阀控式铅酸电池具有免维护、额定容量大、工作性能稳定、使用寿命较长、方便回收利用等优点，常在变电站中成组使用^[1]。为了确定电池容量、确保蓄电池组作为备用电源的可靠性，需要定期对电池进行检测。一般的检测参数主要为开路电压、温度、直流内阻等，电池的健康状态(state of health，SOH)则需要通过核容测试准确获得，但由于变电站中的铅酸蓄电池作为直流后备电源，不宜频繁进行核容测试，使得电池健康状态的监测周期长。在核容测试窗口间隔期，维护人员难以及时发现发生严重性能劣化的电池。目前针对铅酸电池健康状态估算主要有以下几种方法。

（1）基于电化学模型以及等效电路的分析方法。对于基于电化学模型以及等效电路的估算方法而言，一般采用电池增量容量、开路电压等来对其数学特征进行深度分析，从而提取出与电池健康状态相关的特征因子^[2]。张利国等人^[3]分析了二阶RC电路模型作为蓄电池模型的合理性并建立了欧姆内阻与SOH的关系；Xiong等人^[4]利用等效电路模型分析恒流放电情况来判断SOH。

（2）基于数据驱动的估算方法。基于数据驱动的估算方法主要根据所测电池的电流、电压、温度等提取与SOH相关的特征向量进行数学模型估计训练。蒋海锋等人^[5]提出了一种通过机器学习快速分离同组不健康电池及预测未知蓄电池健康度SOH的方法。Cai等人^[6]提出了一种非支配排序遗传算法，利用支持向量机和脉冲测试的特性来估算SOH。

（3）基于模型与数据驱动相融合的方法。基于模型与数据驱动相融合的方法则是将电池模型与数据驱动方法相结合，使得建模过程更贴合电池的电化学模型。颜湘武等人^[7]以Thevenin二阶等效电路模型结合自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)算法计算欧姆内阻，从欧姆再推出SOH。

上述方法只是针对已有参数(电压、电流、温度)等对电池进行健康状态估算，本工作所提出的装置采用电化学阻抗谱(EIS)结合分析评估算法来进行电池健康状态评估。电化学阻抗谱(EIS)属于无损检测，与电池内部变化关系密切相关^[8]，已在电池检测中得到应用^[9]。相比于前三种方法，EIS更适合作为电池SOH快速评价的直接依据。EIS方法是对电化学系统施加不同频率的小幅度交流扰动，并测量交流电动势与交流电流的比值随激励频率变化的谱线，以此来表征电化学特性的方法^[10]。电池在静置或浮充工作状态下，内部化学反应处在较为平稳的阶段，可以视作一个相对稳定的电化学系统。基于EIS来预测电池健康状态目前尚在研究中，陈晓宇等人^[11]针对宽频域EIS提取了特征阻抗，结合高斯过程回归方法提出了一种EIS预测磷酸铁锂电池SOH的模型。Gasper等人^[12]运用不同温度、平均SOC、放电深度、占空比和C速率下的EIS数据进行机器学习模型的计算，从而在利用EIS估算电池容量时可以考虑温度、SOC对EIS的影响从而选择特征频点。耿萌萌等人^[13]将EIS特征频点与神经网络结合起来对退役锂电池的SOH进行快速估计，但是针对运行的铅酸电池或者锂电池的进一步应用还有待考证。

目前的Gamry电化学工作站、Autolab电化学工作站等都可以进行EIS检测，但其EIS测量时间较长，且无法根据电池的电化学交流阻抗谱来直接完成电池健康状态的判断，对交流阻抗谱中的信息利用不完全，价格昂贵。基于此，本工作从电池状态评估算法原理出发，将EIS测量装置与铅酸蓄电池健康评估算法相结合，探究了阀控式铅酸电池中交流阻抗谱与电池SOH的关系，研究了一款基于交流阻抗谱的电池SOH检测装置，实验结果表明，本工作所研究的测量方法可以对电池的SOH进行快速准确的评估。

铅酸蓄电池在不同频段下交流阻抗可以表征不同的等效电路参数属性：低频段主要表征的是双电层电容以及韦伯阻抗的特性，中频段主要就是欧姆内阻的特性，高频段为电感特性。所以电池不同频点下的交流阻抗可以反映电池内部电路的变化，进一步可以反映在使用过程中电池老化的程度。因此，可以用电池交流阻抗谱这一特征参数来进行电池SOH评估^[14-15]。

