(18)

其中，i表示水平，j代表因素； $Y_{i j}$ 是某一实验结果； $K_{i j}$ 是相同水平的实验结果之和；n表示水平的个数； $S_{j}$ 则为方差。

对液冷板平均温度与压降的极差与方差分析，由表9可知对液冷板平均温度 $T_{a v e}$ 影响从大到小依次为 $W$ $>$ $α_{4}$ $>$ $α_{2}$ $>$ $α_{1}$ $>$ $α_{3}$ ，对应的最佳组合为W(3)α₁(1)α₂(1)α₃(2)α₄(1)，命名为U；当考虑到压力损失时，由表10可知各因素对压降影响程度的顺序为 $W > α_{4}$ $>$ $α_{2}$ $>$ $α_{3}$ $>$ $α_{1}$ ，对应的最佳组合为W(5)α₁(2)α₂(3)α₃(3)α₄(2)，命名为V。通过计算得到组合U和组合V的FOM值分别为1.794和1.859，因此选择组合V。

组合V与组合U的温度云图与压力云图如图16所示，压力云图直观地反映出了组合V的压降明显低于组合U。对比组合V与初始液冷板，组合V的 $T_{a v e}$ 与 $∆ P$ 分别降低了0.869 ℃(2.33%)和18.257 Pa(71.62%)。

图16

图16 2种组合的温度云图与压力云图

Fig. 16 Temperature cloud images and pressure cloud images of 2 combinations

3.4　冷板特性分析

根据图17，将4种不同结构的液冷板分别命名为case0(传统液冷板)、case1(初始液冷板)、case2(3.1节中得到的优化液冷板)、case3(3.3节中得到的最优液冷板)，然后讨论4种液冷板结构的 $N u (努塞尔数)$ 、 $∆ P$ 和FOM 3个指标随雷诺数的变化情况。

图17

图17 4种液冷板结构

Fig. 17 4 liquid cooling plate structures

3.4.1　不同液冷板结构的热特性分析

$N u$ 是对流热量和传导热量的比值，它是无量纲常数， $N u$ 越大，传热性能越好。图18展示了4种液冷板的 $N u$ 值随雷诺数Re(100～400)变化的趋势。

图18

图18 4种液冷板结构的 $N u$ 值随雷诺数变化趋势

Fig. 18 Variation trend of $N u$ values of 4 liquid cooling plate structures with Reynolds number

由图18可知，4种液冷板结构均呈现出随着雷诺数的增加，努塞尔数也逐渐增加的趋势。相比之下，传统液冷板结构case0的 $N u$ 值最小，这表示在对流换热方面传统结构还存在不足。其原因包括传统直通道液冷板结构会导致冷却液在液冷板内滞留时间短，使得换热时间较少；还包括传统液冷板结构的液冷通道面积小，造成换热面积减少。结构case1的 $N u$ 值随着雷诺数增加不断增大，因为case1液冷板在传统液冷板基础上添加了隔板，这就使得冷却液在液冷板内滞留的时间变长，延长了换热时间。结构case2、case3是在case1的基础上通过增设导流孔和翅片的方式来进一步优化，优化后使冷却液在液冷通道中形成二次分流，增加换热面积，所以case2和case3的 $N u$ 值比case1的大。从图18可知，当雷诺数的取值大于250时，优化结构case3的 $N u$ 值最大。

3.4.2　压降特性分析

液冷板所需要的泵功率能够通过压降的大小来反映，泵功率越小，所需的压降越小，代表外部给液冷板供给的能量越小。如图19所示，展示了4种液冷板结构中压降随雷诺数(100～400)的变化。

图19

图19 4种结构的压降随雷诺数的变化趋势

Fig. 19 Variation trend of pressure drop of the four structures with Reynolds number

根据图19得知，当雷诺数增加时，4种结构(case0、case1、case2、case3)的压降均呈现出上升的势头。这是因为随着冷却液质量流量增加，会导致通道内的翅片对冷却液造成阻流，使流动阻力变大，所以压降增加。相比之下，结构case1压降最大，因为隔板的添加导致冷却液流动距离加长。结构case2、case3的压降比case1低，是因为在降板上添加了导流孔并优化了翅片结构，使得部分冷却液流动距离大大减小。当雷诺数取值在100～300时，结构case3的压降最小。

3.4.3　综合性能的分析

本节将讨论在雷诺数变化的情况下，不同微通道结构的综合性能。本次讨论规定在不同的雷诺数下case1均为基础的工况，综合评价指标FOM的取值为1，在此基础上计算出其他3种工况的综合评价指标FOM的值。结果如图20所示。

图20

图20 不同雷诺数下对应的 FOM 值

Fig. 20 Corresponding FOM values at different Reynolds number

根据图20可知，雷诺数在100～400内时，相较于case1，其他3种工况的FOM取值均大于1，这是因为其他3种工况提供的热对流性能比产生的流动阻力大。随着雷诺数不断变大，case0的综合评价指标FOM值会减小，这表示与热对流性能相比，压降对结构case1影响更大；case2和case3的综合评价指标FOM值则出现了先增后减的情况，并且FOM的值远大于1，因此case2和case3的热性能更好。由图20可知，FOM取得最大值时，雷诺数为150，液冷板结构为case3，相对于case1提升91.05%。

4 结论

本文提出了一种带隔板的新型液冷板结构，分析并讨论了一些参数(导流孔和导流翅片的数量、导流孔位置、翅片倾斜角度，以及翅片开口尺寸等)对液冷板性能的影响。得到的结论如下：

（1）经过对导流孔和翅片讨论后，得知导流孔个数为4，导流翅片个数为11时，液冷板的散热性能最好。

（2）经过对4个导流孔位置进行多目标优化后，液冷板的 $T_{a v e}$ 降低了0.728 ℃ (1.95%)， $∆ P$ 降低了14.992 Pa(58.82%)。

（3）通过正交实验，对翅片与垂直线的倾斜角度与翅片中间开口宽度进行优化后，液冷板的 $T_{a v e}$ 降低了0.869 ℃(2.34%)， $∆ P$ 降低了18.257 Pa(71.62%)。

（4）在热特性分析后，可知当雷诺数变大后，经过优化的液冷板具有更大的 $N u$ 值。尤其是雷诺数为150时，结构case3的FOM值最大，相比于case1提升了91.05%。

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文献年度倒序

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