电化学阻抗谱一般结合等效电路分析^[16]。铅酸电池可以等效为如图1所示的电池电路等效模型，其中，L₁为电极电感，与极板的多孔性与表面不均匀性有关，表示电池在高频的特性；R₁为欧姆内阻，表征电荷传递路径上的阻抗；R₂为阻碍导电微粒传递过程的扩散内阻；C₁为双电层电容；Z为韦伯阻抗，代表低频区粒子转移过程。

为了高效准确地测量交流阻抗谱，并根据交流阻抗谱特征参量计算估计电池的SOH，从而对电池健康状态进行评估，估算电池的SOH，本工作设计了一套铅酸蓄电池SOH快速检测装置。

目前市面上最常用的就是交流放电法测量交流阻抗谱，放电回路一般也只是单一电阻负载，使用电池自身电动势作为扰动源，但电池本身带有一定的直流偏置，造成测量结果会与电池真实的阻抗值有一定误差。相比之下交流注入法更加快捷方便^[16]。因此，本工作采用交流注入法对电池的交流阻抗谱进行测量，交流注入法在测量过程中需要一个额外的激励源来对电池施加扰动信号，对电池施加的交流扰动不含直流分量，保证了EIS激励信号的纯粹性^[17-18]。同时，为了减小测试接线电阻对测量结果的影响，采用四端接线法连接电池和测试电路。具体的测量方案如图2所示。

本工作设计的测量装置硬件部分主要有：交流恒流源模块、直接数字式频率合成器(direct digital synthesizer，DDS)模块、信号调理电路、ADC(analog-to-digital converter)采集模块、主控MCU和以太网通信模块。

DDS技术依靠内部高速时钟和转换器对目标信号进行合成，具有高精度和较短的转换时间以及较小的功耗。器件内部通过相位和频率控制D/A转换器在一个周期内分时输出正弦波形采样台阶电平，在时域上达到拟合正弦波的效果。本工作选用AD9851芯片生成目标频率正弦波信号。DDS生成的信号会通过交流恒流源模块进行放大处理，利用功率放大芯片转换成1～2 A的电流信号注入电池，其电流大小在交流恒流源模块中可调。

电流信号采集电路由信号调理电路Ⅱ完成，电池两端响应电压信号的提取以及处理由信号调理电路Ⅰ完成。ADC模块完成采集的同时与MCU主控芯片进行数据交换，同时MCU将测得的电池响应电压信号和激励电流信号传给上位机软件。

信号调理电路是将采集到的电压和电流进行调零并做放大处理，使得最终的电压电流正弦信号可以稳定地输出到ADC采集模块。为了尽可能准确地获取采集信号，本工作设计的装置采用二级放大调理电路对电压信号进行反馈控制，信号调理电路Ⅰ也就是电池响应电压信号调理电路，具体调理电路如图3所示。

铅酸电池的内阻一般为0.5～5 mΩ，所以如果用1 A左右的电流进行注入，电池两端的响应电压信号大约为0.5～5 mV，则毫伏级别的信号会淹没在电池本身的直流电压(2 V左右)中，所以调理电路需要消去电池本身的直流偏置。本工作设计的装置通过两级可调反馈放大电路准确消去电池本身的直流偏置，且将0.5～5 mV的电压放大到0.5～3.3 V。

首先，电池两端采集到的电压信号经过前级处理电路之后进入减法器输入，减去DAC1所提供的电池直流偏置之后，经过低通滤波器和一级放大电路进行滤波放大。此时直流补偿ADC对第一级放大信号进行测量反馈给DAC1值，通过控制模块来对DAC1下达指令，使得整个一级反馈放大电路可以将第一级滤波的电压信号放大到0.5～1.5 V。随后再次进行第二级滤波放大过程，同样经过减法器和滤波、可调增益放大电路，直流补偿ADC进行测量第二级放大输出电压信号，使得其最终信号处于0.3～3.0 V之间。第一级放大电路为固定增益25倍，第二级放大电路增益为10～40动态调节，选用数字电位器AD5293BRUZ对增益进行调节，数字电位器与主控MCU芯片相连接，初始设定为40，如果第二级放大电路输出ADC测得等于3.3 V，则MCU控制数字电位器进行降低阻值从而降低第二级放大电路增益，以保证0.5～5 mV的电压激励信号最终放大到0.5～2.5 V。由于反馈放大电路以及可调增益放大电路的存在，因此本设备可以测量到0.01～100 mΩ的电池阻抗值，可适用于蓄电池以及锂电池的EIS测量。

信号调理电路II即激励电流信号调理电路，电池激励电流信号由DDS模块发出之后经过放大注入电池，同时用霍尔电流传感器测量注入电流大小，并将测量值送入MCU完成闭环反馈。首先将霍尔传感器的测量输出电流值转换成电压信号，然后送入一级减法器和滤波放大电路，本工作同样设计了两级放大电路，结合偏置电平发生器使得每次放大后的正弦电压都处于3.3 V采样范围的中间，通过两级放大电路使得最终ADC采集到的电压信号在0.5～3.0 V之间，如图4所示。

本工作设计的激励电流信号调理电路采用偏置电平发生器对电流正弦信号附加直流电平。偏置电平发生器可以产生2个-5～+5 V的信号，偏置电平发生器通过调节电位器的大小来控制输出电平。同时可以在校准模式中人工进行信号偏置调节，使得最终的放大激励信号始终处于0.5～3.0 V，便于ADC芯片更好地测量。

在测得响应电压和激励电流大小之后还需要对所测得的值进行大量的数值运算，因此，本工作所采用的ADC芯片为AD7386，是一款16位的四通道采样芯片，采样率高达1 MS/s，能够同时对电流电压进行采样并提供反馈参考值。选取的MCU芯片为STM32系列的STM32F407ZGT6芯片，其具有DSP内核，可高速进行浮点运算。采样频率设置为目标测试频率的128倍，每个频点采取1024个电压采样点和电流采样点，在ARM系列公司提供的math库中利用快速傅里叶分析对1024个响应电压采样点数据和激励电流数据进行浮点解谱分析计算，可以得到对应频率下的电压信号和电流信号的模值、幅角值。具体计算过程按照公式(1)、(2)进行计算：

电压模值M_BAT(V)与电流模值M_CRT(A)之比再除去放大增益倍数K_CRT、K_BAT就是电池对应频率的阻抗模值，幅角值ϕ_BAT与ϕ_CRT之差便是电池对应频率阻抗的幅角值(°)。

本工作变电站使用的电池型号为汤浅UXL220-2型变电站用阀控式铅酸蓄电池，这款电池具有200 Ah的额定容量和15年的设计寿命，具体电池参数如表1所示。

本工作用新威电池测试仪、恒温试验箱对电池进行核容，用Gamry电化学工作站进行EIS阻抗谱的对比测量，采用10小时放电率放电核实电池真实容量，作为实验样品的各电池的健康状态如表2所示。

实验过程为：先将电池放在恒温箱中以25 ℃静置3 h，然后采用电化学工作站Gamry对电池模块进行电化学交流阻抗谱参考值测量，频率范围设定为0.1～200.0 Hz，结果如图6所示。

将电化学工作站Gamry所测得的值作为参考值，随后用本工作设计的测试装置进行交流阻抗谱测量，测量范围一致，选择1 A的正弦信号电流进行注入，将所测得值记录为实测值，结果如图7所示。

从图7中可以看出本工作装置实测值与电化学工作站参考值交流阻抗谱曲线基本吻合，而本工作所设计装置与电化学工作站测量得到的交流阻抗谱(0.1～200 Hz)相对误差如图8所示。

由图8可知，整体交流阻抗谱测试误差在10%之内。而针对电池SOH来说一般认为80%是电池可继续使用的临界值，当电池健康状态低于80%时，从图6可以看出1号电池和2号电池的交流阻抗谱整体曲线拐点(0.1 Hz)阻抗值明显变大，且曲率变化也不一致。因此可以选择0.1～38.4 Hz之间的交流阻抗谱作为判断电池健康状态的依据。同时在实验中记录了4只电池的交流阻抗谱的测量时间，在0.1～38.4 Hz范围内每块电池每次测量30个频点，测试时间分别为116.2 s、118.9 s、109.4 s、117.6 s，平均测量时间为115.5 s。

本工作所提出的健康评估方法由两部分组成，首先是上位机健康评估预处理算法，在预处理之后运用分段阻抗相关分析法对电池的SOH进行进一步估算。在测试过程中首先采用本装置对电池交流阻抗谱进行测量，同时将数据回传至上位机，上位机的健康评估预处理算法流程示意图如图9所示。

首先，上位机先对装置进行校准，设置注入电流以及交流电化学阻抗谱频点，随后开始扫频测试以及SOH估算。测试步骤如下：

（1）测得的开路电压进行判断，如果小于2.12 V则需要重新充满电进行测量，如果电池重新充电两次以上开路电压仍然达不到2.12 V，那么认为电池此时已经损坏，如果大于2.12 V根据SOC-OCV查表法计算电池SOC，进行EIS测量，运用分段阻抗相关分析法，确定目标电池对应SOC下的电池SOH基准曲线，进一步进行电池健康评估分析与计算。

（2）接着对测得的数据进行傅里叶分解计算阻抗值，同时记录电池的温度、开路电压、阻抗谱数据。

（3）绘制0.1～38.4 Hz的交流阻抗谱曲线，分别提取SOC=0.7、0.75、0.8、0.9、1时的EIS基准曲线来对目标电池EIS进行分段阻抗相关分析，求取电池健康状态。

本工作采用分段阻抗相关分析法对EIS曲线进行分析处理得到电池的SOH。不采用绝对值的原因是在实际测试过程中，目标电池的交流阻抗谱曲线有可能发生突变，如图10所示，目标电池阻抗值在5 Hz之前低于3号电池，之后又高于3号电池。所以在实际判断中不能只考虑电池EIS曲线的绝对值来对SOH进行估算，应当结合绝对值以及EIS曲线的变化情况来进行SOH估算，因此本工作提出了一种分段阻抗相关分析法进行电池健康状态判断。具体的估算SOH步骤如下：

（1）测试得到健康状态为70%～100%的交流阻抗谱曲线。按照2%的梯度总共16个电池的交流阻抗谱曲线作为基准。

（2）此方法首先求解目标电池特征交流阻抗谱与16个基准交流阻抗谱的绝对误差Q₁～Q₁₆，得到平均误差最小的两条基准交流阻抗谱曲线a和b，如图10中所示此时1号电池和3号电池的交流阻抗谱曲线就是与目标电池相比平均误差最小的两条基准交流阻抗谱曲线a和b。

（3）将采集到的目标电池0.1～38.4 Hz的阻抗谱分为0.1～1.0 Hz、1.0～10.0 Hz、10.0～20.0 Hz、20.0～30.0 Hz、30.0～38.4 Hz五部分，同时两条基准曲线也分为这五部分作为分段阻抗基准曲线。依次分别求解目标电池EIS曲线对应频率部分与两条分段阻抗基准曲线之间的相关系数序列X1、X2、X3、X4、X5。

（4）通过相关系数序列X1～X5来分配权重比K：比较相关系数两列数值大小，记录K_1i >K_2i 的次数为m，则目标电池的电池健康状态按式(3)计算，可以估算出目标电池的健康状态。

式(3)中，SOH_目标为未知电池的健康状态，单位为Ah；SOH₁为基准曲线a对应的电池SOH，SOH₂为基准曲线b对应的电池SOH。从图11可知，基准曲线1和基准曲线2为上述步骤所得出的与被测电池EIS曲线最接近的两条EIS基准曲线，可以看出电池EIS曲线有时与基准曲线1贴合，有时与基准曲线2更加贴合，但是总体变化趋势与基准曲线变化趋势一致，根据相关系数，可以得到目标电池EIS曲线变化与基准曲线更紧密的关系，且分段阻抗测量分析更能够消除一些因为测试误差所出现的数据偶然性。

为了验证本工作设备的准确率，随机挑选相同实验条件下的5只不同健康状态的电池进行电池健康状态检测，并计算了估计误差，结果如表3所示。

5块不同容量的铅酸蓄电池SOH估算结果误差都不超过2.1%，其中除2号电池之外误差都在0.6%以下，这进一步证实了此装置的检测可靠性，通过此装置结合新的数据驱动策略与更多的EIS测量数据可达到更好的效果。

本工作设计了一种铅酸电池健康状态评估装置，运用交流注入法对电池进行交流阻抗谱的采集和测量，测量整体误差为2%，最大误差小于8%，采用可调二级信号调理电路，能够较为准确地得到蓄电池的交流阻抗谱，可以自动适应更宽范围的EIS测量；同时提出了一种基于交流阻抗谱的健康状态简单评估方法。根据已有的交流阻抗谱曲线，运用相关系数对比的方法锁定目标电池的健康状态范围，然后根据评估算法完成对目标电池的健康状态简单评估，通过核容实验对五块不同容量的电池进行SOH测量实验，对比结果表明本装置SOH估算误差最大为2.041%，整体误差小于0.6%，测量时间不超过2 min，可以有效测量电池EIS并准确估计电池SOH。本装置成本相比于电化学工作站大大降低，且具有电池健康状态快速评估功能，后续本装置还可结合神经网络算法针对锂电池、动力电池等进行更好的电池健康状态评估。